安徽省阜阳市临泉陈集中学2022-2023学年七年级上学期数学期末质量检测（含答案）

2022-2023学年度第一学期七年级数学期末质量检测

一、单选题（每题4分，共40分）将正确答案序号填在下面答题框内，否则不得分．

1. 下列各式子中：，，整式共有（   ）

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

2. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（   ）

A. -26 B. 6 C. -36 D. 4

3. 一个矩形的周长为，若矩形的长为，则该矩形的宽为(   )

A.  B.  C.  D.

4. 观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 多项式的常数项是_________，次数是_________．（    ）

A. 1，3 B. 1，2 C. －1，3 D. －1，2

6. 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（　　）

A. 55 B. 220 C. 285 D. 385

7. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（    ）个

A. 3031 B. 3032 C. 3033 D. 3034

10. 当时，的值为18，则的值为（    ）

A. 40 B. 42 C. 46 D. 56

二、填空题（每题4分，共16分）

11. 语句“a的4倍与b的差”用式子表示为___________．

12 已知，则_________．

13. 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．

14. 若，则的值为______．

三、解答题

15. 某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒．

（1）用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；

（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；

（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．

16. 已知关于x的多项式不含二次项和三次项．

（1）求出这个多项式；

（2）求当时代数式的值．

17. 如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…

（1）按此规律，图案⑦需____________根火柴棒；

（2）用含n代数式表示第n个图案需根火柴棒根数．

18. 已知，化简代数式并求值．

19. 将边长相等黑、白两色小正方形按如图所示的方式拼接起来，第1个图由5个白色小小正方形和1个黑色小正方形拼接起来，第2个图由8个白色小正方形和2个黑色小正方形拼接起来，第3个图由11个白色小正方形和3个黑色小正方形拼接起来，依此规律拼接．

（1）第4个图白色小正方形的个数为__；

（2）第10个图白色小正方形的个数为___；

（3）第n个图白色小正方形的个数为（用含n的代数式表示，结果应化简）；

（4）是否存在某个图形，其白色小正方形的个数为2021个，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

20. 今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．

（1）求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

（2）当，时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．

21. 某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：

（1）若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量；

（2）在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．

2022-2023学年度第一学期七年级数学期末质量检测

一、单选题（每题4分，共40分）将正确答案序号填在下面答题框内，否则不得分．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每题4分，共16分）

【11题答案】

【答案】（4a-b）

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】45

【14题答案】

【答案】3

三、解答题

【15题答案】

【答案】（1）甲文具店所需总费用：，乙文具店所需总费用为：；   

（2）在乙文具购买合算；   

（3）最省钱的方案为：在甲文具店购买乒乓球拍10副，在乙文具店购买乒乓球30盒．

【16题答案】

【答案】（1）；（2）58．

【17题答案】

【答案】（1）50    （2）7n+1

【18题答案】

【答案】，96

【19题答案】

【答案】（1）14    （2）32   

（3）   

（4）存在，第673个

【20题答案】

【答案】（1）平方米   

（2）4560元

【21题答案】

【答案】（1）（43-3x）条   

（2）（10x+234）元