中考物理二轮复习力学培优练习专题05 液体压强压力的计算与比较（2份打包，教师版+原卷版）

中考力学提优特训专题05：液体压强压力的计算与比较

【原题再现】

(内蒙古呼和浩特)如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比：：2，液面的高度之比：：3，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：
液体对两个容器底部的压强之比；
中液体密度。

【难点突破】

【知识链接】

一、液体压强的特点：液体对容器底和侧壁都有压强；液体内部向各方向都有压强；液体的压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各方向的压强相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。

二、理解液体压强公式

1.推导液体的压强公式使用了“理想模型法”。

如图所示，在圆柱形容器中盛有密度为的液体，假想液体深度h处有一液片，其面积为S.则S上方的液体体积V=Sh,质量,液体受到的压力F=G=mg=Shg,液片受到的压强.

2.公式和公式的区别

(1)是压强的定义式，无论对固体液体、气体都是适用的。而是通过公式结合液体的具体特点推导出来的，只适用于计算液体的压强。
   (2)说明压强的大小取决于压力的大小和受力面积的大小，而说明液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器的形状均无关。

3.应用公式计算液体压强大小时，要注意以下几点：

(1)公式中的“p”是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

(2)公式中的“h”表示深度，不能理解为高度。深度是指从自由液面到所求压强处之间的竖直距离，而高度是从容器底部向上算起。准确判断出h的大小是计算液体压强的
关键。之所以深度要从液体的自由表面算起，那是因为液体内某点受到的压强是由它上面的那一部分液体的重力产生的。

(3)注意统一单位。即各量的单位分别是：p→Pa   kg/m3  g→N/kg  h→m.

(4)公式只适用计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强。尽管有时固体产生的压强恰好等于,例如，将一密度为,高为h的均匀柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强就是,这只是一种特殊情况,不能由此得出固体对支持物产生的压强都可
以用来计算。但对液体来说，无论液体的形状如何，都可以用计算液体内部某一深度的压强。
【技能方法】

1.液体压强压力问题的解题规律

(1)首先判断所要解答的压强压力问题是属于固体的还是液体的。具体方法：根据题意将问题变式成A对B的压强或压力，看物体A是固体，则求的是固体压强。若物体A是液体，则求的是液体压强，例如图所示，一容器内装有部分水，容器放在水平桌面上。求(1)容器对桌面的压强和压力。(2)水对容器底的压强和压力。问题(1)中”A”是容器为固体，则求固体压强、压力；问题(2)中“A”是水为液体，则求液体压强、压力。若题目(1)改为桌面受到的压强和压力大小。则将题目改成A对B的形式，再进行判断。

(2)如果解答液体的压强、压力问题，一般情况下，先用求出容器底部受到的压强，然后用求出容器底部受到的压力；如果要解答容器对支撑面的压强、压力问题，这种情况属于固体对固体的作用，先用+ 求出总压力大小，再用公式 求出压强。

2.液体对容器底的压力不一定等于容器中液体的重力，它们之间的关系与容器的形状有关。关系如图:

巧记口诀：“底大压力大",因为容器侧壁的压强也通过液体传递给了容器底部；“底小压力小”，因为容器侧壁承受了一部分液体的重力。

【提优训练】

1.  (2019河南)如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则(　　)

第1题图

A. F甲＝F乙，p甲＝p乙  B. F甲＝F乙，p甲>p乙

C. F甲>F乙，p甲＝p乙   D. F甲>F乙，p甲>p乙

2. (2019福建)如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合，上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ，则液体对烧杯底部的压强为(　　)

第2题图

A.2.4ρgh　          B. 2.7ρgh　         C. 2.8ρgh　           D. 3ρgh

3. (2018北京)如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上．杯子重1 N，高9 cm，底面积为30 cm2；杯内水重2 N，水深6 cm，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.下列选项中正确的是(　　)

第3题图

A. 水对杯底的压强为900 Pa

B. 水对杯底的压力为2 N

C. 水杯对桌面的压强为1 000 Pa

D. 水杯对桌面的压力为2.8 N

4. (衡阳改编)三个完全相同的圆柱形容器，内装质量相等的水．将体积相同、材料不同的正方体物体a、b、c分别放入三个容器的水中，静止后如图所示(无水溢出)．对下列各物理量关系判断正确的有(　　)

第4题图

A. 三个物体密度：ρa＞ρb＞ρc

B. 三个容器底部受到水的压强：pa>pb>pc

C. 三个容器底部受到水的压强：pa<pb<pc

D. 三个容器对水平桌面的压强：pa′＝pb′＝pc′

5. 如图所示，盛有甲、乙两种相等体积液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等．若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m甲′和m乙′，容器对桌面的压强分别为p甲′和p乙′，则(　　)

第5题图

A. m甲′＜m乙′，p甲′＜p乙′　B. m甲′＜m乙′，p甲′＞p乙′

C. m甲′＞m乙′，p甲′＞p乙′  D. m甲′＞m乙′，p甲′＜p乙′

6. 如图(a)所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙．已知液体对各自容器底部的压强相等．现将甲、乙液体互换容器(均不溢出)，如图(b)所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则(　　)

第6题图

A. ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙  B. ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙

C. ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙  D. ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙

7. (青海)质量为0.4 kg，底面积为20 cm2的茶壶中盛有0.6 kg 的水，将茶壶放置在水平桌面上，茶壶内水的深度为15 cm，则水的重力是______N，水对茶壶底部的压强是________Pa，茶壶对桌面的压强是________Pa.

8. (巴中)如图所示，一个重为5 N的薄壁容器，底面积为100 cm2，放在水平桌面上，内装有4.5 kg的酒精，深度为30 cm，则容器对桌面的压强为________Pa，酒精对容器底部的压力为______N．(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)

第8题图

9. 如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15 cm深的水．已知不吸水的长方体物块A的密度为4×103 kg/m3，高为15 cm，底面积是容器底面积的.则放入物块A前，水对容器底部产生的压强为________Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为________．(g取10 N/kg)

第9题图

10. (2019南充)如图，容器中装有深度为10 cm，质量为60 g的水，已知容器的质量为30 g，底面积为5 cm2，容器底部受到水的压强为________Pa，容器对水平桌面的压强是________Pa.(ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg)

第10题图

11.如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.02 m2和0.01 m2，容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强为________Pa.现分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则两容器内剩余的水和酒精的高度之比为________，m等于________kg(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)．

第11题图

12.如图所示，均匀圆柱体A的底面积为4×10－3 m2，一质量不计的圆柱形薄壁容器B内盛有1 kg的水，容器的底面积为2×10－3 m2，把A、B置于水平地面上，则此时容器B中水的体积为________ m3，水的深度为________m．现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，则物体甲的密度为________kg/m3.(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)

第12题图

13. (2019上海)如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙．水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等．

①若水的质量为2千克，求水的体积V水．

②求水对容器A底部的压强p水．

③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕．求液体乙的密度ρ乙．

第13题图

14.( 上海)如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高．(g取9.8 N/kg)

第14题图

(1)若容器甲中水的质量为2 kg，求甲中水的体积V水．

(2)若容器甲中水的深度为0.1 m，求水对甲底部的压强p水．

(3)现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如表所示．请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中(物体均能浸没在水中)，使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大．写出选择的物体和容器并说明理由．求出Δp水最大和Δp容最大．