高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动同步达标检测题

专题7.1 行星的运动（讲）

一、讲目标

1. 知道地心说和日心说的基本内容。

2. 知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3. 知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。

二、讲核心素养

核心知识

1. 地心说和日心说的基本内容。

2. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。

4. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。

核心能力

1. 通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。

科学品质

1. 澄清对天体运动神秘模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。

三、讲图片思维导图

四、讲考点和题型

【考点一】地心说和日心说　开普勒定律

1．地心说

(1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．

(2)代表人物：托勒密．

2．日心说

(1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．

(2)代表人物：哥白尼．

3．局限性：地心说与日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符．

3．开普勒定律

4.对开普勒定律的理解

1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题

行星的轨道都是椭圆，如图甲所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．

2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题

(1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．

3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题

(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关．

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定．

【例1】如图，S1、S2、S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知（　　）

A．S1<S2<S3 B．S1<S2=S3

C．S1=S2<S3 D．S1=S2=S3

【答案】D

【解析】

根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，则有

S1=S2=S3

故选D。

【变式训练1】研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

根据开普勒第三定律有

式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2围绕银河系中心运动有

对地球围绕太阳运动有

两式相比，可得

带入数据可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

【考点二】行星运动的近似处理

1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．

2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动．

3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等．

【例2】2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582s后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。预定轨道近地点距地面的高度为200km，远地点距地面的高度为400km。已知地球同步卫星轨道距地面的高度约为3.6×104km，地球半径约为6000km，则神舟十三号载人飞船的运行周期约为（　　）

A．84min B．115min C．180min D．206min

【答案】A

【解析】

设地球的半径为R，则神舟十三号载人飞船预定轨道的半长轴约为1.05R，地球同步卫星的轨道半径约为7R，由开普勒第三定律得

解得

T≈1.4h=84min

A正确。

【变式训练2】2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

空间站运行周期

同步卫星周期

由开普勒第三定律得

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

五、讲课堂练习

1．下列说法中正确的是（   ）

A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动

B．地球是绕太阳运动的一颗行星

C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

D．地心说正确反映了天体运动的规律

【答案】B

【解析】

A．太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运转，故A错误；

B．地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；

C．静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；

D．日心说正确反映了天体运动的规律，地心说是错的，故D错误。

故选B。

2．我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

东方红一号卫星的半长轴为

地球同步卫星的轨道半径为

设东方红一号卫星的周期为，地球同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律得

联立可得

故D正确，ABC错误。

故选D。

3．若火星绕太阳运动轨道的半长轴为，公转周期为，则根据开普勒第三定律，下列关系式正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据开普勒第三定律可知

故选D。

4．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆

B．土星比火星的公转周期大

C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积

【答案】B

【解析】

A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误；

B．根据开普勒第三定律

可知，土星比火星的公转周期大，故B正确；

C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误；

D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。

故选B。

5．地球、火星运行到太阳的两侧且三者近乎处于一条直线，这种现象称作“日凌”。2021年9月下旬至10月中旬，火星探测器“天问一号”处在“日凌”阶段，“天问一号”与地球的通信受到太阳电磁辐射干扰，出现不稳定甚至中断。10月中旬“日凌”结束时，火星的位置可能是（　　）

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

【答案】A

【解析】

根据开普勒第三定律

火星的运动半径大于地球，则周期更大，角速度更小，火星和地球均逆时针运动，相同时间内地球运动到十月中旬位置时，火星运动轨迹对应的弧度小于地球运动轨迹对应的弧度，只可能在A位置。

故选A。