高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：电池电动势和内阻的测量第2课时课时练习

第2课时　伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻

[学习目标]　掌握用伏阻法和安阻法测电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理．

一、伏阻法测电动势和内阻

1.实验思路

由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图1所示．

图1

2．实验器材

电池、电压表、电阻箱、开关、导线．

3．数据处理

(1)计算法：由解方程组可求得E和r.

(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图2.

由图像的斜率和截距求解．

图2

二、安阻法测电动势和内阻

1．实验思路

如图3所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值．

图3

2．实验器材

电池、电流表、电阻箱、开关、导线．

3．数据处理

(1)计算法：由解方程组求得E，r.

(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋

－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图4甲)

又R＝E·－r

R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)．

由图像的斜率和截距求解．

图4

一、伏阻法测电动势和内阻

为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图5甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．

图5

(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路．

(2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)

答案　(1)如图所示

(2)2.9　1.2

解析　(2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R0＋r)，变形得＝＋·，结合题图丙－图像可知纵轴截距为，图像的斜率k＝，代入数据解得E≈2.9 V，r≈1.2 Ω.

二、安阻法测电动势和内阻

一同学测量某干电池的电动势和内阻．

(1)如图6所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.

图6

(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表：

根据表中数据，在图7方格纸上作出R－关系图像．

图7

由图像可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．

答案　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零

(2)见解析图　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)

解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．

(2)根据闭合电路欧姆定律得

E＝I(R＋r)

即R＝－r＝E·－r，

即R－图像为直线．

描点连线后图像如图所示．

根据图像可知r＝1.2 Ω.

图像的斜率为电动势E，

在R－图像上取两点(1.2,0.40)、(5,5.60)

则E＝ V≈1.37 V.

针对训练　某学习小组设计了如图8甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝______ V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)

图8

答案　1.5　3.0

1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　)

A．一个电流表和一个电阻箱

B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器

C．一个电压表和一个电阻箱

D．一个电流表和一个滑动变阻器

答案　D

解析　根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，不能测出电源的电动势和内阻，D错误．

2．某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：

(1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(填“偏大”或“偏小”)；

(2)再按图1甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U，并计算得下表所列数据；

图1

(3)在图乙坐标纸上画出－图像；

(4)根据图乙中所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω.(结果均保留三位有效数字)

答案　(1)偏小　(3)见解析图　(4)1.67(1.55～1.75均对)　1.40(1.32～1.48均对)

解析　(1)用电压表直接接在电源两端所测的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小．

(3)如图所示．

(4)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，得＝＋·，因此图线的纵轴截距表示电动势的倒数＝0.60，得E≈1.67 V，图线的斜率k＝＝，将＝0.60代入得r≈1.40 Ω.

3．要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如图2甲的实验电路：

图2

(1)电路中定值电阻R0的作用是_____________________________________________

________________________________________________________________________.

(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．

(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V．由这两组数据可求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.(结果均保留三位有效数字)

答案　(1)保护电源，防止短路　(2)见解析图

(3)2.94　1.21

解析　(1)若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路；

(2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路．

(3)根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r

当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r

联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω.

4．某同学利用电压表和电阻箱测定一节干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图3(a)．

图3

(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．

(2)请完成下列主要实验步骤：

①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；

②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；

③将开关S2______，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.

(3)使用测得的数据，计算出干电池的电动势是______，内阻是________(计算结果保留小数点后两位)．

答案　(1)如图所示　(2)①20 Ω　③闭合　(3)1.49 V　0.69 Ω

解析　(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合，S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V，将S2再闭合，电压表示数为电阻箱R两端电压．

(3)将电压表视为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A.

因为I＝，

所以r＝－R0－R≈0.69 Ω.

5．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图4甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．

图4

(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好________．

A．10 Ω   B．50 Ω

C．150 Ω   D．500 Ω

(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.

答案　(1)C　(2)10　45

解析　(1)把电阻箱的阻值调为零，则电路中的电流最大Imax＝，

代入数据得R0＝135 Ω

对比备选选项，C符合要求．

(2)根据闭合电路欧姆定律I＝得

＝(R0＋R＋RA＋r)

在图线上取两个点，读出两组、(R＋R0)数据，

代入方程解得E＝10 V，r＝45 Ω.

6．某同学设计如图5所示电路用来测量电源的电动势和内阻，其中电流表内阻为RA，量程为0～0.6 A.

图5

(1)实验前，应先将电阻箱电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)．

(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过电流表的电流I.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”)．

(3)根据实验数据描点，绘出的－R图像是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、b和RA表示)．

答案　(1)最大值　(2)2　(3)　－RA

解析　(1)为保护电流表，实验前应将电阻箱的电阻调到最大值．

(2)实验时，若电阻箱的阻值太大，电流很小，实验误差大，所以比较合理的是方案2.

(3)由闭合电路欧姆定律有

E＝I(r＋RA＋R)，整理得＝R＋，

所以k＝，b＝，解得E＝，r＝－RA.