专题43动量守恒定律（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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第八章  动量

专题43  动量守恒定律

第一部分  知识点精讲

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。

3．适用条件

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

4．动量守恒的判断

由动量守恒的条件判断系统动量守恒的步骤如下：

(1)明确系统由哪几个物体组成。

(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。

(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判定系统的动量是否守恒。

5．注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同：

机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为0。

6.动量守恒定律应用要注意动量守恒的“四性”

(1)矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。

(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量不能相加。

(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。

(4)普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

7．运用动量守恒定律解题步骤

【特别提醒】

(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

(2)严格解决动量守恒定律的步骤

①明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

②进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；

③规定正方向，确定初、末状态动量；

④由动量守恒定律列出方程；

⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

第二部分 最新高考题精选

1．（11分）（2022·高考广东物理）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。己知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求：

（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和；

（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；

（3）滑杆向上运动的最大高度h。

2. （2021年1月浙江选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是

A.两碎块的位移大小之比为1:2           

B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s   

D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

第三部分 最新模拟题精选

1. （2022·山东聊城二模）如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（       ）

A. 球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小

B. 球B、C分离时，球B对地面的压力大小为2mg

C. 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为

D. 小球A落地时的动能为

2. （2022天津河东二模）2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图甲所示。若碰撞前后两壶的图像如图乙所示，则（　　）

A. 两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 

B. 碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大

C. 碰撞后，蓝色冰壶经过停止运动 

D. 碰撞后，两壶相距最远距离为

3. （2022河北衡水中学一模）如图所示，一质量为2m小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以的速度由水平台面滑上小车。已知OP竖直，OQ水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g。则（　　）

A. 小车能获得的最大速度为 

B. 小球在Q点的速度大小为

C. 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 

D. 小球落地时的速度大小为

4. （2021年5月石家庄二模）如图所示，我国自行研制的 “歼-15”’战斗机以速度v0水平向东飞行，到达目的地时，将总质量为M的导弹自由释放瞬间，导弹向西喷出质量为m、对地速度为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为

A．   B．    C．    D．

5. （2021天津和平区期末）学习物理规律不仅要知道规律的内容，还要了解规律的应用条件，下列是常见的四种相互作用情境：物块a以一定的速度向右运动，之后与物块b发生相互作用，其中甲图和丙图地面光滑，乙图和丁图地面粗糙，从开始相互作用至达到共同速度的过程，对于a、b、弹簧组成的系统，各图满足的规律分析正确的是（    ）

A.甲图动量和机械能一定都守恒   

B.乙图动量和机械能一定都守恒

C.丙图动量和机械能一定都守恒   

D.丁图动量和机械能一定都守恒

6. （2022天津河东二模）北京举办第24届冬季奥运会，催生了许多室内冰雪项目。如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ=30°，冰面长、宽均为L=40m，冰面两侧均安装有安全护网，底部有缓冲装置（未画出）。周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M=80kg，儿子与滑板总质量为m=40kg，工作人员将载有人的凹形滑板由冰面顶端中点静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。假设运动中始终没有碰到护网，父子俩都能安全到达冰面底端（不计一切阻力，父子俩均视为质点，重力加速度g取10m/s2），求：

（1）父子俩下滑的时间t多长？

（2）父亲推儿子时最多做功W为多少？

7. (2022南昌一模) 康乐棋是一种玩法类似桌球的非传统棋类游戏。如图所示，某次比赛时，母棋位于水平桌面上A点，目标棋子位于B点，洞口位于A、B连线延长线上的C点，且A、B间距与B、C间距均为L。比赛选手用旗杆撞击母棋，使母棋瞬间获得大小为v的初速度，母棋运动至B点与目标棋子发生对心正碰，碰后瞬间目标棋子速度大小为0.6v，之后目标棋子恰好落入洞中。已知两棋子质量均为m且可看作质点，它们与桌面间动摩擦因数相同，重力加速度为g。求：

（1）棋子与水平桌面之间的摩擦因数；

（2）母棋与目标棋子碰后瞬间，母棋的动能。

8.（2021江西重点高中三模）2020年中国打造的迄今为世界最高最大的打桩船——“三航桩20号”横空出世。打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备。其工作原理等效简化图如图所示，质量为的桩竖直放置，质量为的打桩锤从离桩上端米处静止释放，下落后垂直打在桩上，打桩锤与桩作用时间极短，然后二者以相同速度一起向下运动直到停止。桩向下运动过程中的阻力与进入深度成正比(比例系数为k，k未知）。重力加速度g 取。

（1）打桩锤刚要打中桩前的速度大小；

（2）打桩锤击中桩后二者一起向下运动的速度；

（3）若第一次打桩后，桩向下运动的距离为，求桩向下运动过程中的阻力与进入深度成正比的比例系数k为多少？