2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷(含答案)

这是一份2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷(含答案)，共25页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．（4分）﹣（﹣2）的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．（4分）下列整式中，为单项式的是（　　）
A．m+n B． C．x＝1 D．2m
3．（4分）下列方程中，以x＝﹣1为解的方程是（　　）
A． B．7（x﹣1）＝0 C．4x﹣7＝5x+7 D．x＝﹣3
4．（4分）若∠A＝48°，则∠A的补角的度数为（　　）
A．42° B．52° C．132° D．142°
5．（4分）如果﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，那么m和n的值分别为（　　）
A．3和4 B．5和 C．5和 D．4和
6．（4分）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义
7．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab
8．（4分）已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（　　）

A．|a|＜|b| B．|c|＞|a| C．abc＜0 D．
9．（4分）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（　　）

A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和8
10．（4分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则代数式（a+b）（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定
11．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是（　　）

A．31 B．210 C．225 D．255
12．（4分）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（　　）
A．﹣4 B．﹣12 C．18 D．36
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
13．（4分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 　 　．
14．（4分）已知方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　．
15．（4分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为　 　．
16．（4分）已知：x﹣2y＝﹣3，则4（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+20的值是 　 　．
17．（4分）如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果∠1＝22°，∠2＝26°，那么∠3的度数是 　 　．

18．（4分）A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有 　 　千米．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共计70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；
（2）．
20．（10分）解方程：
（1）4（x﹣1）＝1﹣3（x﹣3）；
（2）．
21．（10分）已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
22．（10分）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣3）④＝　 　，＝　 　．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 　 　．
（3）计算．
23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，AB＝48．点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，DE＝16，线段DE在线段AB上移动．
（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
（2）如图2，当AD＝5CE时，求BE的长．
24．（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
25．（10分）已知直线AB与射线OC相交于点O．
（1）如图1，∠AOC＝90°，射线OD平分∠AOC，求∠BOD的度数；
（2）如图2，∠AOC＝130°，射线OD在∠AOC的内部，射线OE在∠BOC的内部，且∠BOD＝5∠BOE，∠COD＝3∠COE．求出∠DOE的度数．

四、解答题：（本大题1个小题，共计8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26．（8分）如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，﹣10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒．

（1）线段AB的长为 　 　，点P运动3秒后表示的数是 　 　.点P运动t秒后表示的数为 　 　（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？
（3）如果M为AP的中点，N为PB的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段MN的长．

附加题：（本大题2个小题，每小题0分，共计20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
27．如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是 　 　；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是 　 　．

28．如图1，平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝5：7，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）．

（1）若∠AOD＝150°，∠AOM＝　 　，∠CON＝　 　；
（2）5∠CON﹣2∠AOM的值是否随着∠AOD的改变而改变？若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1（OA，OB的对应边分别是OA1，OB1），若旋转时间为t秒（0＜t＜90），当∠A1OC+10°＝∠B1OD时，求出t的值．


2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．（4分）﹣（﹣2）的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（4分）下列整式中，为单项式的是（　　）
A．m+n B． C．x＝1 D．2m
【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、m+n是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
B、不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；
C、x＝1是等式，不是单项式，故本选项不符合题意；
D、2m是单项式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义的内容是解此题的关键．
3．（4分）下列方程中，以x＝﹣1为解的方程是（　　）
A． B．7（x﹣1）＝0 C．4x﹣7＝5x+7 D．x＝﹣3
【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x＝﹣1分别代入四个选项进行检验即可．
【解答】解：A、把x＝﹣1代入方程的左边＝右边＝﹣2，是方程的解；
B、把x＝﹣1代入方程的左边＝﹣14≠右边，所以不是方程的解；
C、把x＝﹣1代入方程的左边＝﹣11≠右边，不是方程的解；
D、把x＝﹣1代入方程的左边＝﹣≠右边，不是方程的解；
故选：A．
【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4．（4分）若∠A＝48°，则∠A的补角的度数为（　　）
A．42° B．52° C．132° D．142°
【分析】两角相加为180°，则两角互补．
【解答】解：180°﹣48°＝132°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了补角的定义，正确把握定义是解题关键．
5．（4分）如果﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，那么m和n的值分别为（　　）
A．3和4 B．5和 C．5和 D．4和
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值．
【解答】解：∵﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，
∴m﹣1＝4，2﹣3n＝3，
解得：m＝5，n＝．
故选：B．
【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6．（4分）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【解答】解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线．
故选：B．
【点评】此题考查了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．
7．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．
【解答】解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；
∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；
∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；
∵3a+2b不能合并，故选项D错误；
故选：C．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
8．（4分）已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（　　）

A．|a|＜|b| B．|c|＞|a| C．abc＜0 D．
【分析】根据数轴上点到原点的距离判断绝对值大小，根据数轴上点得符号确定即可．
【解答】解：∵a距离原点的距离＞b距离原点的距离，
∴|a|＞|b|，
故A选项错误．
∵c距离原点的距离＜a距离原点的距离，
∴|c|＞|a|，
故B选项错误．
∵a＜0，b＞0，c＜0，
∴abc＞0，
故C选项错误．
∵a＜0，b＞0，c＜0，
∴＞0，
故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴和绝对值，根据数轴上点得位置判断数的符号和绝对值大小是解决本题的关键．
9．（4分）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（　　）

A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和8
【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．
【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；
故选：D．
【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．
10．（4分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则代数式（a+b）（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定
【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，互为相反数的两个数的和等于0可得x+y＝0，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0，
∴（a+b）（x+y）﹣ab＝0﹣1＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
11．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是（　　）

A．31 B．210 C．225 D．255
【分析】根据图形间变化可得第n个图中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，再代入n＝15进行计算即可．
【解答】解：∵第1个图中小正方形的个数是3＝22﹣1，
第2个图中小正方形的个数是8＝32﹣1，
第个图中小正方形的个数是15＝42﹣1，
第4个图中小正方形的个数是24＝52﹣1，
…
∴第n个图中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，
∴第15个图中小正方形的个数是（15+1）2﹣1＝162﹣1＝256﹣1＝255，
故选：D．
【点评】此题考查了图形变化类规律问题的解决能力，关键是能根据图案变化观察、猜想、验证而得到此题蕴含的规律．
12．（4分）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（　　）
A．﹣4 B．﹣12 C．18 D．36
【分析】先解出一元一次方程得x＝6﹣，再由题意求出k的值即可．
【解答】解：，
12﹣3（2x﹣k）＝4（2x+k）﹣12x，
12﹣6x+3k＝8x+4k﹣12x，
﹣6x﹣8x+12x＝4k﹣3k﹣12，
﹣2x＝k﹣12，
∴x＝6﹣，
∵方程的解为整数，
∴k＝﹣2，2，
∴所有满足条件的k的值的积﹣4，
故选：A．
【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，关键是要能通过方程的解确定k的值是解题的关键．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
13．（4分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 　9.6×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．
故答案为9.6×106．
【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（4分）已知方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　﹣1　．
【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣1≠0且|m|＝1，再求出答案即可．
【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m﹣1≠0和|m|＝1是解此题的关键．
15．（4分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为　10a+b　．
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，
∴这个两位数可以表示为10a+b．
故答案为：10a+b
【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．
16．（4分）已知：x﹣2y＝﹣3，则4（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+20的值是 　65　．
【分析】整体代入思想把x﹣2y＝﹣3整体代入求值即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝﹣3，
∴原式＝4×（﹣3）2﹣3×（﹣3）+20
＝36+9+20
＝65．
故答案为：65．
【点评】本题考查代数式求值中的整体思想，解题关键是观察已知条件和要求代数式，利用整体思想代入求值．
17．（4分）如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果∠1＝22°，∠2＝26°，那么∠3的度数是 　12°　．

【分析】根据∠3＝∠AOD﹣∠2﹣∠BOC，利用三角尺内角的度数，即可求得∠BOC的度数从而求解．
【解答】解：如图，

∵∠COF＝60°，∠1＝22°，∠2＝26°，
∠EOD＝60°﹣∠1﹣∠2＝12°，
又∵∠2+∠EOD+∠BOC＝60°，
∴∠BOC＝60°﹣26°﹣12°＝22°，
∴∠3＝∠AOD﹣∠2﹣∠BOC＝60°﹣26°﹣22°＝12°．
故答案为：12°．
【点评】本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题．
18．（4分）A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有 　75　千米．
【分析】根据题意可以分别求得甲乙两车刚开始的速度和后来乙车的速度，再根据题目中的数据即可解答本题．
【解答】解：由题意可得，
甲车的速度为：30÷＝60（千米/时），
甲车从A地到B地用的时间为：3000÷60＝5（小时），
乙车刚开始的速度为：（+）×60÷＝100（千米/时），
∴乙车发生故障之后的速度为：100﹣40＝（60千米/时），
设乙车发生故障时，乙车已经行驶了a小时，
100a+60×（5﹣﹣1﹣a）＝300，
解得，a＝，
∴乙车修好时，甲车行驶的时间为：++1＝（小时），
∴乙车修好时，甲车距B地还有：60×（5﹣）＝75（千米），
故答案为：75．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，求出乙车发生故障前所行驶的时间．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共计70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；
（2）．
【分析】（1）先做括号和绝对值内的运算，再计算乘法，最后计算减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
【解答】解：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）
＝4+3×（﹣13）
＝4﹣39
＝﹣35；
（2）
＝﹣8×÷﹣12×+12×
＝﹣5×9﹣3+8
＝﹣45﹣3+8
＝﹣40．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．（10分）解方程：
（1）4（x﹣1）＝1﹣3（x﹣3）；
（2）．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）去括号，可得：4x﹣4＝1﹣3x+9，
移项，可得：4x+3x＝1+9+4，
合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．

（2）去分母，可得：2（x﹣3）﹣（7x+5）＝﹣6，
去括号，可得：2x﹣6﹣7x﹣5＝﹣6，
移项，可得：2x﹣7x＝﹣6+6+5，
合并同类项，可得：﹣5x＝5，
系数化为1，可得：x＝﹣1．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21．（10分）已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
【分析】（1）根据（m﹣1）2+|y+2|＝0，求出m、y的值，把A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，代入3A﹣2（A+B），先去括号，再合并同类项化为最简形式，把m＝1，y＝﹣2，代入化简后的整式，计算即可；
（2）在（1）的基础上，根据此式的值与y的取值无关，得一次项的系数为0，列式计算即可．
【解答】解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，
∴m﹣1＝0，y+2＝0，
∴m＝1，y＝﹣2，
∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，
∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）
＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my
＝5my+2y﹣1，
当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；
（2）∵3A﹣2（A+B）
＝5my+2y﹣1
＝（5m+2）y﹣1，
又∵此式的值与y的取值无关，
∴5m+2＝0，
∴m＝﹣．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值、非负数的性质，熟练掌握整式的加减的化简，非负数的性质的应用是解题关键．
22．（10分）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝　　，（﹣3）④＝　　，＝　﹣27　．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 　这个数倒数的（n﹣2）次方　．
（3）计算．
【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；
（2）归纳总结得到规律即可；
（3）利用得出的结论计算即可得到结果．
【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝，
（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝，
＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣27．
故答案为：；；﹣27；
（2）一个非零有理数的圈n次方等于这个数倒数的（n﹣2）次方．
故答案为：这个数倒数的（n﹣2）次方；
（3）
＝27×+（﹣48）÷8
＝3+（﹣6）
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．
23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，AB＝48．点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，DE＝16，线段DE在线段AB上移动．
（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
（2）如图2，当AD＝5CE时，求BE的长．
【分析】（1）根据AC＝2BC，AB＝48．求出BC的长度，再利用线段差求出AD的长度．
（2）根据DC＝AC﹣AD＝32﹣AD，DC＝DE﹣CE＝16﹣CE，得出AC﹣AD＝DE﹣CE，再利用等式的性质得出答案．
【解答】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝48，
∴BC＝AB＝16，AC＝AB＝32，
∵E为BC中点，
∴BE＝BC＝8，
∵DE＝16，
∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝48﹣8﹣16＝24．
（2）∵AC＝32，DE＝16，
∴DC＝AC﹣AD＝32﹣AD，DC＝DE﹣CE＝16﹣CE，
∴32﹣AD＝16﹣CE，
又AD＝5CE，
∴32﹣5CE＝16﹣CE，
∴CE＝4，
∴BE＝BC﹣CE＝16﹣4＝12．
【点评】本题考查了两点间的距离，熟练掌握各线段之间的和、差及倍数之间的关系是解答此题的关键．
24．（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
【分析】（1）根据两次一共购进1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍可以列出相应的方程，然后求解即可；
（2）根据题目中的数据和（1）中的结果，利润＝售价﹣进价，即可列出相应的方程，然后求解即可得到a的值．
【解答】解：（1）设第一次购进橙子x千克，则第二次进橙子（1000﹣x）千克，
根据题意得：1.2×5x＝（5﹣1）×（1000﹣x），
解得，x＝400，
∴1000﹣x＝600，
答：第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；
（2）根据题意，得
5（1+a%）×400×（1﹣5%）+5（1+a%）×80%×600×（1﹣10%）﹣400×5﹣600×4＝1487，
解得a＝45，
答：a的值为45．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
25．（10分）已知直线AB与射线OC相交于点O．
（1）如图1，∠AOC＝90°，射线OD平分∠AOC，求∠BOD的度数；
（2）如图2，∠AOC＝130°，射线OD在∠AOC的内部，射线OE在∠BOC的内部，且∠BOD＝5∠BOE，∠COD＝3∠COE．求出∠DOE的度数．

【分析】（1）由题意可得∠BOD＝∠BOC+∠COD，即可求解；
（2）设∠BOE＝α，则∠COE＝60°﹣α，由题求出α＝30°，再分两种情况画图求解：当OF在∠COE内时，∠BOF＝45°；当OF在∠COD内时，∠BOF＝75°．
【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝90°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝45°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝90°+45°＝135°；
（2）∵∠AOC＝130°，
∴∠BOC＝50°，
∵∠BOD＝5∠BOE，
∴∠DOE＝4∠BOE，
∵∠COD＝3∠COE，
∴∠DOE＝4∠COE，
∴∠BOE＝∠COE，
∵∠BOC＝50°，
∴∠BOE＝∠COE＝25°，
∴∠DOE＝4∠BOE＝100°．
【点评】本题考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义，灵活应用角的和差关系是解题的关键．
四、解答题：（本大题1个小题，共计8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26．（8分）如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，﹣10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒．

（1）线段AB的长为 　16　，点P运动3秒后表示的数是 　﹣6　.点P运动t秒后表示的数为 　6﹣4t　（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？
（3）如果M为AP的中点，N为PB的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段MN的长．

【分析】（1）由点A，B分别表示有理数6，﹣10，得AB＝16；点P运动3秒后表示的数是6﹣3×4＝﹣6，点P运动t秒后表示的数为6﹣4t；
（2）由动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，知点Q表示的数是﹣10+3t，可得|7t﹣16|＝9，即可解得答案；
（3）由点A，B分别表示有理数6，﹣10，点P运动t秒后表示的数为6﹣4t，可得AP的中点M表示的数是6﹣2t，PB的中点N表示的数是﹣2﹣2t，即得MN＝（6﹣2t）﹣（﹣2﹣2t）＝8．
【解答】解：（1）∵点A，B分别表示有理数6，﹣10，
∴AB＝10﹣（﹣6）＝16；
点P运动3秒后表示的数是6﹣3×4＝﹣6，
点P运动t秒后表示的数为6﹣4t，
故答案为：16，﹣6，6﹣4t；
（2）∵动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点Q表示的数是﹣10+3t，
∴PQ＝|﹣10+3t﹣（6﹣4t）|＝|7t﹣16|，
根据题意得：|7t﹣16|＝9，
∴7t﹣16＝9或7t﹣16＝﹣9，
∴t＝或t＝1，
答：点P运动秒或1秒时，与点Q相距9个单位长度；
（3）线段MN的长度不会发生变化，理由如下：
∵点A，B分别表示有理数6，﹣10，点P运动t秒后表示的数为6﹣4t，
∴AP的中点M表示的数是6﹣2t，PB的中点N表示的数是﹣2﹣2t，
∴MN＝（6﹣2t）﹣（﹣2﹣2t）＝8，
答：线段MN的长度不会发生变化，线段MN的长为8．
【点评】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后表示的数．
附加题：（本大题2个小题，每小题0分，共计20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
27．如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是 　6　；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是 　5　．

【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环，据此解答即可．
【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环，
故骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；
2022÷3＝67......1，
故连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是5．
故答案为：6；5．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
28．如图1，平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝5：7，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）．

（1）若∠AOD＝150°，∠AOM＝　70°　，∠CON＝　145°　；
（2）5∠CON﹣2∠AOM的值是否随着∠AOD的改变而改变？若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1（OA，OB的对应边分别是OA1，OB1），若旋转时间为t秒（0＜t＜90），当∠A1OC+10°＝∠B1OD时，求出t的值．

【分析】（1）由周角求出∠DOC+∠AOB＝120°，根据∠AOB：∠COD＝5：7求得∠AOB＝50°，∠COD＝70°，从而求出∠AOC＝140°，再根据角平分线定义求出∠DON和∠AOM，从而可得出结论；
（2）设∠AOB＝5k，∠COD＝7k，再用含k的式子表示∠CON，∠AOC，代入5∠CON﹣2∠AOM可得结论；
（3）求出∠AOC＝140°，∠BOD＝160°，分三种情况讨论求解即可．
【解答】解：（1）∵∠BOC＝90°，∠AOD＝150°，
∴∠AOB+∠COD＝120°，
∵∠AOB：∠COD＝5：7，
∴∠AOB＝50°，∠COD＝70°；
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝140°，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，
∴∠AOM＝∠AOC＝70°，∠DON＝∠AOD＝75°，
∴∠CON＝∠DON+∠COD＝145°，
故答案为：70°，145°；
（2）5∠CON﹣2∠AOM的值不会随着∠AOD的改变而改变，理由如下：
设∠AOD＝α，
∵∠BOC＝90°，∠AOD＝α，
∴∠AOB+∠COD＝270°﹣α，
∵∠AOB：∠COD＝5：7，
∴∠AOB＝（270°﹣α），∠COD＝（270°﹣α），
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝202.5°﹣α，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD
∴∠AOM＝∠AOC＝101.25°﹣α，∠DON＝∠AOD＝α，
∴∠CON＝∠DON+∠COD＝157.5°﹣α，
∴5∠CON﹣2∠AOM＝5（157.5°﹣α）﹣2（101.25°﹣α）＝585°，
∴5∠CON﹣2∠AOM的值不会随着∠AOD的改变而改变；
（3）∵∠AOC＝90°+50°＝140°，∠BOD＝70°+90°＝160°，
①当∠A1OC＝140°﹣4t，∠B1OD＝160°﹣4t（t∠35）时，
∵∠A1OC+10°＝∠B1OD，
∴140°﹣4t+10°＝160°﹣4t，
此时，无解；
②当∠A1OC＝4t﹣140°，∠B1OD＝160°﹣4t（35∠t∠40）时，
∵∠A1OC+10°＝∠B1OD，
∴4t﹣140°+10°＝160°﹣4t，
解得，t＝；
③当∠A1OC＝4t﹣140°，＝B1OD＝4t﹣160°（t＞40），
∵∠A1OC+10°＝∠B1OD，
∴4t﹣140°+10°＝4t﹣160°，
此时无解．
∴t＝．
【点评】本题考查一元一次方程在几何方面的运用，是学习方程之后接触平面几何中一道典型的数型结合题，有利于对数学学科本质的认识．在计算时易出错不会用一个式子代入表示另一个式子，隐含了数学消元思想．