高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了目标认知，知识点分段函数，图3-1-5等内容，欢迎下载使用。

对于一个函数来说,对应关系由几个解析式共同构成,它的图像由几条曲线共同组成,这样的函数我们称为分段函数.
【诊断分析】 分段函数在不同区间上的对应关系不同,那么分段函数是由几个不同的函数构成的吗?
解:不是.分段函数的定义域只有一个,只不过在定义域的不同区间上对应关系不同,所以分段函数是一个函数.
探究点一　分段函数求值
解:(1)∵ -4 ∈(-∞,-1],∴ f(-4)=-4+2=-2;∵3∈[2,+∞),∴f(3)=2×3=6;∵-2∈(-∞,-1],∴f(-2)=-2+2=0,又0∈(-1,2),∴f[f(-2)]=f(0)=02=0.
[素养小结](1)求分段函数的函数值的方法:先确定要求值的自变量值属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值.当出现f[f(a)]的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值的方法:先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后相应求出自变量的值,切记代入检验.
探究点二　分段函数的图像及应用
例2 (1)如图3-1-5为 一个分段函数的图像,则该函数的定义域为　 　　　,值域为　 　　　. 
[解析] 由图像可知,当x∈[-1,0)时,y∈[0,1);当x∈[0,2]时,y∈[-1,0].故该分段函数的定义域为[-1,2],值域为[-1,1).
(3)如图3-1-6所示,根据函数f(x)的图像写出它的解析式.图3-1-6 
变式 已知函数f(x)=|x2-2x|.(1)在图3-1-7中画出该函数的大致图像.(2)在同一坐标系中作出y=x的图像,观察图像写出不等式f(x)>x的解集.图3-1-7
[素养小结]1.对含有绝对值的函数,要作出其图像,首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号,将函数转化为分段函数的形式,然后分段作出函数图像.2.作分段函数的图像时,分别作出各段的图像,在作每一段图像时,可先不管定义域的限制,作出其图像,再保留定义域内的一段图像即可.作图时要特别注意接点处点的虚实,保证不重不漏.
[解析] 由已知得f(3)=3-2=1.
2.函数y=-|x|的图像是(　　) AB CD图3-1-8
[解析] 当x=-1时,f(x)=0,即f(x)的图像过点(-1,0),D错误;当x=0时,f(x)=1,即f(x)的图像过点(0,1),C错误;当x=1时,f(x)=2,即f(x)的图像过点(1,2),B错误.故选A.
[解析] 当0≤x≤1时,0≤2x≤2,即0≤f(x)≤2;当1

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