专题115变质量气体问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十九章  热学

专题115  变质量气体问题

第一部分  知识点精讲

气体实验定律的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题；气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”的问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，常见以下四种类型：

1.充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的“变质量”问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

2.抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

3.分装问题：将一个大容器内的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。

4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成定质量问题，再用相关方程求解即可。

第二部分 最新高考题精选

1.（2022·全国理综甲卷·33（2））（10分）如图，容积均为、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为、温度为的环境中：两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为和。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。

（i）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

（ⅱ）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。

【参考答案】（i）   （ii）6p0。

【命题意图】本题考查气体实验定律、理想气体状态方程。

【解题思路】

（i）封闭气体做等圧変化，对IV部分气体，由盖·吕萨克定律，=

解得：T1=。

（ii）从开口C向气缸中注入气体，II和III部分封闭气体做等圧変化，初状态体积V1=+=，由盖·吕萨克定律，=，解得V2=2 V1=

对IV部分气体，末状态体积为，由理想气体状态方程，=

解得：p=6p0。

【思路点拨】正确选择研究对象是解题的关键。

2. （2022山东物理）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：

（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；

（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。

【参考答案】（1）；（2）

【命题意图】本题考查气体实验定律和牛顿运动定律。

【名师解析】

（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为V0，有Mg = ρgV0

且此时B室内气体体积为V，质量为m，则m = ρ气V

鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有

ρg(V0 + V) - Mg = Ma

联立解得需从A室充入B室的气体质量

（2）由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，且此时B室内的压强为

p1= ρgH + p0

鱼静止于水面下H1处时，有p2= ρgH1 + p0

由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V = p2V2

解得

则此时B室内气体质量

3.（2020山东，15，7分）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口;右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为 ,最终降到 ,因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 ,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

【名师解析】：设火罐内气体初始状态参量分别为、、，温度降低后状态参量分别为、、，罐的容积为，由题意知

、、、、

由理想气体状态方程得

代入数据得

对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为、，末态气体状态参量分别为、，罐的容积为，由题意知、、

由玻意耳定律得

联立代入数据得

设抽出的气体的体积为，由题意知

故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为

联立代入数据得

4.（10分）（2020高考全国理综II）

潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，Hh，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

（i）求进入圆筒内水的高度l；

（ⅱ）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。

【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。

【解题思路】

（i）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有

p1V1= p0V0 ①

V0=hS ②

V1=（h–l）S ③

p1= p0+ ρg（H–l） ④

联立以上各式并考虑到Hh>l，解得

 ⑤

（ⅱ）设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有

p2V0= p0V3 ⑥

其中p2= p0+ ρgH ⑦

设需压入筒内的气体体积为V，依题意

V = V3–V0  ⑧

联立②⑥⑦⑧式得

 ⑨

5.（10分）（2020高考全国理综I）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后

（i）两罐中气体的压强；

（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。

【名师解析】（i）假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为V1，由玻意耳定律有

①

现两罐气体压强均为p，总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有

p（V+V1）=p′（V+2V）②

联立①②式可得

③

（ⅱ）若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律

p′V=pV2④

设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有

⑤

联立③④⑤式可得

⑥

第三部分 最新模拟题精选

1. （2022·山东菏泽二模）实验室有带阀门的储气罐A、B，它们的大小、形状不同，导热性能良好，装有同种气体，在温度为时的压强均为。为了测量两储气罐的容积比。现用A罐通过细导气管对B罐充气（如图所示），充气时A罐在的室温中，把B罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得B罐中的气体在温度为时的压强达到，己知充气过程中A罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。求

（1）充气完毕时A中的气体压强；

（2）容积比？

【参考答案】（1）0.917p0；（2）k=1.2

【名师解析】

（1）对充气结束后的B中气体从到的过程中，由

其中、，解得

则充气完毕时A中的气体压强与对充气结束后的B压强相同，故为0.917p0

（2）对A、B组成的整体，由

解得

2. (2022年高考广东梅州二模)拔火罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，治疗某些疾病，如图所示。使用火罐时，先加热罐中气体，然后将罐的开口迅速按到皮肤上，自然降温后，火罐紧紧吸附在皮肤上，已知火罐压在皮肤上之前的气体温度为227℃，自然降温后的气体达到室内温度27℃，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的，罐内气体认为是理想气体。求：

（1）加热前后，罐内气体的质量之比；

（2）自然降温后，罐内气体的压强。

【参考答案】（1）；（2）6.25×104Pa

【名师解析】

（1）罐内气体加热前，压强、体积和温度分别为和，加热到后，等效气体等压膨胀到V，则

解得

加热前后，罐内气体的质量之比为

（2）自然降温后，气体的最后压强设为p，则

解得

3. (2022河北唐山一模)图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。

（1）将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强；

（2）在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？

【参考答案】（1）p2=0.94×105Pa ；（2）

【名师解析】

（1）由气体发生等容变化有

其中

p1=1.0×105Pa、T1=300K、T2=282K

解得

p2=0.94×105Pa

（2）将原有气体转化为工作压强

其中

，p2=0.94×105 Pa，p=1.3×105 Pa

解得

打入n次的外界气体转换为工作压强过程，根据玻意耳定律

解得

取

4（8分）（2022湖南常德重点高中质检）新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批钢瓶氧气（如图），每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得钢瓶内氧气压强为，温度为7℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得钢瓶内氧气压强为。在方舱医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为，要求大钢瓶内压强降到时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：

（1）在武汉检测时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？

（2）一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用？

【参考答案】  （1）；（2）124

【名师解析】

（1）钢瓶的容积一定，从北方到武汉对钢瓶内气体，有

得

（2）在武汉时，设大瓶内氧气由等温变化为不分装时的状态，则

，，

根据

得

可用于分装小瓶的氧气

，

分装成小钢瓶的氧气

，

其中小钢瓶体积为

根据

得

即一大钢瓶氧气可分装124小瓶。

5. （2022云南昆明一中质检）某同学用如图所示的装置验证气体等温变化的规律，实验时读出柱塞底部的示数和压力表的读数即可探究一定量气体的压强和体积的关系。气体初始状态对应的读数如图所示，当地大气压强p0=1.0×105 Pa。

①缓慢推动柱塞，让柱塞底部的读数变为1.25，若玻意耳定律成立，则压力表的读数应变为多少？

②保持柱塞位置不动，打开橡胶套，足够长时间后注射器内剩余的气体质量与初始时质量的比值为多少？

【参考答案】①；②

【名师解析】

①设空气柱底面积为S，压力表读数

初状态柱塞底部读数

末状态柱塞底部读数

代入玻意耳定律

得

②打开橡胶套后气体等温膨胀，玻意耳定律

代入数据解得

6（10分）（2021吉林名校四模）用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气。某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题。他们在传统打气筒基础上进行了改装（如图所示）：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一个卡环C（体积不计），C距气筒顶部高度为h＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：

（Ⅰ）假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；

（Ⅱ）要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大。

【参考答案】(1)1.2p0　(2)

【名师解析】(1)第一次将活塞从打气筒口压到C处时，设容器B内的压强为pB，C距底部H－h＝（2分）

由玻意耳定律得p0(VB＋HS)＝pB（2分）

解得pB＝1.2p0.（2分）

(2)对打气筒内的气体，要使容器B内压强不超过5p0，意味着活塞从顶端下压至C处时，打气筒C处以下的压强不能超过5p0，由玻意耳定律得p0HS＝5p0(H－h)S（2分）

解得＝.（2分）

7（2022·辽宁沈阳一模|太空“漫步”）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压．王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为，压强，温度。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。

（1）若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到，温度变为，这时航天服内气体压强为多少？

（2）为便于舱外活动，宇航员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到．假设释放气体过程中温度不变，体积变为，那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？

【名师解析】（1）根据理想气体实验定律

式中T1=300K，T2=270K

可解得

（2）设放出的气体在放出前在航天服内的体积为，

解得=1L

则放出的气体与原来气体的质量比等于.

【批注】由于放出的气体与原来气体的密度相同，所以放出的气体与原来气体的质量比等于放出的气体与原来气体的体积之比。

8（10分）（2022四川眉山仁寿高中零诊）如图所示，为某学生设计的一枚“水火箭”。现用打气筒向火箭内部打气，向上提活塞时大气自由进入气筒内部；当活塞压到一定程度时，气筒内气体被压到火箭内部。已知打气之前，火箭内气体的压强与大气压强p0相同、体积为V；活塞每次上提后进入气筒内的气体的体积为0.5V；打气过程中温度不变，火箭的体积不变。求：

（ⅰ） 第1次打气完成后，水火箭内气体的压强；

（ⅱ）若气筒活塞每次上提的高度为h，第n次打气时，下压活塞到离筒底长度为多大时才能将气体打入火箭内部。

【名师解析】（i）由玻意耳定律，p0 V+p0×0.5V= pV

解得：p=1.5 p0

（ii）设第n次打气前（即n-1次打气后）气压为，n-1次打气可等效为一次气体压缩过程，

满足波义耳定律：……………………………………………（1分）

解出：………………………………………………………………………（2分）

第n次打气时，气筒内气体压缩至压强达到时打入火箭内部，设此时活塞到筒底长度为,气筒内部横截面积为，根据波义耳定律：……………………………（2分）

可求得：………………………………………………………………………（2分）

9.（2021辽宁沈阳一模）某严冬的早晨，司机小王发现自家汽车仪表盘显示左前轮胎压偏低，只有180kPa，如图所示。于是他将车开到附近汽车修理厂，用TPMS(胎压监测系统)做进一步检测并准备给左前轮充气，当天早晨室外温度为－23℃。若将汽车轮胎内气体视为理想气体，正常情况下，汽车胎压为200kPa，轮胎最大限压为300kPa，汽车轮胎容积为V0。

(1)若用某款电动充气泵给左前轮充气，每分钟充入压强为100kPa的气体体积△V=0.1V0，那么充气几分钟可以使轮胎内气压达到汽车正常行驶要求？(忽略充气过程轮胎体积和温度变化)

(2)若该车充气后开入室内地下停车场，停车场温度为15℃，充分热交换后，该车轮胎内气压是多少？是否有爆胎危险？(忽略此过程胎内气体体积变化)

【名师解析】（1）以即将充入车胎内的气体为研究对象，设充气t分钟可使轮胎内气体压强达到200kPa，则新充入车胎内气体产生的压强为p2=200kPa-180kPa=20kPa，由玻意耳定律，       p1 V1= p2 V2，

其中p1=100kPa，V1=t△V， V2 = V0

解得：t=2min。

（2）以充气后车胎内气体为研究对象，p3=200kPa，T3=250K，T4=288K时轮胎内气体压强为p4，由查理定律，=

解得：p3=230.4kPa

该轮胎压强没有超过轮胎最大限压300kPa，没有爆胎危险。

10. (6分)(2021江苏六市一模)根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在2.4×105Pa至2.5×105Pa之间，轮胎的容积V0＝2.5×10－2m3.已知当地气温t0＝27℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，设轮胎的容积和充气过程轮胎内气体的温度保持不变.

(1) 若轮胎中原有气体的压强为p0，求最多可充入压强为p0的气体的体积V；

(2) 充好气的轮胎内气压p1＝2.5×105 Pa，被运送到气温t1＝－3℃的某地.为保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气.

【名师解析】：(1) 设最多可充入压强为p0的气体的体积为V，轮胎内气体压强达到2.5×105Pa，

由玻意耳定律得p0(V0＋V)＝pV0(2分)

解得V＝3.75×10－2m3(1分)

(2) 设轮胎运送到某地后，轮胎内气体压强为p2，

由查理定律得＝(1分)

解得 p2＝2.25×105Pa(1分)

因为p2＝2.25×105Pa<2.4×105Pa，所以需要充气.(1分)

11（10分）（2021吉林重点高中模拟）有一氧气瓶，内装有氧气0.3 kg。开始时，瓶内氧气的压强为1.0 × 106 Pa，温度为320 K。因为阀门处漏气，经过一段时间后，瓶内氧气压强变为原来的一半，温度降为300 K。求漏掉的氧气质量。

【名师解析】（10分）设容器的体积为V，以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得

（4分）

代入数据解得

（2分）

漏掉的氧气质量为

联立解得：△m=0.14kg（1分）

12.（12分）(2021山东德州期末)新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，全国各地纷纷支援，其中北方某地支援武汉大批钢瓶氧气。每瓶钢瓶容积为，在北方测得氧气压强为，温度为℃。长途运输到医院后，温度升到℃，经质量测量发现漏气2%。实际使用过程中，先用如图所示的活塞式抽气筒与氧气瓶连通缓慢抽气，再充到真空小钢瓶中，然后供病人使用。（不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化，0℃对应的热力学温度为273K）

（1）氧气瓶运到医院后氧气的压强为多少；

（2）若活塞式抽气筒第一次抽气时，抽出氧气体积为，为了使第二次抽出氧气的质量与第一次相同，第二次抽气时，抽气筒内氧气体积应为多少？

【名师解析】.（12分）解：（1）选择氧气瓶到医院后剩余气体为研究对象，这部分气体在北方时的体积为，根据理想气体状态方程

…………（2分）

代入数据解得……（2分）

（2）第一次抽气，根据玻意耳定律……（2分）

第二次抽气，根据玻意耳定律……（2分）

两次抽出气体质量相同，则………（2分）

代入数据解得………（2分）

13  （2021河南许昌长葛一中高二月考）一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为，现将它与另一只容积为的容器相连接，开始时气筒和容器内的气体压强为，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(      )

A.，

B.，

C.，

D.，

【参考答案】：

【名师解析】：打气时，活塞每推动一次，把体积为、压强为的气体推入容器内，若活塞工作次，就是把压强为、体积为的气体压入容器内，容器内原来有压强为、体积为的气体，根据玻意耳定律得：

所以

抽气时，每拉动一次，容器中气体的体积从膨胀为，而容器内气体的压强就要减小，活塞推动时将抽气筒中的气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从又膨胀到；容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：

第一次抽气：，得

第二次抽气：，得

第三次抽气：，得

第次抽气完毕后，气体压强为。选项D正确

14.（2021山东潍坊寿光中学高三月考）随着我们国家经济的高速发展，普通人的住房条件得到不断改善，越来越多的人搬进了漂亮的楼房，但是，下水道阻塞却成了一个越来越让人头疼的问题，疏通器是解决此类问题的工具之一。在疏通管道时，疏通器气体体积需缩小到原来的才能打通堵塞的管道。疏通器如图所示，通过打气筒将气体打入储气室，拨动开关，储气室内气体喷出。若储气室体积为，初始时内部气体压强为，每次可打入压强为的气体，以上过程温度变化忽略不计，则要能疏通管道需要向储气室打气几次？

【名师解析】：疏通器内气体初始状态参量为、、，气体压缩后状态参量分别为、、，由题意知，、

由玻意耳定律得

即

得

设打气筒需要向储气室打气次，打气前气体状态参量分别为、、，打气后气体状态参量分别为、、，由题意知

，、、、

由玻意耳定律得

即

解得

故打气筒需要向储气室打气12次。