专题70测定电源电动势和内阻实验（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十二章  恒定电流

专题70  测定电源电动势和内阻实验

第一部分  知识点精讲

测定电源的电动势和内阻

一、基本原理与操作

二、数据处理

1．公式法：联立六组对应的U、I数据，满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、……，让第1式和第4

式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

2．图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝。

三、误差分析

1．偶然误差：电表读数及用图象法求E和r时作图不准确。

2．系统误差：如实验电路图甲中由于电压表的分流，测量结果是：E测<E真，r测<r真。

四、注意事项

1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的一节干电池。

2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1式和第4式为一组、第2式和第5式为一组、第3式和第6式为一组，分别解出E、r值再求平均值。

4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝确定，应根据r＝确定。

【创新领悟】

第二部分 最新高考题精选

1.（2021新高考湖南卷）

某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图（a）连接：

（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的__________端（填“a”或“b”）；

（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；

（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为__________，__________ （用、、、、表示）

（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；

（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。

2.(7分) （2021年1月浙江选考）(1)在“测定电池的电动势和内阻”实验中，

①用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E＝    V(保留3位有效数字);内阻r＝     (保留2位有效数字)。

②现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。

3. （10分）（2021高考全国乙卷）

     一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势(约为1.5V)和内阻（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻=380.0Ω；定值电阻=20.0Ω；电阻箱,最大阻值为999.9Ω；S为开关，按电路图连接电路。完成下列填空：

图（a）                                     图（b）

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω（填“5.0”或“15.0”）；

（2）闭合开关，多次调解电阻箱，记录下阻值和电压表的相应读数；

（3）根据图（a）所示电路，用、、、和表示，得=________；

（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示；

（5）通过图（b）可得=________V（保留2位小数），=________Ω（保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为,由此产生的误差为×100%=________%。

4．（8分）（2020新高考山东卷）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:

干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）;

电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）;

电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）;

滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）;

定值电阻R1 （阻值2 Ω）;

定值电阻R2 （阻值5 Ω）;

开关一个，导线若干。

（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是___。（单选，填正确答案标号）

A.电压表分流                  B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小      D.电流 表内阻较小

（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。

请根据实验数据，回答以下问题:

①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为______ （填“R1”或“R2”）。

③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。

5. (2020·天津市等级考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。

电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)

电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)

待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)

开关、导线若干

①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。

②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端(选填“a”或者“b”)。

③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U­I图象，如图所示。根据图象可知，电池组的电动势为________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留2位有效数字)

6　(2020·浙江7月选考)某同学分别用图1甲和图2乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。

图1

(1)请在虚线框中画出图1乙的电路图；

Ｋ

(2)某次测量时电流表和电压表的示数如2图所示，则电流I＝________ A，电压U＝________ V；

图2

(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1________(选填“甲”或“乙”)；

图3

(4)该电池的电动势E＝________ V(保留3位有效数字)，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字)。

第三部分 最新模拟题精选

14. （2022山东临沂二模）用伏安法测干电池的电动势E和内阻r。

（1）一位同学设计实验电路并部分连接，如图甲所示，由于干电池的内阻相对外电阻偏小，故串联R0以增大内阻，请你用笔画线代替导线把电压表接入电路_________。

（2）为了知道R0的阻值，某同学选用欧姆挡“×1”挡位，欧姆调零后进行测量，指针偏转如图乙中线段“a”所示。他应该把挡位换到________（选填“×10”“×100”或“×1k”）挡，再次欧姆调零后进行测量，若指针偏转如图乙中线段“b”所示，则电阻R0的阻值等于________Ω。

（3）下表为该同学用热敏电阻插入不同温度的水时测得的数据，由这些数据可得干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω（保留3位有效数字）。

（4）利用以上数据分析还可以发现：随着水的温度的升高，热敏电阻的阻值变________（选填“小”或“大”）。

2. （2022河北唐山三模）小明同学要测定干电池的电动势和内阻，实验室有如下实验器材：

A．待测电源（E约为1.5V，内阻r约为1Ω）；

B．量程为3V的电压表；

C．量程为15V的电压表；

D．量程为600mA的电流表，内阻为0；

E．量程为5.0A的电流表；

F．定值电阻；

G．定值电阻；

H．滑动变阻器（阻值变化范围）；

I．滑动变阻器（阻值变化范围）；

J．开关S一个；

K．导线若干。

根据所学的知识回答下列问题：

（1）小明同学利用以上器材，设计了如图甲所示的电路，①为G，则②为___________，③为___________，④为___________；（填器材前的序号）

（2）小明同学器材选择、连接电路和操作均正确，调节滑动变阻器，得到多组电表读数，作出如图乙所示的图像，由图像可知该电源的电动势___________V，内阻___________Ω；（保留三位有效数字）

（3）从实验原理上看，电源电动势的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，内阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

3. （2022湖北十堰四模）某物理兴趣小组欲利用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。提供的实验器材有：

A．电源E（电动势约为，内阻约为）；

B．电压表V（量程为，内阻约为）；

C．电流表A1（量程为，内阻约为）；

D．电流表A2（量程，内阻约为）；

E．电阻箱R（最大阻值为，最小改变值为）；

F．开关S，导线若干。

（1）电流表应选用___________（选填“C”或“D”）。

（2）主要实验步骤如下，请完成步骤Ⅱ中的填空：

Ⅰ.断开开关S，拆下电流表，将N与P用导线直接相连，闭合S，调节电阻箱的阻值，使电压表指针指向中间某一刻度，此时电阻箱的阻值为；

Ⅱ.断开S，拆下M与N之间的导线，电流表接到M、N之间，闭合S，调节电阻箱的阻值，使电压表指针指向同一刻度，此时电阻箱的阻值为，则电流表的内阻___________；

Ⅲ.断开S，拆下电流表，将M与N用导线直接相连，N与P之间的导线拆下，将电流表接回N、P之间；

Ⅳ.闭合S，调节电阻箱，记下电阻箱的阻值R，电压表的示数，电流表的示数；再改变电阻箱的阻值，获得多组数据。

（3）张同学根据电压表的示数和对应电流表的示数作出的图线如图乙所示，若图线在纵轴上的截距为a、图线斜率的绝对值为，则张同学测得电源的电动势为___________、内阻为___________（电流表的内阻用表示）。

（4）李同学根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图线如图丙所示，若图线在纵轴上的截距为b、图线的斜率为，则李同学测得电源的电动势为___________、内阻为___________（电流表的内阻用表示）。由李同学的数据处理得到的电源电动势的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，内阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

4. (2022福建泉州质检五) 一般旧电池的电动势与新电池的相差不大，但内阻比新电池的大。某兴趣小组设计了如图甲所示电路进行测量，以研究它们的区别。已知两干电池串联的总电动势等于两个电动势之和，总内阻等于两个内阻之和，实验室提供了如下器材：

新、旧干电池各一节（每节电动势约1.5V）

电压表V1、V2（量程0~3V，内阻约3kΩ）

电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）

滑动变阻器（最大阻值3kΩ）

滑动变阻器（最大阻值20Ω）

开关，导线若干

（1）为了便于操作及测量，滑动变阻器应选____________（选填“”或“”）；

（2）按甲图连接好实验电路，闭合S1和S2，小组通过调节变阻器阻值使电流表示数逐渐变大，获得V1、V2和A示数多组数据；

（3）利用实验数据在坐标纸上分别描绘出U－I图像如图乙。由该图像可得，干电池的内阻为________Ω（保留两位有效数字），该电池是__________（选填“新”或“旧”）电池；

（4）不考虑电表内阻对电路的影响，当外电阻R小于________Ω时，旧电池提供的电能反而小于自身内阻消耗的电能。（保留两位有效数字）

5.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）2．某课外活动小组用铜片、铝片和自来水制作了由多个自来水电池构成的电池组。为了测量电池组的电动势E和内阻r，他们选用数字电压表（内阻大于10MΩ）、电阻箱（0~9999Ω）以及开关与该电池组连接成电路进行实验。

（1）请在图1的方框中画出实验电路原理图___________。

（2）按照设计的电路图连接电路后，调节电阻箱接入电路的阻值R，并同时记录数字电压表的读数U。以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，描出数据点，得到图2所示的图线。已知图线在纵轴上的截距为b，斜率为k，由此可以求得电池组的电动势___________，内阻___________。（用b和k表示）

（3）该小组的同学想用上面数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图3所示，则他们得到的U-R图像可能是图4中的___________。

6.（2022北京东城区高三下一模）5．某同学采用如图所示的实验装置测量两节干电池的电动势E和内阻r，其中为滑动变阻器，为电阻箱。将电阻箱阻值调节为，多次改变滑动变阻器的阻值，读取多组电压表和电流表的示数，记录在表格中。

（1）现有两节待测干电池、电压表（量程，内阻约）、电流表（量程，内阻约）、电阻箱、开关、导线若干，还有以下两种型号的滑动变阻器：

A．最大阻值，额定电流

B．最大阻值，额定电流

为了方便调节，选用滑动变阻器___________（填“A”或“B”）

（2）表格中的数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出图线___________；

（3）根据图线得出该两节干电池的电动势___________V（保留三位有效数字），内阻___________（保留两位有效数字）。

6．（6分）（2022河北普通高中第一次联考）某同学想要精确测量如图甲所示的玩具小车上的太阳能电池的电动势和内阻。他借助测电源电动势和内阻的方法得到该电池在某一光照条件下的图像，如图乙所示。

        甲  乙

（1）分析该曲线可知，该电池板作为电源时的电动势约为________V，其内阻随输出电流的增大而________（填“增大”“不变”或“减小”）。

（2）若把该电池板与阻值为1Ω的定值电阻连接构成一个闭合电路，在该光照条件下，该定值电阻的功率是________W。（结果保留3位有效数字）

. 7. （2022山东枣庄一模）某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，通过查阅说明书了解到该电池的电动势约为1V左右，内阻约为300Ω左右。他们欲通过实验尽量准确的测出该电池的电动势和内阻。除了待测电池，实验室可提供的器材还有：

A.电流表A1（量程为0~300μA，内阻为900Ω）

B.电流表A2（量程为0~0.6A，内阻为1Ω）

C.定值电阻R1（阻值为100Ω）

D.定值电阻R2（阻值为1100Ω）

E.电阻箱R（0~99999Ω）

F.导线和开关。

（1）为了顺利完成测量，电流表应选________，定值电阻应选_________；（填所选仪器前的字母序号）

（2）在方框中画出设计的电路图；（      ）

（3）该小组同学按设计的电路图连接好电路，测得几组所选电流表的读数I，以及相应的电阻箱的读数R，做出图线如图所示。通过计算可以求得该电池电动势_______V，内阻________Ω（结果保留2位有效数字）。

8. （2022北京海淀二模）把铜片和锌片相隔约插入一个苹果中，就制成了一个水果电池。铜片是电池的正极，锌片是负极。用下列方法可测量该水果电池的电动势和内阻。将水果电池、电阻箱和数字电压表（可视为理想电表），按照如图1所示的电路连接起来。调节电阻箱，测得多组电阻箱的阻值和对应的电压，记录的数据如下表所示。

（1）表中数据☆对应电阻箱示数如图2所示，其读数为__________。

（2）处理数据时，首先计算出每个电压值的倒数和电阻值的倒数，再绘制图像。根据表中测得的多组数据，经过换算，将数据对应的坐标点标注在图3中，请在该图中标出表中第3组数据对应的坐标点，并画出图线_______。

（3）在图线中，当时，外电路处于__________状态（选填“断路”或“短路”）。

（4）根据图3可知，水果电池的电动势__________（保留2位有效数字）。

（5）若将图1所示电路中的数字电压表替换为内阻未知（约）的指针式电压表，仍按上述方法测量该水果电池的电动势和内阻。请结合图3判断是否可行，并说明理由_______。