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初中物理教科版八年级下册4 沉与浮同步达标检测题
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这是一份初中物理教科版八年级下册4 沉与浮同步达标检测题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
教科版物理八下同步提升练习 10.4 沉与浮
一、选择题（共14小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．（2020•岳阳）关于流体的力现象表述正确的是（ ）
A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大
B．在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变
D．石块没入水中越深，浮力越大
【分析】
A、鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强小，故A错误。
B、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上浮的物体，还是下沉的物体都受浮力的作用，故B错误。
C、轮船从长江驶入海洋，始终处于漂浮状态，浮力等于轮船的重力，轮船的重力一定，所以轮船所受的浮力不变，故C正确。
D、由阿基米德原理的推导公式F浮＝ρgV排可知，石块所受水的浮力只与排开水的体积有关，与石块浸没的深度无关，故D错误。
答案：C。
2．（2020•东平二模）如图所示，向盛水的烧杯中陆续加盐，并轻轻搅拌，鸡蛋将（ ）
A．下沉，浮力不变 B．上浮，浮力不变
C．下沉，浮力变小 D．上浮，浮力变大
【分析】向水中加盐，使水的密度增大，
∵F浮＝ρ液v排g，鸡蛋在水中排开水的体积不变，
∴鸡蛋受到的水的浮力增大，
当鸡蛋受到的水的浮力大于自重时，鸡蛋将上浮。
答案：D。
3．（2020•盐城）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（ ）
A．吸管的总长度 B．吸管浸入水中的深度
C．容器中水的深度 D．吸管露出水面的长度
【分析】
因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，
则有：F浮水＝F浮液＝G，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
ρ水gSh水＝ρ液gSh液＝G，
故ρ液＝ρ水；
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。
答案：B。
4．（2020•呼伦贝尔）如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为F1，底部受到水的压强为p1；潜入水中时受到的浮力为F2，底部受到水的压强为p2．下列选项中正确的是（ ）
A．F1＝F2 p1＜p2 B．F1＝F2 p1＞p2
C．F1＞F2 p1＞p2 D．F1＜F2 p1＜p2
【分析】潜入水中后，排开水的重力增大，底部所处的深度增大，所以所受的浮力和压强都会变大。
答案：D。
5．（2021•山西模拟）漂流瓶是航海时代人类文化交流的象征符号。如图所示，漂流瓶在海洋漂浮时，下列说正确的是（ ）
A．流瓶受到的浮力大于其重力
B．漂流瓶在密度较大的海水中漂浮时底部所受到海水压强较大
C．漂流瓶在密度较大的海水中排开液体的体积较小
D．漂流瓶在密度较小的海水中排开液体的重力较小
【分析】A、因为漂流瓶始终漂浮，因此浮力等于重力，即漂流瓶在密度不同的海水中所受浮力都相等，故A错误；
B、因为浮力等于物体上下表面的压力差，因此漂流瓶下表面受到的压力等于浮力，而浮力始终等于重力，漂流瓶的底面积不变，由p＝可知，漂流瓶在不同密度的海水中漂浮时底部所受压强相等，故B错误；
C、由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越小，物体排开液体的体积越大，因此漂流瓶漂入密度较小的海水中会下沉一些，故C正确；
D、因为漂流瓶始终漂浮，受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知：漂流瓶在不同密度的海水中排开液体的重力相等，故D错误。
答案：C。
6．（2020•烟台）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
【分析】
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；
C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
答案：B。
7．（2020•山西）2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是（ ）
A．释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力
B．释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C．释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力
D．释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
【分析】
A、根据物体的浮沉条件，释放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A错误；
B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理：F浮＝ρ气gV排，释放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B错误；
C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力，C正确；
D、释放后探空气球开始上浮过程中，气球受到浮力一定大于重力，气球升到一定的高度后，空气密度减小，若气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，D错误。
答案：C。
8．（2020•郴州）如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图像，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【分析】
A、由图像可知，当m甲＝300g，V甲＝200cm3，
m乙＝200g时，V乙＝300cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝g/cm3，
若甲、乙物质质量相等（为m），
甲的体积为：V1＝；
乙的体积为V2＝，
混合制成实心小球的平均密度：
ρ＝＝＝＝＝＝≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；
B、若甲、乙物质体积相等（为V），
甲的质量：
m1＝ρ甲V；
乙的质量：
m2＝ρ乙V，
实心的平均密度：
ρ′＝＝＝≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；
C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，
小球的平均密度：
ρ0＝＝＝ρ甲x+ρ乙（1﹣x），
实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）＝1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；
x＝40%，
即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%＝60%，
若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：
40%：60%＝2：3，C错误；
D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：
ρ″＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；
将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：
甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：
60%：40%＝3：2，D正确。
答案：D。
9．（2020•西藏）有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．液体的密度大小关系ρ甲＞ρ乙
B．木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲＜F乙
C．容器底部受到液体的压强大小关系p甲＝p乙
D．木棒排开液体的质量大小关系m甲＝m乙
【分析】ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，根据阿基米德原理F浮＝G排知，排开液体的重力相等，根据G＝mg知排开液体的质量也相等，故B错误，D正确；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故A错误；
C、因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲＜p乙，故C错误。
答案：D。
10．（2020•大连）如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
A．两种液体的密度ρ甲＝ρ乙
B．两种液体的质量m甲＝m乙
C．两个小球所受的重力Ga＞Gb
D．两个小球所受的浮力Fa＜Fb
【分析】A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排，
由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，
所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排，
所以，Ga排＜Gb排，
故G甲＞G乙，
m甲＞m乙，故B错误。
CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。
答案：D。
11．（2021•聊城一模）水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放溢水杯中，小球静止时处于如图所示的情景。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．水对甲杯底的压强大于水对乙杯底的压强
【分析】由图知A漂浮，所以ρA＜ρ水；B悬浮，所以ρB＝ρ水，则ρA＜ρB。
A、ρA＜ρB，小球A和B的体积相同。由ρ＝知，小球A的质量小于小球B的质量，故A错误；
B、漂浮和悬浮时，F浮＝G物，由于小球A的质量小于小球B的质量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误。
C、两容器相同，则底面积相同，根据p＝知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据p＝知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故C正确；
D、由图可知，两杯水面高度相等，根据p＝ρgh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；故D错误。
答案：C。
12．（2020•河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
【分析】
AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；
由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；
BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。
答案：B。
13．（2021•涧西区一模）如图所示，用量筒、空瓶、小球和适量的水依次进行甲、乙、丙实验，量筒读数依次为V1、V2和V3，已知水的密度为ρ，则小球（ ）
A．质量为ρ（V3﹣V1） B．质量为ρ（V2﹣V1）
C．体积为V2﹣V1 D．体积为V2﹣V3
【分析】（1）空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，
当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据瓶子增加的重力等于瓶子增加的浮力，
所以小球的质量等于增加的排开水的质量，
所以，m＝m排水＝ρ（V2﹣V1），故A错误，B正确；
（2）小球的体积为V＝V3﹣V1，故CD错误。
答案：B。
14．（2020•通辽）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【分析】
A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；
已知容器中的液体质量相等，根据ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙；
B球排开液体的重力：G排液＝ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；
B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；
B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；
C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C正确；
D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压＝G液+G容+GA+GB；
由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F甲＝F乙，即两容器对水平面的压力相等，
由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p＝可知：p甲′＝p乙′，即两容器对水平面的压强相等，故D正确。
答案：B。
二、填空题
15．（2020•张家界）将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 等于 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 等于 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【分析】橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。
答案：等于；等于。
16．（2020•宜宾）如图所示，盛满水的容器放在水平面上，一个体积为50cm3，密度为0.6×103kg/m3的不吸水的木块漂浮在水面，木块所受浮力大小为 0.3 N，木块漂浮时有 20 cm3体积露出水面。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
【分析】
（1）木块漂浮时，浮力等于木块重力，
则木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×50×10﹣6m3×10N/kg＝0.3N；
（2）因为木块漂浮，所以F浮＝G木，则有ρ水gV排＝ρ木gV木，
则V排＝×V木＝×50cm3＝30cm3，
露出水面的体积V露＝V木﹣V排＝50cm3﹣30cm3＝20cm3。
答案：0.3；20。
17．（2020•北海）如图所示，一个底面积为0.1m2的薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体A，现沿容器内壁缓慢注水，当注入2.4kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，水的深度为0.06m。当水的质量达到4.4kg时停止注水，水的深度为0.08m，A漂浮在水面上，此时A所受的重力 等于 浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），浮力的大小为 36 N，接着把A竖直提高0.02m，则A静止时水对容器底的压强为 500 Pa。
【分析】（1）当水的质量达到4.4kg时，A漂浮在水面上，此时A所受的重力等于浮力；
（2）当注入2.4kg的水时，由ρ＝可得，此时水的体积：
V水＝＝＝2.4×10﹣3m3，
此时容器内水的深度h1＝0.06m，则有V水+V排＝Sh1，
实心柱体A排开水的体积：
V排＝Sh1﹣V水＝0.1m2×0.06m﹣2.4×10﹣3m3＝3.6×10﹣3m3，
实心柱体A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N，
因A对容器底部的压力刚好为零，
所以，此时A恰好漂浮，则A漂浮在水面上受到的浮力为36N；
（3）实心柱体A的底面积：
SA＝＝＝0.06m2，
当水的质量达到4.4kg，水的深度h2＝0.08m，把A竖直提高0.02m，设水下降的高度为△h，
由SA（h′+△h）＝S△h，即0.06m2×（0.02m+△h）＝0.1m2×△h，
解得：△h＝0.03m，
此时容器内水的深度h＝0.08m﹣0.03m＝0.05m，
A静止时水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。
答案：等于；36；500.
18．（2020•仙桃）一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精（酒精和水的混合物）倒入该圆筒内，酒精的深度为h1（如图甲），然后将该装有酒精的圆筒放入水中（如图乙），当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1 ＞ h2（选填“＞”、“＜”或“＝”）；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝ （用题中的已知量表示）。
【分析】设塑料筒的底面积为S，
塑料筒在水中漂浮处于平衡状态，所以塑料筒受到的浮力等于重力，
即F浮＝G酒，
所以ρ水gh2S＝ρ酒gh1S，
所以ρ水h2＝ρ酒h1，
因为酒精的密度小于水的密度，
所以h1＞h2；
所以ρ酒＝。
答案：＞；。
三、实验探究题
19．（2019•沈阳）小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮 ＝ G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排 ＝ V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至 标记线 为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝ 。
【分析】（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝；
（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝；
（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处；
（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0），
萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0），
可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g，
解得萝卜的密度：
ρ萝＝＝＝。
答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。
20．（2020•河北模拟）小明取一根塑料吸管，在吸管的 下端 （选填“上端”或“下端”）塞入适当的物体作为配重，然后用石蜡将吸管的下端封闭起来，使塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，初步做成一支密度计，该简易密度计应用到的物理原理是 物体的漂浮 条件，为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a、将其放入水中，竖立静止，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b、将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c、像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 p 点（选填p或q）。
（2）在步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？ 不对 。
（3）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为 7.2 cm。
【拓展】为了使测量结果更准确，便要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，请写出一种改进方法 用更细的吸管 。
【分析】
为了让塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端应塞入适当的物体作为配重；
密度计是物体的漂浮条件的实际应用，即利用物体漂浮时浮力与重力相等来工作的；
（1）同一密度计在植物油和水中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，即两种情况密度计受到的浮力相等，因为植物油的密度小于水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积V排油＞V排水，
所以密度计放在植物油中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。
（2）因为V＝Sh，F浮＝G物，
即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物＝mg，
所以h浸＝，
则密度计处于漂浮状态时浸入液体中的深度与液体密度成反比，
所以密度计的刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
（3）根据漂浮条件F浮＝G物和F浮＝ρ液gV排可得：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物，其中S为横截面积，
所以，h浸＝，
已知：h浸油﹣h浸水＝0.8×10﹣2m；
即：﹣＝0.8×10﹣2m；
所以，＝＝＝72kg/m2；
则该密度计浸入水中的深度：h浸水＝＝＝0.072m＝7.2cm；
【拓展】为使测量结果更准确，应使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V＝S△h，所以要使△h变大，应减小“密度计”的横截面积S，具体做法是用更细的吸管。
答案：下端；物体的漂浮；（1）p；（2）不对；（3）7.2；（4）用更细的吸管。
四、计算题
21．（2020•泰安模拟）一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。
（1）求木块的密度。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块恰漂浮在水面上，排开水的体积V排＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3＝4×10﹣4m3，
木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G＝F浮，
则根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：ρVg＝ρ水gV排，
代入数据可得：ρ×1×10﹣3m3×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得，木块的密度ρ＝0.4×103kg/m3。
（2）木块的重力G＝mg＝ρVg＝0.4×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝4N，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中，V排′＝V＝1×10﹣3m3，
则木块完全浸没再水中时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
对木块进行受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，且重力与拉力之和等于浮力，
故细线的拉力F＝F浮′﹣G＝10N﹣4N＝6N；
当向容器中加水3000cm3时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总＝V0+V排＝3000cm3+400cm3＝3400cm3，
则水的高度h0＝＝＝13.6cm，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h＝h0+h露＝13.6cm+6cm＝19.6cm＝0.196m，
所以容器底所受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.196m＝1960Pa。
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力不变，排开水的体积不变，
故露出水面的体积为V露＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3，
则水面下降的高度△h＝＝＝2.4cm＝0.024m，
所以，水对容器底部减少的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.024m＝240Pa。
答案：（1）木块的密度为0.4×103kg/m3。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N；容器底所受到水的压强是1960Pa；
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。
22．（2021•合肥模拟）一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2＝16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F＝1.6N，求：
（1）小石块的体积；
（2）液体的密度；
（3）小石块的密度。
解：（1）由丙、甲两图可知，小石块的体积：
V石＝（h3﹣h1）S＝（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝1×10﹣4m3；
（2）由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V排＝（h2﹣h1）S＝（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝3×10﹣4m3，
木块受到的浮力差：
△F＝ρ液g△V排＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，
因为木块和石块放在木块上时木块漂浮，
所以石块的重力：
G石＝m石g＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；
在图丙中，石块受到的浮力：
F浮丙＝ρ液gV石＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
小石块对杯底的压力：
F＝G石﹣F浮丙＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3＝1.6N，
解得：
ρ液＝0.8×103kg/m3，
（3）则小石块的重力：
G石＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝2.4N，
小石块的质量：m石＝＝0.24kg，
小石块的密度：ρ石＝＝＝2.4×103kg/m3。
答案：（1）小石块的体积为1×10﹣4m3；
（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小石块的密度ρ石为2.4×103kg/m3。
教科版物理八下同步提升练习 10.4 沉与浮
一、选择题（共14小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．（2020•岳阳）关于流体的力现象表述正确的是（ ）
A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大
B．在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变
D．石块没入水中越深，浮力越大
【分析】
A、鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强小，故A错误。
B、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上浮的物体，还是下沉的物体都受浮力的作用，故B错误。
C、轮船从长江驶入海洋，始终处于漂浮状态，浮力等于轮船的重力，轮船的重力一定，所以轮船所受的浮力不变，故C正确。
D、由阿基米德原理的推导公式F浮＝ρgV排可知，石块所受水的浮力只与排开水的体积有关，与石块浸没的深度无关，故D错误。
答案：C。
2．（2020•东平二模）如图所示，向盛水的烧杯中陆续加盐，并轻轻搅拌，鸡蛋将（ ）
A．下沉，浮力不变 B．上浮，浮力不变
C．下沉，浮力变小 D．上浮，浮力变大
【分析】向水中加盐，使水的密度增大，
∵F浮＝ρ液v排g，鸡蛋在水中排开水的体积不变，
∴鸡蛋受到的水的浮力增大，
当鸡蛋受到的水的浮力大于自重时，鸡蛋将上浮。
答案：D。
3．（2020•盐城）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（ ）
A．吸管的总长度 B．吸管浸入水中的深度
C．容器中水的深度 D．吸管露出水面的长度
【分析】
因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，
则有：F浮水＝F浮液＝G，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
ρ水gSh水＝ρ液gSh液＝G，
故ρ液＝ρ水；
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。
答案：B。
4．（2020•呼伦贝尔）如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为F1，底部受到水的压强为p1；潜入水中时受到的浮力为F2，底部受到水的压强为p2．下列选项中正确的是（ ）
A．F1＝F2 p1＜p2 B．F1＝F2 p1＞p2
C．F1＞F2 p1＞p2 D．F1＜F2 p1＜p2
【分析】潜入水中后，排开水的重力增大，底部所处的深度增大，所以所受的浮力和压强都会变大。
答案：D。
5．（2021•山西模拟）漂流瓶是航海时代人类文化交流的象征符号。如图所示，漂流瓶在海洋漂浮时，下列说正确的是（ ）
A．流瓶受到的浮力大于其重力
B．漂流瓶在密度较大的海水中漂浮时底部所受到海水压强较大
C．漂流瓶在密度较大的海水中排开液体的体积较小
D．漂流瓶在密度较小的海水中排开液体的重力较小
【分析】A、因为漂流瓶始终漂浮，因此浮力等于重力，即漂流瓶在密度不同的海水中所受浮力都相等，故A错误；
B、因为浮力等于物体上下表面的压力差，因此漂流瓶下表面受到的压力等于浮力，而浮力始终等于重力，漂流瓶的底面积不变，由p＝可知，漂流瓶在不同密度的海水中漂浮时底部所受压强相等，故B错误；
C、由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越小，物体排开液体的体积越大，因此漂流瓶漂入密度较小的海水中会下沉一些，故C正确；
D、因为漂流瓶始终漂浮，受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知：漂流瓶在不同密度的海水中排开液体的重力相等，故D错误。
答案：C。
6．（2020•烟台）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
【分析】
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；
C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
答案：B。
7．（2020•山西）2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是（ ）
A．释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力
B．释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C．释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力
D．释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
【分析】
A、根据物体的浮沉条件，释放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A错误；
B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理：F浮＝ρ气gV排，释放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B错误；
C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力，C正确；
D、释放后探空气球开始上浮过程中，气球受到浮力一定大于重力，气球升到一定的高度后，空气密度减小，若气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，D错误。
答案：C。
8．（2020•郴州）如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图像，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【分析】
A、由图像可知，当m甲＝300g，V甲＝200cm3，
m乙＝200g时，V乙＝300cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝g/cm3，
若甲、乙物质质量相等（为m），
甲的体积为：V1＝；
乙的体积为V2＝，
混合制成实心小球的平均密度：
ρ＝＝＝＝＝＝≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；
B、若甲、乙物质体积相等（为V），
甲的质量：
m1＝ρ甲V；
乙的质量：
m2＝ρ乙V，
实心的平均密度：
ρ′＝＝＝≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；
C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，
小球的平均密度：
ρ0＝＝＝ρ甲x+ρ乙（1﹣x），
实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）＝1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；
x＝40%，
即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%＝60%，
若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：
40%：60%＝2：3，C错误；
D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：
ρ″＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；
将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：
甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：
60%：40%＝3：2，D正确。
答案：D。
9．（2020•西藏）有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．液体的密度大小关系ρ甲＞ρ乙
B．木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲＜F乙
C．容器底部受到液体的压强大小关系p甲＝p乙
D．木棒排开液体的质量大小关系m甲＝m乙
【分析】ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，根据阿基米德原理F浮＝G排知，排开液体的重力相等，根据G＝mg知排开液体的质量也相等，故B错误，D正确；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故A错误；
C、因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲＜p乙，故C错误。
答案：D。
10．（2020•大连）如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
A．两种液体的密度ρ甲＝ρ乙
B．两种液体的质量m甲＝m乙
C．两个小球所受的重力Ga＞Gb
D．两个小球所受的浮力Fa＜Fb
【分析】A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排，
由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，
所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排，
所以，Ga排＜Gb排，
故G甲＞G乙，
m甲＞m乙，故B错误。
CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。
答案：D。
11．（2021•聊城一模）水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放溢水杯中，小球静止时处于如图所示的情景。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．水对甲杯底的压强大于水对乙杯底的压强
【分析】由图知A漂浮，所以ρA＜ρ水；B悬浮，所以ρB＝ρ水，则ρA＜ρB。
A、ρA＜ρB，小球A和B的体积相同。由ρ＝知，小球A的质量小于小球B的质量，故A错误；
B、漂浮和悬浮时，F浮＝G物，由于小球A的质量小于小球B的质量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误。
C、两容器相同，则底面积相同，根据p＝知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据p＝知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故C正确；
D、由图可知，两杯水面高度相等，根据p＝ρgh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；故D错误。
答案：C。
12．（2020•河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
【分析】
AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；
由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；
BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。
答案：B。
13．（2021•涧西区一模）如图所示，用量筒、空瓶、小球和适量的水依次进行甲、乙、丙实验，量筒读数依次为V1、V2和V3，已知水的密度为ρ，则小球（ ）
A．质量为ρ（V3﹣V1） B．质量为ρ（V2﹣V1）
C．体积为V2﹣V1 D．体积为V2﹣V3
【分析】（1）空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，
当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据瓶子增加的重力等于瓶子增加的浮力，
所以小球的质量等于增加的排开水的质量，
所以，m＝m排水＝ρ（V2﹣V1），故A错误，B正确；
（2）小球的体积为V＝V3﹣V1，故CD错误。
答案：B。
14．（2020•通辽）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【分析】
A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；
已知容器中的液体质量相等，根据ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙；
B球排开液体的重力：G排液＝ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；
B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；
B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；
C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C正确；
D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压＝G液+G容+GA+GB；
由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F甲＝F乙，即两容器对水平面的压力相等，
由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p＝可知：p甲′＝p乙′，即两容器对水平面的压强相等，故D正确。
答案：B。
二、填空题
15．（2020•张家界）将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮泥所受的浮力 等于 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 等于 乙杯中液面高度（均选填“高于”“低于”或“等于”）。
【分析】橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh知甲乙杯中液面高度相等。
答案：等于；等于。
16．（2020•宜宾）如图所示，盛满水的容器放在水平面上，一个体积为50cm3，密度为0.6×103kg/m3的不吸水的木块漂浮在水面，木块所受浮力大小为 0.3 N，木块漂浮时有 20 cm3体积露出水面。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
【分析】
（1）木块漂浮时，浮力等于木块重力，
则木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×50×10﹣6m3×10N/kg＝0.3N；
（2）因为木块漂浮，所以F浮＝G木，则有ρ水gV排＝ρ木gV木，
则V排＝×V木＝×50cm3＝30cm3，
露出水面的体积V露＝V木﹣V排＝50cm3﹣30cm3＝20cm3。
答案：0.3；20。
17．（2020•北海）如图所示，一个底面积为0.1m2的薄壁形容器，放有一个均匀的实心柱体A，现沿容器内壁缓慢注水，当注入2.4kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，水的深度为0.06m。当水的质量达到4.4kg时停止注水，水的深度为0.08m，A漂浮在水面上，此时A所受的重力 等于 浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），浮力的大小为 36 N，接着把A竖直提高0.02m，则A静止时水对容器底的压强为 500 Pa。
【分析】（1）当水的质量达到4.4kg时，A漂浮在水面上，此时A所受的重力等于浮力；
（2）当注入2.4kg的水时，由ρ＝可得，此时水的体积：
V水＝＝＝2.4×10﹣3m3，
此时容器内水的深度h1＝0.06m，则有V水+V排＝Sh1，
实心柱体A排开水的体积：
V排＝Sh1﹣V水＝0.1m2×0.06m﹣2.4×10﹣3m3＝3.6×10﹣3m3，
实心柱体A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N，
因A对容器底部的压力刚好为零，
所以，此时A恰好漂浮，则A漂浮在水面上受到的浮力为36N；
（3）实心柱体A的底面积：
SA＝＝＝0.06m2，
当水的质量达到4.4kg，水的深度h2＝0.08m，把A竖直提高0.02m，设水下降的高度为△h，
由SA（h′+△h）＝S△h，即0.06m2×（0.02m+△h）＝0.1m2×△h，
解得：△h＝0.03m，
此时容器内水的深度h＝0.08m﹣0.03m＝0.05m，
A静止时水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。
答案：等于；36；500.
18．（2020•仙桃）一圆柱形塑料筒，质量和厚度不计，现将75%医用酒精（酒精和水的混合物）倒入该圆筒内，酒精的深度为h1（如图甲），然后将该装有酒精的圆筒放入水中（如图乙），当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1 ＞ h2（选填“＞”、“＜”或“＝”）；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝ （用题中的已知量表示）。
【分析】设塑料筒的底面积为S，
塑料筒在水中漂浮处于平衡状态，所以塑料筒受到的浮力等于重力，
即F浮＝G酒，
所以ρ水gh2S＝ρ酒gh1S，
所以ρ水h2＝ρ酒h1，
因为酒精的密度小于水的密度，
所以h1＞h2；
所以ρ酒＝。
答案：＞；。
三、实验探究题
19．（2019•沈阳）小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮，重力是G萝，那么F浮 ＝ G萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小萝卜的体积V萝的关系是V排 ＝ V萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至 标记线 为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为h2。
（4）水的密度用ρ水来表示，请你用ρ水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ萝＝ 。
【分析】（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮与重力是G萝相等，即F浮＝G萝；
（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排＝V萝；
（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh计算萝卜的体积，容器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即标记处；
（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝＝S（h2﹣h0），
萝卜在水中漂浮，F浮＝G萝；其排开水的体积V排水＝S（h1﹣h0），
可得：ρ水V排水g＝ρ萝V萝g，
解得萝卜的密度：
ρ萝＝＝＝。
答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）。
20．（2020•河北模拟）小明取一根塑料吸管，在吸管的 下端 （选填“上端”或“下端”）塞入适当的物体作为配重，然后用石蜡将吸管的下端封闭起来，使塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，初步做成一支密度计，该简易密度计应用到的物理原理是 物体的漂浮 条件，为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a、将其放入水中，竖立静止，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b、将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c、像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 p 点（选填p或q）。
（2）在步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？ 不对 。
（3）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度为 7.2 cm。
【拓展】为了使测量结果更准确，便要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，请写出一种改进方法 用更细的吸管 。
【分析】
为了让塑料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端应塞入适当的物体作为配重；
密度计是物体的漂浮条件的实际应用，即利用物体漂浮时浮力与重力相等来工作的；
（1）同一密度计在植物油和水中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，即两种情况密度计受到的浮力相等，因为植物油的密度小于水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积V排油＞V排水，
所以密度计放在植物油中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。
（2）因为V＝Sh，F浮＝G物，
即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物＝mg，
所以h浸＝，
则密度计处于漂浮状态时浸入液体中的深度与液体密度成反比，
所以密度计的刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
（3）根据漂浮条件F浮＝G物和F浮＝ρ液gV排可得：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物，其中S为横截面积，
所以，h浸＝，
已知：h浸油﹣h浸水＝0.8×10﹣2m；
即：﹣＝0.8×10﹣2m；
所以，＝＝＝72kg/m2；
则该密度计浸入水中的深度：h浸水＝＝＝0.072m＝7.2cm；
【拓展】为使测量结果更准确，应使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V＝S△h，所以要使△h变大，应减小“密度计”的横截面积S，具体做法是用更细的吸管。
答案：下端；物体的漂浮；（1）p；（2）不对；（3）7.2；（4）用更细的吸管。
四、计算题
21．（2020•泰安模拟）一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。
（1）求木块的密度。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块恰漂浮在水面上，排开水的体积V排＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3＝4×10﹣4m3，
木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G＝F浮，
则根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：ρVg＝ρ水gV排，
代入数据可得：ρ×1×10﹣3m3×10N/kg＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得，木块的密度ρ＝0.4×103kg/m3。
（2）木块的重力G＝mg＝ρVg＝0.4×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝4N，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中，V排′＝V＝1×10﹣3m3，
则木块完全浸没再水中时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
对木块进行受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，且重力与拉力之和等于浮力，
故细线的拉力F＝F浮′﹣G＝10N﹣4N＝6N；
当向容器中加水3000cm3时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总＝V0+V排＝3000cm3+400cm3＝3400cm3，
则水的高度h0＝＝＝13.6cm，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h＝h0+h露＝13.6cm+6cm＝19.6cm＝0.196m，
所以容器底所受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.196m＝1960Pa。
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力不变，排开水的体积不变，
故露出水面的体积为V露＝1000cm3﹣400cm3＝600cm3，
则水面下降的高度△h＝＝＝2.4cm＝0.024m，
所以，水对容器底部减少的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.024m＝240Pa。
答案：（1）木块的密度为0.4×103kg/m3。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N；容器底所受到水的压强是1960Pa；
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。
22．（2021•合肥模拟）一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2＝16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F＝1.6N，求：
（1）小石块的体积；
（2）液体的密度；
（3）小石块的密度。
解：（1）由丙、甲两图可知，小石块的体积：
V石＝（h3﹣h1）S＝（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝1×10﹣4m3；
（2）由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V排＝（h2﹣h1）S＝（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝3×10﹣4m3，
木块受到的浮力差：
△F＝ρ液g△V排＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，
因为木块和石块放在木块上时木块漂浮，
所以石块的重力：
G石＝m石g＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；
在图丙中，石块受到的浮力：
F浮丙＝ρ液gV石＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
小石块对杯底的压力：
F＝G石﹣F浮丙＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3＝1.6N，
解得：
ρ液＝0.8×103kg/m3，
（3）则小石块的重力：
G石＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝2.4N，
小石块的质量：m石＝＝0.24kg，
小石块的密度：ρ石＝＝＝2.4×103kg/m3。
答案：（1）小石块的体积为1×10﹣4m3；
（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小石块的密度ρ石为2.4×103kg/m3。
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