专题32宇宙速度与航天（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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第六章  万有引力与航天

专题32  宇宙速度与航天

第一部分  知识点精讲

一、三种宇宙速度

【温馨提示】三种宇宙速度都是最小发射速度，只是意义和大小不同。

第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度。

第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系：v2＝v1。

1．第一宇宙速度的推导

方法一：由G＝m得

v1＝  ＝  m/s≈7.9×103 m/s。

方法二：由mg＝m得

v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5  075 s≈85 min。

2．宇宙速度与运动轨迹的关系

(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

二、地球同步卫星的特点

1．轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

2．周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。

3．角速度一定：与地球自转的角速度相同。

4．高度一定：根据G＝mr得r＝≈4.24×104  km，卫星离地面高度h＝r－R≈3.6×104 km(为恒量)。

5．速率一定：运行速率v＝≈3.08 km/s(为恒量)。

6．绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

【温馨提示】地球同步卫星的运行参数都相同，但卫星的质量不一定相同。

三、极地卫星和近地卫星

1．极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

2．近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。

【温馨提示】

极地卫星和近地卫星的轨道平面一定通过地球的球心，并且所有绕地球做圆周运动的卫星的轨道圆心都是地球的球心。

1．人造卫星的加速度、线速度的大小、角速度和周期与轨道半径的关系

G＝

2．近地卫星、同步卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。

特别注意：赤道上的物体不是卫星，不能用＝m。

3．三个运行物理量的大小比较

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。

第二部分 最新高考题精选

1. （2022山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（    ）

A.                            B.

C.  D.

2．（2022·高考广东物理）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（    ）

A．火星公转的线速度比地球的大          

B．火星公转的角速度比地球的大

C．火星公转的半径比地球的小            

D．火星公转的加速度比地球的小

3. （2022·全国理综乙卷·14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　）

A. 所受地球引力的大小近似为零

B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

4. （2021重庆高考）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则

A. 火星的平均密度是月球的倍，

B. 火星的第一宇宙速度是月球的

C. 火星的重力加速度大小是月球表面的

D. 火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力的倍

5. （2021新高考辽宁卷）2021年月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运动的速率之比和周期之比，则可以求出火星与地球的

A．半径比

B．质量比

C．自转角速度比

D．公转轨道半径比

6．（2021高考新课程II卷海南卷）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道．核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度接近．则该核心舱的（    ）

A．角速度比地球同步卫星的小         

B．周期比地球同步卫星的长

C．向心加速度比地球同步卫星的大     

D．线速度比地球同步卫星的小

7．（2021高考新课程I卷山东卷）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（    ）

A．9∶1      B．9∶2      C．36∶1      D．72∶1

8．（2021高考河北物理）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(    )

A． B． C． D．

9. （2021高考新课程湖北卷）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出

A.地球与火星的动能之比

B.地球与火星的自转周期之比

C.地球表面与火星表面重力加速度大小之比

D.地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比

第三部分 最新模拟题精选

1．. (2022福建泉州质检五)人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为R，地面的重力加速度为g，则天宫空间站（　　）

A. 轨道平面与赤道平面不共面

B. 运行周期为

C. 运行速度为

D. 离地高度为

2.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）2．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）

A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s

C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h

D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

3. （2022河南洛阳一模） 2021年11月7日18时51分，航天员翟志刚、王亚平从“天和”核心舱成功出舱并到达指定作业点，如图所示。假设核心舱绕地球运动的线速度为v，航天员出舱的总时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则根据以上信息可以估算出（　　）

A. 地球密度 B. 核心舱离地高度 

C. 核心舱的加速度 D. 核心舱受到地球的万有引力

4. (2022广东湛江模拟)2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟，保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星，中继卫星在地球同步静止轨道运行，空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A. 空间站的角速度小于中继卫星的角速度

B. 空间站的加速度大于中继卫星的加速度

C. 空间站的线速度小于中继卫星的线速度

D. 中继卫星的线速度等于第一宇宙速度

5. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A. 核心舱的向心加速度小于g

B. 核心舱运行速度大于7.9km/s

C. 由题干条件可以求出地球的质量

D. 考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小

6.(2020·四川泸州市质量检测)我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星．若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是(　　)

A．该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期

B．该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

C．该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度

D．该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度

7. （2022河北唐山三模） 2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验等，并与地面课堂学生进行了互动。以下说法正确的是（　　）

A. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间

B. 在空间站中水和油由于不受地球引力而处于混合态

C. “水油分离实验”中，同位置的水和油做圆周运动所需向心力不同

D. “太空抛物实验”中，冰墩墩被抛出后，做平抛运动

8. （2022山西临汾模拟）2021年12月9日航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站授课，他们在距地面的圆轨道上“天和”核心舱内为地球上的学生授课，实现天地互动，被称为“天宫课堂”。下列说法正确的是（　　）

A. 宇航员在空间站中处于完全失重状态，不受地球的引力

B. 该空间站绕地球的运行速度大于第一宇宙速度

C. 该空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

D. 在空间站中，液体对浸入其中物体不产生浮力

9. （2022北京海淀二模）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（　　）

A. 空间站在轨道上的运行速率可能大于

B. 空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率

C. 空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度

D. 空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度

10.（2022山东临沂二模）2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的气体，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）

A. 如果不补充能量，系统的机械能将增大

B. 如果不补充能量，空间站运行的角速度将变大

C. 空间站的运行速度小于第一宇宙速度

D. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

11. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（　　）

A. 水和油的线速度大小相等 

B. 水和油的向心加速度大小相等

C. 水对油的作用力大于油对水的作用力 

D. 水对油有指向圆心的作用力