四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期数学周考（三)平行班

这是一份四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期数学周考（三)平行班，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
仁寿一中南校区2025届高一下学期数学周考（三)平行班一、单选题1．下列命题中正确的是（    ）．A．第一象限角一定不是负角 B．钝角一定是第二象限角C．小于的角一定是锐角 D．第一象限角一定是锐角2．已知扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为（    ）A．1或4 B．4 C．2或4 D．23．已知角的终边经过点，则（    ）A． B． C． D．4．已知为第二象限角，，则（    ）A． B． C． D．5．已知，则的值是（    ）A． B． C． D．6．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）．A． B． C． D．7．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）A．函数为奇函数                 B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上为单调函数  D．函数在区间上有12个零点8．．函数的单调区间是（    ）A． B．C． D．二、多选题9．下列说法正确的有（　　）A．   B．若角是锐角，则是第一或第二象限角C．若角是第二象限角，则是第一或第三象限角D．角是第三或第四象限角的充要条件是10．已知函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴相邻两个交点之间的最小距离为，当时，f(x)的图像与x轴的所有交点的横坐标之和为，则（    ）A．    B．f(x)在区间内单调递增C．f(x)的图像关于点对称  D．f(x)的图像关于直线对称11．下列各式中，值为的有（    ）A．      B．C．            D．12．已知函数，则（    ）A．函数f（x）的最小正周期为B．将函数f（x）的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称C．函数f（x）的一个对称中心为  D．函数f（x）在区间上单调递减三、填空题13．已知，则=___________.14．函数的最小值是__________．15．已知函数，为其图象的对称中心，B、C是该图象上相邻的最高点和最低点．若，则的解析式为________．16．如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、AD延长线上的点，，且，则PQ的最小值为______.四、解答题17．已知一扇形的圆心角为，周长为C，面积为S，所在圆的半径为r．(1)若，cm，求扇形的弧长；(2)若cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．      18．（12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．       19．求证：(1)；     (2).  20．（12分）已知，．（1）若x是第二象限角，用m表示出；（2）若关于x的方程有实数根，求t的最小值．      21．已知函数.(1)求的对称中心和单调增区间；(2)当时，求函数的最小值和最大值.       22．已知函数，．(1)求的值域；(2)若关于x的方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围．         仁寿一中南校区2025届高一下学期数学周考（三)平行班答案1．B 2．A 3．A  4．C  5．C 6．D  7．D  8．A  9．AC  10．AB 11．AB  12．AD13．0  14．1  15．  16．217．（1）＝，扇形的弧长cm；（2）设扇形的弧长为l，半径为r，则，∴，则，当时，，cm，，∴S的最大值是，此时扇形的半径是4 cm，圆心角．18．解：（1）由题意，，可得； 6分（2），为第一象限角或第三象限角， 8分由，可得或.当为第一象限角时，； 10分当为第三象限角时，． 12分 19．（1）.所以原式成立.（2）.所以原式成立.20.解：（1）由可得解得所以又因为x是第二象限角，所以，所以，所以.  5分（2）方程，可化为在上有实数根.①当时，显然方程无解； 6分②当时，方程等价于． 8分由在上单调递减可知，，所以使得方程在上有实数根.故的最小值是2． 12分21．（1）令，则，所以的对称中心为.由，解得，所以函数的单调增区间为.（2）令.因为，所以，则在上单调递增，在上单调递减.当，即时，函数有最大值为；又，，所以，当，即时，函数有最小值为.所以，函数的最大值为0，函数的最小值为. 22．（1）当时，，所以，所以，故的值域为；（2）令，则，令，根据题意，解得，此时有两个不同的零点，而在上单调，所以.