第八章 功和能单元测试基础卷（解析版）-高一物理同步精品讲义（人教版）

功和能 单元测试（基础）卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）

1.以下关于做功的判断，正确的是(    )

A. 大小相等的力，在相同的时间里对物体所做的功一定相等

B. 大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等

C. 大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等

D. 相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功不相等

【答案】C

【解析】

【详解】A．沿力的方向的位移不一定相同，则对物体所做的功不一定相等，选项A错误；

B．大小相等的力，但是如果力的方向不同，即使有相同的位移，则对物体所做的功也不相等，选项B错误；

C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等，选项C正确；

D．相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功相等，选项D错误.

2.关于功率，下列说法正确的是（　　）

A. 不同物体做相同的功，它们的功率一定相同

B. 物体做功越多，它的功率就越大

C. 功率大说明物体做功多

D. 发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等

【答案】D

【解析】

【详解】ABC．功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故ABC错误；

D．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确。

故选D。

3.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中

A. 笔的动能一直增大

B. 笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小

C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量

D. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量

【答案】D

【解析】

【详解】开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；

A．笔的动能先增大后减小，选项A错误；

B．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B错误；

CD．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项C错误，D正确；

故选D.

4.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为（　　）

A. -mgh B. mg(H+h) C. -mg(H+h) D. mgH

【答案】C

【解析】

【详解】以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mg(H+h)。

故选C。

5.如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的改变量分别为（    ）

A. 、 B. 、

C. 、 D. 、

【答案】C

【解析】

【详解】图线与横轴围成的面积表示弹力做的功，则

根据知，弹性势能减少1.8J，故C正确。

6.下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的有(    )

A. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下

B. 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰

C. 降落伞在空中匀速下降

D. 物体从高处沿光滑固定的曲面下滑

【答案】D

【解析】

【详解】A．行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下，则机械能减小，选项A不符合题意；

B．流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰，受阻力作用，且机械能转化为内能，则机械能减小，选项B不符合题意；

C．降落伞在空中匀速下降，则动能不变，势能减小，机械能减小，选项C不符合题意；

D．物体从高处沿光滑固定的曲面下滑，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确.

7.（如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（    ）

A. h B. 2h C. 1.5h D. 2.5h

【答案】C

【解析】

【详解】设a球上升高度h时，两球的速度大小为v，根据ab系统的机械能守恒得：

3mgh=mgh+•（3m+m）v2，解得：，此后绳子恰好松弛，a球开始做初速为的竖直上抛运动，再对a球，根据机械能守恒：mgh+=mgH，解得a球能达到的最大高度：H=1.5h，故C正确，ABD错误。

8.如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能

当用外力将绳下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，

细绳MQ段的重力势能

则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，

即

故BCD错误，A正确。

故选A。

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）

9.质量为5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，当汽车在额定功率为60kW的条件下从静止开始行驶时，g取10m/s2，下列说中正确的是（　　）

A. 车速为2m/s时的加速度大于车速为6m/s时的加速度

B. 车速达到最大时，汽车的加速度最大

C 车速达到最大后将做匀速直线运动

D. 若车从静止到达到最大速度历时30s，则这段时间汽车行驶的路程为288m

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．汽车能达到的最大速度为

根据 可知，车速为2m/s时的牵引力大于车速为6m/s时的牵引力，则车速为2m/s时的加速度大于车速为6m/s时的加速度，选项A正确；

B．车速达到最大时，汽车的加速度为零，选项B错误；

C．车速达到最大后，牵引力等于阻力，功率达到最大，此时汽车将做匀速直线运动，选项C正确；

D．若车从静止到达到最大速度历时30s，则根据动能定理

解得

x＝288m

选项D正确。

故选ACD。

10.跳水运动员从高H的跳台以速度v1水平跳出，落水时速度为v2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1 , 在空气中克服阻力所做的功为W2 ,则

A.  B.

C.  D.

【答案】AC

【解析】

试题分析：起跳过程由动能定理可知，A正确，B错误；起跳后至落水前由动能定理可知，整理可得，C正确，D错误．

考点：本题考查了多过程应用动能定理问题．

11.荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（　　）

A. 从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小

B. 从a到O运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力

C. 从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能

D. 从a到O的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功

【答案】AC

【解析】

【详解】A．由题可知，a、b两点分别为最高点，所以在a、b两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确；

B．从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误；

C．根据动能定理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C正确；

D．从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D错误。

故选AC。

12.如图，倾角为θ，高为h的斜面体，底面光滑、斜面粗糙。把它置于光滑的水平面上，再将一质量为m的物体（可视为质点）放在斜面体上，让它自顶端沿由静止开始下滑到底端，则重物m（　　）

A. 下滑时，只有重力和摩擦力做功

B. 到达底端时，动能Ek＜mgh

C. 下滑时，重力对物体做功，物体克服斜面的摩擦力和弹力做功

D. 到达底端时，机械能的减少等于克服摩擦力所做的功

【答案】BC

【解析】

【详解】AC．由于斜面体与地面接触光滑，可知当物体下滑时，斜面体向右运动，则对物体除有重力和摩擦力做功之外，斜面的支持力也对物体做功，选项A错误，C正确；

B．由能量关系可知，物体到达底端时，物体的重力势能转化为物体和斜面体的动能以及摩擦生热，则物体滑到底端时的动能Ek＜mgh，选项B正确；

D．到达底端时，物体机械能的减少等于克服摩擦力和弹力做的功的和，选项D错误。

故选BC。

三、实验题（本题共2小题，共15分．）

13.某兴趣小组用如题1图所示的装置验证动能定理．

（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：

A．电磁打点计时器

B．电火花打点计时器

为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）．

（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填“甲”或“乙”）．

（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如题2图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA=______m/s．

（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔEk=算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出．多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理．

【答案】    (1). B    (2). 乙    (3). 0.31（0.30~0.33都算对）    (4). 远大于

【解析】

【分析】

【详解】(1)为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；

(2)当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；

(3)由图可知，相邻两点间的距离约为0.62cm，打点时间间隔为0.02s，所以速度为

；

(4)对小车由牛顿第二定律有：，对砝码盘由牛顿第二定律有： 联立解得：，当时有：，所以应满足：．

14.如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．

对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______．

A.重物选用质量和密度较大金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重物的质量

D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有______．

A.OA、AD和EG的长度         

B、OC、BC和CD的长度

C.BD、CF和EG的长度           

D、AC、BD和EG的长度

【答案】    (1). AB;    (2). BC;

【解析】

【分析】

【详解】（1）A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确;

B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确;

C．因为实验中比较的是mgh与的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故C错误;

D．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误.

（2）根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式.:

A．当知道OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与AD的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；

B．当知道OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；

C．当知道BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；

D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；

四、计算题（本题共4小题，共45分．）

15.如图所示，用大小为8.0N的水平拉力F，使物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，在2.0s内通过的位移为8.0m，在此过程中，求：

（1）水平拉力F做的功；

（2）水平拉力F平均功率。

【答案】（1）64J；（2）32W

【解析】

【详解】（1）拉力F做的功为

W=Fx=64J

（2）拉力F的平均功率为

16.汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度作匀加速直线运动若汽车运动中所受的阻力是恒定的，求：

(1)汽车所受阻力多大？

(2)这个匀加速过程可以维持多长时间？

(3)开始运动后第3s末，汽车的瞬时功率多大？

(4)开始运动后第6s末，汽车的瞬时功率多大？

【答案】（1）4000N；（2）5s；（3）48000W；（4）80000W

【解析】

【详解】汽车发动机的额定功率P=80kW=80000W

（1）当牵引力等于阻力时，汽车速度最大，所以阻力

（2）根据牛顿第二定律有

则牵引力

所以匀加速运动的最大速度为

匀加速运动的时间为

（3）t1=3s<t=5s，所以3s末时汽车的实际功率小于额定功率，汽车还在匀加速运动状态，所以3s末汽车速度

，

  3s末汽车的瞬时功率

（4）t1=6s>t=5s，所以6s末时汽车的实际功率等于额定功率，所以开始运动后第6s末，汽车的瞬时功率

P2=P=80000W

17.如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=8R处由静止开始下滑。求：

(1)小物块通过B点时速度的大小；

(2)如果小物块恰好能通过圆形轨道的最高点D，求小物块从倾斜轨道无初速度释放的高度是多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

【详解】(1)物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得

解得

(2)小物块恰好能通过圆形轨道的最高点D时速度设为

设物块能从A点运动到D点，由动能定理得

-0

解得

18.如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量M均为2kg的物体A、B，使A、B静止于离地h均为1m的高度，现轻轻的放一质量为1kg的小物体C到A上且粘连，重力加速度g取10m/s2，设绳足够长，绳与滑轮的质量不计，A、B、C都可视为质点。

(1)在没有加C物体到A上时，求绳中拉力的大小；

(2)当A物体在C的影响下由静止释放到落地前瞬间，求A、B、C所组成的系统重力势能减少量及B物体获得的速度大小；

(3)A落地后B还能上升的高度。

【答案】(1)20N；(2)10J，2m/s；(3)0.2m

【解析】

【详解】(1)没有加C物体到A上时，系统处于静止状态，则

(2)A、B、C所组成的系统重力势能减少了

根据机械能守恒定律可知

解得

(3)B上升过程中机械能守恒，则

解得