中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)7.1.1 棱柱公开课教学ppt课件

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第七章 简单几何体 7.1.1 棱柱
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
由若干个平面多边形围成的封闭几何体称为多面体，(这里的多边形指的是多边形及其所围成的平面部分)
围成多面体的各个多边形称为多面体的面.
棱和棱的公共点称为多面体的顶点.
相邻两个面的公共边称为多面体的棱.
探究1. 多面体的概念：
一个多面体至少有几个面？
答：四个面，如三棱锥.
多面体依照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等.
探究2. 棱柱和它的性质：
以下图形哪些是棱柱，棱柱的特征是什么？
如果有两个面互相平行，而其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱.
棱柱的两个平行的面称为：____________.
其余各面称为：_____________.
两个侧面的公共边称为：_____________.
两个底面的距离称为__________.
棱柱的书写形式：_________________________.
不在同一个面的两个顶点的连线称为：______________，
侧棱和底面的交点称为：_____________.
四棱柱ABCD-A′B′C′D′
(2). 按侧棱是否垂直于底面：
侧棱不垂直于底面的棱柱称为________.
侧棱垂直于底面的棱柱称为_________.
底面是正多边形的直棱柱称为________.
(1). 按底面的边数：
底面可以是三角形、四边形、五边形∙∙∙，这样的棱柱分别称为：
三棱柱、四棱柱、五棱柱∙∙∙
(1).两个底面是平行全等的正多边形.
(2).侧面都是全等的矩形.
(3).侧棱互相平行并垂直于底面,各侧棱都相等,侧棱与高相等.
底面是平行四边形的四棱柱叫做____________.
侧棱与底面垂直的平行六面体叫做______________.
底面是矩形的直平行六面体叫做________.
棱长都相等的长方体叫做________.
探究3. 特殊的棱柱：
例1. 长方体是( )A. 斜棱柱 B. 直棱柱 C. 正棱柱 D. 都不是
例2. 直平行六面体是长方体∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(A B)
直棱柱的侧面积、全面积(表面积)、体积：
要求棱柱的侧面积，我们首先要知道它的侧面展开图.
将棱柱的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的图形称为棱柱的侧面展开图.
侧面展开图的面积就是它们的侧面积.
请看直棱柱侧面展开图动画
从动画中可以看出，直棱柱的展开图是一个矩形，矩形的长等于底面多边形的周长，矩形的宽等于棱柱的高.
设底面多边形的周长是c，棱柱的高为h，则直棱柱的侧面积是它的底面周长和高的乘积：
直棱柱的体积等于它的底面积S和高h的积：
棱柱的全面积(表面积)等于侧面积与2个底面积的和：
例3. 正方体的表面积是54cm2，则它的体积是_____cm3
例4. 正六棱柱的底面边长是2，高为4，求它的表面积和体积.
总结：正六边形的3条对角线将正六边形分为6个全等的正三角形
2. 棱柱的概念、分类及性质.
3. 直棱柱的侧面积、表面积、体积.