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人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动图片ppt课件
展开1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点,了解描述圆周运动快慢的物理量,了解转速和周期的意义。(物理观念)2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。(科学思维)3.理解角速度的物理意义,掌握线速度和角速度的关系。(科学思维)4.能在具体的情境中确定线速度和角速度。(科学思维)
想一想以教室内的钟表为例,请大家观察思考以下几个问题:(1)表盘上分针和秒针哪个转得更快些?(2)秒针的中点和末端哪点运动快?(3)时针、分针、秒针的周期分别为多少?
要点点拨 (1)秒针更快 (2)末端运动快 (3)T时=12 h,T分=1 h,T秒=1 min= h
一、线速度1.定义质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所用时间Δt的比值。当Δt足够小时,这个比值就是线速度的瞬时值。
3.方向线速度是矢量,方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
4.物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。5.匀速圆周运动(1)定义:沿着圆周,并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。
二、角速度1.定义连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。
3.方向:角速度是矢量,匀速圆周运动中角速度不变。4.单位:弧度每秒,符号是rad/s或rad·s-1。5.物理意义用来描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2.关系式:v=ωr。
1.正误辨析,判断结果为错误的小题说明原因。(1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。( )答案 ×解析 做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过位移的大小相等,但位移的方向不同。(2)角速度越大时,线速度一定越大。( )答案 ×解析 只有当做圆周运动的半径一定时,角速度越大,线速度才越大。
(3)做匀速圆周运动的物体,角速度不变。( )答案 √(4)在国际单位制中,角的单位是度。( )答案 ×解析 在国际单位制中,角的单位是弧度。
(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”含义一样。( )答案 ×解析 物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、方向都不变。二者并不相同。
2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法正确的是( )A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小
3.(2021江苏镇江崇实女子中学高二月考)甲、乙、丙三个物体,甲静止地放在北京,乙静止地放在江苏,丙静止地放在广州。当它们随地球一起转动时( )A.甲的角速度最大,乙的线速度最小B.三个物体的角速度、周期一样,丙的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.丙的角速度最小,甲的线速度最大
答案 B解析 甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同,角速度相同,北京、江苏、广州依次在地球上由北向南,故北京离地轴最近,所以随地球转动时,甲的半径最小,而丙的半径最大,由线速度和角速度的关系v=ωr,知甲的线速度最小,而丙的线速度最大。
月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对话”。地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km,你绕我运动1 s才走1.02 km。月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢?请问:地球说得对,还是月球说得对?
要点提示 地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大,而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大。
1.各物理量之间的关系
2.物理量之间关系的理解(1)
(2)线速度和角速度的比较
画龙点睛 线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。
例1(2021山东安丘实验中学期末)如图所示为某走时准确的时钟,钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n1∶n2∶n3是多少?如果三针的长度之比是L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5,那么三针尖端的线速度之比v1∶v2∶v3是多少?
答案 1∶12∶720 1∶18∶1 080
解析 时针、分针、秒针周期分别为T1=12 h,
方法技巧匀速圆周运动各物理量之间的关系
(3)ω与n的关系:ω=2πn,ω与n成正比。
变式训练1甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为1∶2,在相等的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的角速度之比为 ,线速度之比为 ,周期之比为 。
答案 4∶3 2∶3 3∶4
打篮球的同学可能玩过转篮球,让篮球在指尖旋转,展示自己的球技,如图所示,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转,那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗?
要点提示 篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的半径不同,由v=rω可知不同高度的各点的线速度不同。
三种传动装置及其特点
画龙点睛 在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。
例2(多选)如图所示为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'= R,设皮带不打滑,则( )A.ωA∶ωB=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1D.vB∶vC=1∶1
规律方法 求解传动问题的思路(1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各点的角速度相等。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝ 分析,若角速度大小相等,则根据v∝r分析。
变式训练2如图所示为某“哑铃”状小天体的照片示意图,该小天体绕轴OO'匀速自转,其上有到轴距离不等的A、B两点,A点离轴较远,关于这两点运动的描述,下列说法正确的是( )
A.A、B两点线速度大小相等B.A点的线速度恒定C.A、B两点角速度相等D.相同时间内A、B两点通过的弧长相等
答案 C解析 A、B两点同轴转动,故A、B两点的角速度相等,A点离轴较远,根据v=rω得,vA>vB,故A错误,C正确;A、B两点的线速度方向时刻改变,故B错误;A、B两点的线速度大小不相等,所以相同时间内A、B两点通过的弧长不相等,故D错误。
1.关于描述匀速圆周运动的物理量,说法正确的是( )A.半径一定时,线速度与角速度成正比B.周期一定时,线速度与角速度成正比C.线速度一定时,角速度与半径成正比D.角速度一定时,线速度与半径成反比
解析 根据公式v=rω,当半径一定时,线速度与角速度成正比,A正确;由ω= 可知周期一定时,角速度一定,线速度与半径成正比,B错误;根据公式v=rω,知线速度一定时,角速度与半径成反比,C错误;根据公式v=rω,知角速度一定,线速度与半径成正比,D错误。
2.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮。假设脚踏板的转速为n(r/s),则自行车前进的速度为( )
3.如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们( )A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.周期之比为1∶2
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