第八章　习题课 变力功的求解及P=Fv的应用课件PPT

这是一份第八章　习题课 变力功的求解及P=Fv的应用课件PPT，共45页。

高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HUA SHE JI第八章20211.掌握求变力做功的方法。(科学思维)2.理解摩擦力做功的特点。(科学思维)3.能够运用P=Fv分析机车的两种启动方式。(物理观念)课堂篇 探究学习情境导引如图所示,在水平桌面上,长为l的细线一端连接质量为m的物体,另一端系在中心轴上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ,使物体在桌面上做圆周运动。关于在物体转动一周的过程中摩擦力做的功,小明和小亮的观点不同。小明认为,因为物体运动一周的位移是零,根据W=Fl,所以摩擦力做的功是零;小亮认为,因为物体所受的摩擦力与速度总是反向的,摩擦力总阻碍物体的运动,所以摩擦力做功不可能是零。你认为哪种观点正确?要点提示 小亮的观点正确。因为摩擦力不是恒力,不能再用公式W=Fl求解。将物体运动一周分为无穷多份,每一份可以看作直线运动,摩擦力的大小不变化,所以W=-Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…),所以有W=-μmg·2πl=-2πμmgl。知识归纳W=Flcos α,此公式中F为恒力,如果物体受到变力作用,变力做的功可按下列方法进行计算:1.化变力为恒力(1)分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。(2)平均值法:当力的方向不变,大小随位移按线性规律变化时,即F是位移l(3)微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。2.图像法(1)若作用在物体上的力只是大小变化,而方向始终与位移在同一直线上,外力做功不能用矩形表示,不过可以将位移划分为等距的小段。当每一小段足够小时,力的变化很小,就可以认为是恒定的,该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积,整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和,如图甲所示。(2)如图乙所示,l轴上方的“面积”表示力对物体做正功的多少,用正数表示,l轴下方的“面积”表示力对物体做负功的多少,用负数表示。总功为上、下两“面积”的代数和。迁移应用例1一个劲度系数为k的轻弹簧,它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中,拉力又做了多少功?解析 在拉弹簧的过程中,拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小,根据胡克定律可知,拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比,即F=kx。由题图可知△AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功,梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功,答案 C 解析 小球受的拉力F在整个过程中大小不变,方向时刻变化,是变力。但是,如果把圆周分成无数微小的弧段,每一小段可近似看成直线,拉力F在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后将各段做功累加起来。设每一小段的长度分别为l1,l2,l3…ln,拉力在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2…Wn=Fln,拉力在整个过程中所做的功变式训练2一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(　　)A.3 JB.6 JC.7 JD.8 J答案 B 解析 力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1= ×(3+4)×2 J=7 J,W2=- ×(5-4)×2 J=-1 J,所以力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J,选项B正确。情境导引如图所示,物体A放在长为l的木板B的右端,现用力F水平向右拉木板。(1)若物体A相对木板B滑动,当B前进x时,物体A从木板B左端滑下,滑动摩擦力为Ff,求摩擦力分别对A、B做了多少功?这一对滑动摩擦力做功的总和为多少?(2)若物体A相对木板B没有滑动,当B前进x时,物体A受的静摩擦力为Ff',求摩擦力分别对A、B做了多少功?这一对静摩擦力做功的总和为多少?要点提示 (1)滑动摩擦力对A做的功为Ff(x-l),对B做的功为-Ffx,这两个摩擦力做功的总和为-Ffl。(2)静摩擦力对A做的功为Ff'x,对B做的功为-Ff'x,这两个摩擦力做功的总和为0。知识归纳摩擦力做功(1)不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直,所以不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力既可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可能不对物体做功。举例如下:(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止,即两个物体的对地位移相同,由W=Flcos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动,即两个物体的对地位移不相同,由W=Flcos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零。(4)摩擦力做功计算时要注意过程中位移的方向是否改变。物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时,路程与位移大小相等,此时摩擦力做功W=-Ffl(l指位移,Ff指摩擦力)。物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时,路程与位移大小不相等,此时摩擦力做功W=-Ffs(s指路程,Ff指摩擦力)。迁移应用例2质量为M的木板放在光滑水平面上,如图所示。一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了l,同时木板前进了x,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,则摩擦力对滑块、对木板所做的功各是多少?滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少?答案 -μmg(l+x)　μmgx　-μmgl解析 由题图可知,木板的位移为lM=x时,滑块的位移为lm=l+x,滑块与木板之间的滑动摩擦力Ff=μmg。由公式W=Flcos α可得,摩擦力对滑块所做的功为W1=μmglmcos 180°=-μmg(l+x),负号表示做负功。摩擦力对木板所做的功为W2=μmglM=μmgx。这对滑动摩擦力做的总功W=W1+W2=-μmg(l+x)+μmgx=-μmgl。变式训练3如图所示,A、B两物体叠放在一起,A被不可伸长的细绳水平系于左墙上,B在拉力F作用下,向右匀速运动,在此过程中,A、B间的摩擦力做功情况是(　　)A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功,对B做负功D.对A做正功,对B做负功答案 C解析 B对A的摩擦力向右,由于A没有移动,则摩擦力对A不做功;A对B的摩擦力向左,而B向右匀速运动,两者方向相反,则摩擦力对B做负功。故A、B、D错误,C正确。情境导引汽车以不同的方式启动,一次保持发动机的功率不变,一次保持加速度不变,请思考:(1)发动机的功率不变时,汽车的加速度能否保持不变?(2)汽车的加速度不变时,发动机的功率能否保持不变?要点提示 (1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小。(2)加速度不变,即牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率不断增大。知识归纳1.机车以恒定功率启动(1)运动过程分析(2)运动过程的v-t关系图像如图所示 2.机车以恒定加速度启动(1)运动过程分析 (2)运动过程的v-t关系图像如图所示 (3)特点:①当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动;②当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大速度。3.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vmax的求法:达到最大速度时,a=0,即牵引力F等于阻力F阻,画龙点睛 1.在P=Fv中因为P为机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力,并非合力。 迁移应用例3在水平路面上运动的满载的卡车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重力的 。(g取10 m/s2)(1)求卡车在运动过程中所能达到的最大速度。(2)若卡车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)卡车以不变的额定功率从静止启动,当卡车的加速度为2 m/s2时,速度多大?答案 (1)10 m/s　(2)13.3 s　(3)3.3 m/s 易错提醒机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。变式训练4货车发动机的额定功率为60 kW,货车的质量为4 t,当它行驶在坡度为α(sin α=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦力为车重力的 (g取10 m/s2)。(结果均保留三位有效数字)(1)求货车所能达到的最大速度vm。(2)若货车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?(3)在货车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的过程中,货车做功为多少?答案 (1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×105 J 解析 (1)货车在坡度为α的长直公路上行驶,所受阻力由两部分构成,即F阻=kmg+mgsin α=4 800 N,又因为F=F阻时,P=F·vm,1.以一定的速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为(　　)A.0 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh答案 C解析 从全过程看,空气的阻力为变力,但将整个过程分为两个阶段,上升阶段和下落阶段,小球在每个阶段受到的阻力都为恒力,且总是跟小球运动的方向相反,所以空气阻力对小球总是做负功。全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和,即W=W上+W下=(-Fh)+(-Fh)=-2Fh。故C正确。2.一个物体在粗糙的水平面上运动,先使物体向右滑动距离l,再使物体向左滑动l,正好回到起点,来回所受摩擦力大小都为Ff,则整个过程中摩擦力做功为(　　)A.0 B.-2FflC.-Ffl D.无法确定答案 B解析 由题意可知,物体运动过程可分两段,两段内摩擦力做功均为负功,即W=-Ffl,则全程摩擦力所做的功W总=-2Ffl。故B正确。3.如图所示,一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端,物体与轨道间的动摩擦因数相同,物体克服摩擦力做功分别为W1和W2。则(　　)A.W1>W2 B.W1=W2C.W1