中考物理二轮复习力学培优练习专题07 浮力的综合计算（2份打包，教师版+原卷版）

中考力学提优特训专题07：浮力的综合计算

【原题再现】

(黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4 N，乙的重力为6 N．甲的高度为20 cm，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50 cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 求：

(1)水对容器底面产生的压强；

(2)细线对乙物体的拉力大小；

(3)甲浮出水面部分的高度．

【难点突破】

【知识链接】

一、计算浮力的四个基本途径，每一个方法都有各自的适用条件，要做到准确掌握。

1.压力差法。利用浮力产生的原因

浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，并且向上的压力大于向下的压力，这两个压力之差就是液体对浸入物体的浮力，即F浮＝F向上－F向下．(图1所示)

该方法适用于判断物体是否受浮力，或在已知形状规则的物体浸入某深度时计算浮力
2.称重法。用弹簧测力计测得一物体在空气中的重力G，将物体浸入液体中时弹簧测力计的示数为F，则物体受到的浮力F浮=G－F .(图2所示)

图2

该式适用于在液体中下沉的物体。
3.原理法。利用阿基米德原理

F浮＝G排＝m排g=ρ液gV排

该式是普遍适用的浮力计算法。
4.悬浮或漂浮法。利用物体悬浮或漂浮的条件

F浮＝G物

该式适用于漂浮或悬浮的物体。应注意：悬浮时，V排=V物;漂浮时V排<V物,要找到V排和V物的关系。
    压力差法、称重法、原理法、悬浮或漂浮法是常用的计算浮力的方法。原理法是最基本的方法，其它方法一般要与原理法联合使用，才能顺利圆满的解决浮力问题。

【技能方法】解浮力综合计算题的思路

1.认真审题，明确题意和研究对象，有的题目，被研究的对象是一个物体；而有的题目，被研究对象是几个物体。

2.明确研究对象所处的状态，如物体在液体中是漂浮、悬浮、拉浮、压浮，还是沉底；是上浮还是下沉，同一题目中，物体可能有几个状态，要分别研究；还要分清状态和过程。

3.对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图，分析研究对象在竖直方向共受几个力作用，如浮力有几部分，重力有几个，其它力如拉力、支持力、压力等。要分清力的方向是竖直向上还是竖直向下。被研究对象如是几个物体组成，它们之间的相互作用力ー般不考虑。

4.正确选用公式列方程(组)，物体处于悬浮、漂浮、拉浮、压浮以及沉底都属于平衡状态，此时物体受到的力平衡。根据力的平衡原理，物体受到的所有竖直向上的力之和等于物体受到的所有竖直向下的力之和，结合阿基米德原理等列方程(组)。

一般的综合题都不是用单一方法求浮力，而是综合运用几种方法，在分析中一是要抓住以下几个不变量：物体的密度、液体的密度、物体的体积、物体的重力及已知条件中给出的量；二是明确相关量V排与V物,F浮与G物,ρ液与ρ物等。

5.把其它关系式代入方程(组)

(1)通用公式：

F浮＝G排＝m排g=ρ液gV排

G物＝m物g=ρ物gV物= ρ物gS物h(柱形物)
(2)体积关系：

A.未浸没：V排+V露=V物

B.浸没时：V排=V物

C.一般情况下(物体与容器底紧密接触除外)：V排=V浸

6.代入数据并求解

【提优训练】

1. (2019河池)如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

第1题图

A. 圆柱体的高是5 cm

B. 圆柱体受到的重力是6 N

C. 圆柱体受到的最大浮力是4 N

D. 圆柱体的密度是1.5 g/cm3

2. (2019眉山)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80 g; 将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80 g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4.已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，下列说法中正确的是(　　)

A. 小球静止于甲溢水杯的底部

B. 小球的体积是80 cm3

C. 液体的密度是1.0×103 kg/m3

D. 小球的密度是0.9×103 kg/m3

3. (2019南充)弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5 N，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3 N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力是________N，该物体的密度为________ kg/m3.(ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg)

4. (2019郴州模拟)如图甲所示，弹簧测力计示数为5 N，如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2 N，则小球此时受到的浮力为________N．剪断悬吊小球的细线后，小球在水中稳定时的状态为________(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)，此时受到的浮力为________N.

第4题图

5. (2019乐山)如图甲所示，一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面．将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示．则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3.(g取10 N/kg，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)

第5题图

6. (2018西宁)实心正方体木块(不吸水)漂浮在水面上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10－4 m3，然后在其上表面放置一个重4 N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．则该木块(　　)

第6题图

A. 未放置铝块前，木块受到的浮力是10 N

B. 放置铝块后，木块排开水的体积是1×10－3 m3

C. 木块的密度是0.7×103 kg/m3

D. 放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600 Pa

7. (2019遂宁)如图甲，将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20 cm，如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙．已知ρB＝1.8×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：

(1)在甲图中杯壁上距杯底8 cm处O点受到水的压强．

(2)甲图中物体A受到的浮力．

(3)物体A的密度．

(4)小球B的体积．

第7题图

8. 如图所示，将实心球放入小烧杯后漂浮在圆柱形容器的水中(图甲)，再把实心球从小烧杯中取出放入圆柱形容器的水中(图乙)，两图中液面的高度差为2 cm，已知实心球的体积为40 cm3、圆柱形容器的底面积为100 cm2.图乙中小烧杯所受浮力大小________(选填“>”“＝”或“<”)自身重力大小，两图中水对容器底的压强差为________Pa，实心球的密度为________kg/m3.

第8题图

9. (荆门)如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103 kg/m3的液体，质量为0.3 kg、边长为5 cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4 m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8 m．根据以上信息，下列说法正确的是(　　)

第9题图

A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3 N

B. 正方体在液体中受到的浮力为3 N

C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4 J

D. 正方体静止在容器底部B时，液体对正方体底面的压力为16 N

10.(2019重庆)如图甲所示，将底面积为100 cm2、高为10 cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3 cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙所示．若圆柱体A的质量为216 g，密度为0.9 g/cm3，底面积为40 cm2，求：

第10题图

(1)容器的重力；

(2)液体的密度；

(3)在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

11.如图所示，装有水的轻质柱形薄壁容器放在水平桌面上，水深20 cm.弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为27 N；若将金属块下移6 cm，金属块的上表面与水面相平(水未溢出，金属块未触底)，弹簧测力计的示数为17 N，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，则此时物体所受的浮力为________N；物体的密度为________kg/m3；物体未浸入时容器对水平桌面的压力为________N.

第11题图

12. (2019湘潭改编)如图甲所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度．物块上升的速度为1 cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图像如图乙所示．不计阻力及水面高度的变化，根据图像信息，问：

(1)当t＝15 s时弹簧测力计的拉力为多少？

(2)物体的高度为多少？

(3)当t＝0时，A受到的浮力和此时A底部受到水的压强分别是多少？

(4)物块A的密度为多大？

第12题图

13. (天水)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8 N、棱长为10 cm的正方体物块M，M与容器底部不密合．以5 mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示(g取10 N/kg)，则：当t＝140 s时，物块M在水中处于________(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态；当t＝140 s时，水对容器底部的压力大小是________；图乙中a的值是________；40～140 s时段，浮力对物体做功是________．

第13题图

14. 将底面积为400 cm2，质量为0.1 kg的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为12 cm的弹簧将边长为10 cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图所示，此时弹簧长14 cm.现打开阀门B缓慢放水，当弹簧的长度等于原长时关闭阀门B.已知弹簧每受2 N的拉力时弹簧伸长1 cm.不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力．求：

(1)正方体A浸没时受到的浮力；

(2)正方体A的密度；

(3)关闭阀门B时容器中水的深度；

(4)再次打开阀门B，当容器中的水深为10.5 cm时容器对地面的压强．

第14题图

15. (2018重庆B卷)如图甲所示，底面积为1 00 cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6 g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门．现打开阀门控制水以50 cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示．则阀门未打开前水对容器底部的压强为________Pa，当t＝52 s时，细杆对物体的作用力大小为________N.

第15题图

16. 如图甲所示，一个高33 cm的圆柱形容器置于水平桌面上．容器内放入一个实心长方体A，底面积SA＝200 cm2、高hA＝10 cm，A底部的中心通过一段细绳与容器底部相连，向容器内缓慢注水一段时间后，停止注水，然后把重为12 N的实心长方体B放在A的正上方如图乙所示，此时水面恰好与B的上表面及容器口相平．已知整个过程中，细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图像如图丙所示．(绳重、体积和形变均不计)求：

(1)绳子的长度；

(2)物体A的密度；

(3)此容器的底面积；

(4)若将细绳剪断，当物体静止时，水对容器底部压强的变化量．

第16题图