高教版（中职）基础模块下册(2021)7.2.3 球一等奖教学ppt课件

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第七章 简单几何体 7.2.2 球
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
探究一. 球的概念和性质：
一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，半圆弧形成的曲面称为球面.
球面所围成的几何体成为球体，简称球.
半圆的圆心称为球心(点O).
连接球心和球面上任一点的线段称为球的半径(OC,OA等).
连接球面上两点且通过球心的线段叫做球的直径(AB,DE).
空间中与定点(球心)的距离等于定长(半径)的点构成的集合.
思考：用一个平面去截球，截面是什么图形？
截面是圆面，这个圆面称为球截面.
经过球心的平面截球所得的圆称为球的大圆.
不经过球心的平面截球所得的圆称为球的小圆.
练习．判断题：①. 经过球心的直线被球截得的线段是球的直径. ②. 球的大圆的半径等于球的半径.③. 球心与球截面圆心的连线长等于球心到球截面的距离.
例1. 若球的半径为5，球心到截面圆的距离是4，则该截面圆的半径长3∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(A B)
探究三. 球的表面积和体积：
球的表面积是大圆面积的4倍
如果球的半径是R，那么它的表面积是：
如果球的半径是R，那么它的体积是：
例2. 半径是2的球的表面积是( )A. 8π B. 16π C. 8 D. 16
总结：两个球的表面积之比等于对应半径的___________，
两个球的体积之比等于对应半径的___________.
例4. 已知球的半径扩大为原来的4倍，则球的表面积扩大为原来的_____倍，体积扩大为原来的_____倍.
总结：若球的半径扩大为原来的a倍，则球的表面积扩大为原来的a2倍，球的体积扩大为原来的a3倍，
例5. 已知球的半径为6cm，它的一个球截面的圆心与球心之间的距离为3cm，则球截面的面积是______．
例6. (2019高考). 已知球的体积是为36π，则通过球面上任意两点的截面圆的最大面积是_____.
2. 球的概念和性质.
4. 球的表面积和体积.