中考物理二轮复习力学培优练习专题08 利用浮力测量密度（2份打包，教师版+原卷版）

中考力学提优特训专题08：利用浮力测量密度

【原题再现】

( 孝感改编)为了测定某种液体的密度，同学们用弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等进行实验。

甲          乙

他们的方法如下：

①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图甲所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；

②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；

③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______(请用 F1、F2、V0、g表示)。

【难点突破】

类型一：称重法测量物体的密度

用弹簧测力计测得一物体在空气中的重力G，将物体浸入液体中时弹簧测力计的示数为F，则物体受到的浮力F浮=G－F。

根据公式F浮＝G排＝m排g=ρ液gV排 可知，V排＝；又根据公式G物＝m物g=ρ物gV物可知，

V物＝；当物体完全浸没在水中时，，因此，=，即 =。由上式知，已知其中三个量，就可以计算第四个量。求物体密度：ρ物 =ρ液；求液体密度：ρ液 =ρ物。

例一： (2019乐山)如图甲所示，一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面．将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示．则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3.(g取10 N/kg，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)

例一图

类型二：利用漂浮状态求密度

根据物体处于漂浮状态时，物体所受浮力和重力平衡：F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，故可计算出物体的密度表达式为。注意：题中常见的物体是柱形的(比如长方体)，而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。

例二：(2019眉山)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80 g; 将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80 g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4.已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，下列说法中正确的是(　　)

A. 小球静止于甲溢水杯的底部

B. 小球的体积是80 cm3

C. 液体的密度是1.0×103 kg/m3

D. 小球的密度是0.9×103 kg/m3

类型三：浮沉法
     一般由“漂浮”得出物重或质量，F浮=G物、m物=m排；由“浸没”得出物体的体积，V物=V排；进而求出密度。

例3：一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有 160g 煤油溢出。将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有 180g 水溢出。则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是(ρ煤油＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3)( )

A．下沉，1.1g/cm3 B．漂浮，0.85g/cm3 C．悬浮，1.0g/cm3 D．漂浮，0.9g/cm3

【提优训练】

1. (福建改编)小明提出一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯．简要步骤如下：

①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；

②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；

③将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F2；

④将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F3；

⑤液体的密度ρ液＝________(用ρ水及测得的物理量表示)．

2. (天门)一圆柱形塑料筒， 质量和厚度不计，现将75%医用酒精(酒精和水的混合物)倒入该圆筒内，酒精的深度为h1(如图甲)，然后将该装有酒精的圆筒放入水中(如图乙)，当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1________h2(选填“>”“<”或“＝”)；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝________(用题中的已知量表示)．

第2题图

3. (湘潭)如图甲、乙所示，用天平、量筒测量金属块的密度．

(1)将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的________处，调节平衡螺母，使横梁平衡；

(2)将金属块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为________g；

(3)将金属块用细线系好轻轻放入盛有40 mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，金属块的体积为________cm3, 金属块的密度为________g/cm3.

(4)利用弹簧测力计、烧杯和水，也可以测量出此金属块的密度，如图丙、丁所示．将金属块挂在弹簧测力计下端的挂钩上，测出金属块的重力为G，再将金属块完全浸没在装有水的烧杯中，读出此时弹簧测力计示数为F.则金属块质量为________，体积为________，密度为________(三空均用已知量的字母表示)．

第3题图

4.小阳想测量鸡蛋的密度，于是将鸡蛋带回学校与实验小组的同学共同测量，大家各抒己见，设计出了不同的测量方案，请你帮他们完成下列测量．

(1)小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测出了鸡蛋的密度．他的测量步骤如下：

①在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1;

②将鸡蛋轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h2；

③将鸡蛋从碗中取出，轻轻放入圆柱形玻璃筒内(塑料碗仍在水中)，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h3；

④已知水的密度为ρ水，则鸡蛋的密度ρ＝________________．(利用测量出的物理量和ρ水表示)

(2)一直从旁观看的小丽提出可以利用密度计测鸡蛋的密度，她的做法是将鸡蛋放在盛水的杯子中，然后向水中加入食盐并不断搅拌，直至鸡蛋悬浮在食盐水中，用密度计测量得知此时食盐水的密度为ρ盐水，那么此时鸡蛋的密度为ρ＝________．

5.实验小组尝试在缺天平的情况下测量物块的密度，如图所示，他们做了如下的操作：

第4题图

(1)向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20 cm3.

(2)将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为35 cm3.

(3)再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40 cm3.

由以上测量数据可知：物块的质量m＝______g．物块的体积V＝______cm3.物块的密度ρ＝______g/cm3.

6. (2019泰安)物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平(配有砝码和镊子)、玻璃杯、细线和一个体积为10 cm3、密度为7.9 g/cm3的实心铁块．请完成下列问题：

(1)把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，直到________平衡．

第6题图

(2)在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用________向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m1＝102.4 g.

(3)用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m2＝________g.

(4)计算该种液体的密度ρ＝________kg/m3.

7.(2019河北)小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”．(已知ρ水＝1.0×103  kg/m3，g取10 N/kg)

图a                      图b

第7题图

(1)小明利用图a所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图b中①所示)．实验过程中合金块所受浮力的变化情况是__________．请在图b中画出F浮随h变化的关系图像．分析图像可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成________．

(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图a乙、丙所示)，比较图a甲、乙、丙可知：__________________________________________________．

(3)合金块的密度为ρ合金＝________g/cm3.

(4)若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好悬浮于图a丙所示液体中时，空心部分的体积是________cm3.

8. 如图是测量物质密度的实验过程．

第8题图

(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，则应将平衡螺母向________侧调，使天平横梁平衡．

(2)如图甲所示，用天平测出空烧杯的质量为____g；在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示．

(3)再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示该盐水的体积为________cm3，该盐水的密度为________kg/m3，这样测出的盐水密度值会比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．

(4)小源学习了浮力知识后，他利用已知密度为ρ液的某种液体，一个烧杯，量筒、适量的水和一支记号笔也巧妙地测出了一块不吸水的柱形木块的密度，已知柱形木块的体积为V木．

①将柱形木块放在烧杯里，向烧杯缓慢注入体积为V1的某种液体，当柱形木块处于如图丁所示的位置时，用记号笔标注液面的位置；

②将某种液体和木块倒出，擦干净烧杯后，再将柱形木块放在烧杯里，向烧杯缓慢注入体积为V2的水，使水面刚好达到①中所标注的位置，如图戊所示；

③小源判断该液体的密度和水的密度之间的关系是：ρ液________ρ水(选填“>”“＝”或“<”)；

④该柱形木块的密度ρ木＝________(用V木、V1、V2、 ρ液和ρ水表示)．

9. (牡丹江)疫情防控常态化过程中，75%酒精消毒液成为居家必备用品，75%酒精指每100 mL酒精中含有75 mL纯酒精、25 mL 水．小智和小玲利用天平、量筒、刻度尺、小烧杯、圆柱形木棒、小铁钉等器材测量75%酒精消毒液的密度，请你和他们一起实验吧！ (友情提示：酒精易燃、易挥发，使用要注意安全)

第9题图

(1)小智的操作步骤如下，正确的顺序是________．

A. 用天平测出小烧杯和酒精的质量m1，示数如图甲所示．

B. 将小烧杯中的部分酒精倒入量筒中，测出量筒中酒精的体积V，示数如图乙所示．

C. 将天平放在水平台上，调节天平，使横梁平衡．

D. 用天平测出小烧杯和剩余酒精的质量m2.

(2)请根据(1)中步骤补全表格.

(3)小玲用刻度尺也测出了酒精的密度，如图丙所示．

①在圆柱形木棒底部插入小铁钉，使其能竖直立在水和酒精中，用刻度尺测出木棒的总长度l；

②将木棒放入水中静止时，用刻度尺测出木棒露出水面的长度l1；

③将木棒放入酒精中静止时，用刻度尺测出木棒露出酒精液面的长度l2；

④酒精密度的表达式ρ酒精＝______________(水的密度用ρ水表示)；

⑤________就是用这种方法制作的测量液体密度的仪器，它常用在工农业生产和科学实验中．

10. 在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，主要实验步骤如下：

第10题图甲

a. 将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材．

b. 向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离(烧杯未加满水)，如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5.

c. 如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6.

第10题图乙

(1)图乙中________(选填①～⑥序号)可以得出浮力的大小跟物体排开液体的体积有关．在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮＝________(用测量量的字母来表示)．

(2)图乙中________(选填①～⑥序号)可以得出浮力的大小跟物体浸没的深度无关．金属体的体积V＝________(用已知量ρ水、g和测量量的字母来表示)．

(3)因为浮力的大小跟液体的密度有关，可知图⑤、⑥中，F5________F6(选填“＞”“＝”或“＜”)，图⑥中盐水密度：ρ盐水＝________(用已知量ρ水和测量量的字母来表示)．