高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律课后测评

第七章万有引力与宇宙航行

2　万有引力定律

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是(　　)

A.F1<F2 B.F1>F2

C.F1=F2 D.无法确定

答案B

解析根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。

2.关于万有引力定律,下列说法正确的是(　　)

A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间

B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值

C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大

D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用

答案B

解析万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。

3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为(　　)

A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2

C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)

答案C

解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。

4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是(　　)

A.极限的思想方法 B.放大的思想方法

C.控制变量的思想方法 D.猜想的思想方法

答案B

5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为(　　)

A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了

B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零

C.地球对月球的引力还不算大

D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动

答案D

解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。

6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的几倍?

答案

解析不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为m地,物体质量为m,则

在地面mg=G　在h高处mg'=G

解得。

等级考提升练

7.地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是(　　)

A.太阳引力远小于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

答案D

解析根据F=G,可得,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力,则A、B错误;由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,C错误,D正确。

8.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为              (　　)

A.1- B.1+

C. D.

答案A

解析设地球的密度为ρ,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=。地球质量可表示为m地=πR3ρ,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=π(R-d)3ρ=m地,则矿井底部处的重力加速度g'=,矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为=1-,选项A正确,选项B、C、D错误。

9.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)

答案D

解析根据万有引力定律F=G=G可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小,但不是线性关系。因此F-h图像应是一曲线,D正确,A、B、C错误。

10.科学家在太阳系外发现了一颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面重力将变为960 N。由此可推知,该行星的半径与地球半径的比值约为(　　)

A.0.5 B.2

C.3.2 D.4

答案B

解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由m'g=G和m'g'=G,所以=2,选项B正确。

11.

如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度。

答案

解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg ①

设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。

对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=m ②

由题意得 ③

由①②③式解得g'=g ④

根据万有引力定律知mg=G,则g= ⑤

mg'=G,则g'= ⑥

由④⑤⑥式解得h=。

12.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50 kg。地球表面的重力加速度g取10 m/s2。

(1)求在火星上航天员所受的重力大小。

(2)航天员在地球上可跳1.5 m高,求他以相同初速度在火星上能跳多高。

答案(1)222.2 N　(2)3.375 m

解析(1)由mg=G,得g=。

在地球上有g=,在火星上有g'=

所以g'= m/s2

那么航天员在火星上所受的重力mg'=50× N=222.2 N。

(2)在地球上,航天员跳起的高度为h=,在火星上,航天员跳起的高度h'=,联立以上各式得h'=3.375 m。