黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量测查数学试题

2022—2023学年度上学期期末教学质量测查

八年级数学试卷

考生注意：

1.考试时间120分钟。

2.全卷共三道大题，总分120分。

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.若三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A.1 B.4 C.8 D.14

3.下列计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列从左到右的变形中属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C. D.

5.若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（    ）

A. B. C.或 D.

6.若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是（   ）

A. B. C. D.

7.关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A.1 B.3 C.4 D.5

8.如图，下列各组条件中，不能得到的是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

9.如图，已知，，的垂直平分线交于点，则（    ）

A. B. C. D.

10.如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共21分）

11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为________.

12.若是完全平方式，则________.

13.若一个多边形的内角和与外角和的差是，则它的边数是________.

14.若分式的值为0，则的值为________.

15.已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是________.

16.如图，已知在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为________.

17.如图，已知，，，，……，以此类推，若，则________.

三、解答题（本题满分69分）

18.（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）分解因式：

19.（本题每小题7分，共14分）

（1）解方程：

（2）已知展开后不含的二次项，且含的一次项系数是，求的值.

20.（本题8分）

先化简，再求值：，请在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值.

21.（本题8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，，.

（1）求出的面积.

（2）在图中作出关于轴的对称图形.

（3）写出点、、的坐标.

22.（本题9分）

图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：

方法一：________；

方法二：________；

（2），，这三个代数式之间的等量关系为________；

（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若，，求的值.

23.（本题10分）

如图，在中，，是上的一点，，过点作的垂线交于点，连接、，相交于点.

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

24.（本题10分）

为防控新冠病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液.已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶.

（1）求这两种消毒液每瓶的价格各是多少元？

（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？

2022—2023学年度上学期期末教学质量测查

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题3分，共21分）

11.； 12.或7； 13.14； 14.；

15.； 16.8； 17.

三、18.解：（1）原式…………………………2分

…………………………………………………………2分

；………………………………………………………………1分

解：（2）原式……………………………………2分

………………………………………………3分

19.（1）解：去分母得：，………………3分

移项合并得：，…………………………………………………2分

解得：，………………………………………………………………1分

检验当时，，所以原分式方程无解.……………………1分

（2）解：

，……………………………………3分

∵展开后不含的二次项，且含的一次项系数是，

∴，，得：，，…………………………2分

∴.…………………………2分

20.解：原式………………………………1分

……………………………………2分

，……………………………………………………2分

∵，0，∴当时，………………………………………………1分

原式…………………………………………………………………………2分

21.解：（1）

（或7.5）（平方单位）.…………………………2分

（2）如图.………………………………………………2分

（3），，.………………………………4分

22.解：（1）方法一：；………………………………2分

方法二：.……………………………………………………2分

（2），，这三个代数式之间的等量关系为

.…………………………………………………………2分

（3）∵，………………………………………………1分

又，，

∴.………………………………………………2分

23.解答：证明：

（1）∵，且，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，……………………………………4分

∵，∴是等腰三角形，

∴，，∴垂直平分，

∴；………………………………………………3分

（2）∵，，

∴，………………………………………………2分

又∵，

∴是等边三角形.……………………………………1分

24.解：（1）设每瓶甲种消毒液的价格是元，

每瓶乙种消毒液的价格是元，…………………………………………1分

由题意得，，………………………………………………2分

解得：，………………………………………………………………1分

经检验：是原分式方程的解，且符合题意.…………………………1分

答：每瓶甲种消毒液的价格各是8元，每瓶乙种消毒液的价格是12元.………………1分

（2）设能购进瓶甲种消毒液，…………………………………………1分

根据题意得：，………………………………1分

解得：，…………………………………………………………1分

答：甲种消毒液最多能购40瓶.………………………………………………1分

说明：学生答题时，方法不同结果正确的请酌情赋分。