物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动课时训练

7.1 行星的运动 同步训练

一、单选题

1．开普勒被誉为“天空的立法者”、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）

A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动

B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度

C．绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大

D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动

2．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（　　）

A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普 勒行星运动定律

B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置

C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远， 其运动速度越小

D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比

3．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道均为椭圆，根据开普勒定律可知（　　）

A．火星绕太阳运动过程中，速率不变

B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长

C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小

D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

4．若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是（　　）

A．地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小

B．地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大

C．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长

D．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短

5．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（　　）

A．1年 B．4年 C．6年 D．8年

6．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，若将地球和“ 钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森”星绕太阳运行的轨道半径约为（　　）

A．R B．R C．R D．R

7．地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”。已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T，火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍。则相邻两次“火星冲日”的时间差为（　　）

A． B． C． D．

8．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示该行星与地球的公转半径之比为（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，在地球利用天文望远镜观测水星，测得观测者与水星、太阳的连线夹角的最大正弦值为k. 已知地球绕太阳的公转周期为T0，各星球均绕太阳做匀速圆周运动，则水星的公转周期为（   ）

A． B．

C． D．

10．中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10。日成功环绕火星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为（　　）

A．365天 B．400天 C．670天 D．800天

二、多选题

11．关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法正确的是（　　）

A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星

B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星

C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等

D．式中的k值，只与围绕的恒星有关

12．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为r1，火卫二的半径为r2，则两颗卫星相比（　　）

A．火卫一距火星表面较近

B．火卫二距火星表面较近

C．（）3≈

D．（）3≈

三、填空题

13．开普勒定律

（1）第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在__________。

（2）第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______。

（3）第三定律：所有行星轨道的______跟它的________的比都相等。其表达式为，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星_____的常量。

四、解答题

14．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。

（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？

（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？

15．土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比；

(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。

16．月球与地球的距离为r月=3.8×108m，月球绕地球运行的周期T月=27.32天=2.36×106s，地球半径R地=6.4×108m，根据以上数据试计算：

（1）近地卫星的周期T卫：

（2）同步卫星离地的高度h