八年级数学下册专题10.4《分式化简求值》专项训练60题（原卷版+解析版）

专题10.4《分式化简求值》专项训练60题（每日打卡·天天练系列）（苏科版）（解析版）

一．解答题（共60小题）

1．先化简，再求值：．其中．

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式．

2．先化简，再求值：，其中满足．

【分析】先通分，算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分，化简后整体代入即可．

【解答】解：原式

，

，

原式

．

3．先化简，再求值：，其中a＝3．

【分析】原式先根据除法法则变形，再利用同分母分式的减法法则计算，同时利用约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

＝

＝

＝，

当a＝3时，原式＝．

4．先化简，再求值：，其中．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将代入计算即可．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

5．先化简，再求值：，从，，2中选择合适的的值代入求值．

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

由分式有意义的条件可知：不能取，，

故，

原式

．

6．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：

，

当时，原式．

7．先化简，再求值：．其中．

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

8．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

9．先化简，再求值：，其中．

【分析】先计算括号里的，然后计算分式除法，再将的值代入求值．

【解答】解：

．

当时，

原式．

10．先化简，再求值：，其中．

【分析】括号内先通分计算，再将除法转化为乘法计算，最后代入的值即可．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

11．先化简，再求中：，其中．

【分析】先根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

12．先化简，再求值：，其中．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，约分化简后将代入计算即可．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

13．先化简，再求值：，其中．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，再约分，化简后将的值代入计算．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

14．先化简，再求值：，其中．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，分解因式约分后，将的值代入计算即可．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

15．先化简，再求值，其中．

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

16．如果，求代数式的值．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，把分式化简后再整体代入求值．

【解答】解：原式

，

，

，

原式

．

17．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的加减运算、乘除运算进行化简，然后进的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

18．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将的值代入即可．

【解答】解：原式

．

当时，

原式．

19．先化简再求值：，其中．

【分析】将除法转化为乘法，再根据分配律来计算，最后计算分式减法，然后代入求值即可．

【解答】解：原式

，

当时，

原式．

20．先化简，再求值：，再在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．

【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将的值代入原式即可求出答案．

【解答】解：原式

，

由分式有意义的条件可知：不能取2、，

所以可取，0，，4，

当时，

原式．

21．先化简，再求值：，其中的值从的整数解中选取．

【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，再分子，分母分解因式约分，化简后将有意义的的值代入计算即可．

【解答】解：原式

，

取0，1，时，原式无意义，

把代入，

原式

．

22．先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值．

【分析】先对括号内的式子通分，同时将括号外的除法转化为乘法，再约分，最后从，0，2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

或2时，原分式无意义，

，

当时，原式．

23．先化简再求值：，其中．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：当时，

原式

24．，其中．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式，

当时，原式．

25．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣1．

【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．

【解答】解：原式＝[﹣]÷

＝[﹣]÷

＝•

＝，

当a＝﹣1时，原式＝＝﹣1．

26．先化简，再求值：，其中满足．

【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则进行计算，求出，最后把代入化简的结果，即可求出答案．

【解答】解：原式

，

由得，

原式．

27．先化简，再求值：，其中．

【分析】先将分式进行化简，然后代入值即可求解．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

28．先化简，再求值：，其中．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式，

当时，原式．

29．化简代数式，再从，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把代入计算即可求出值．

【解答】解：原式，

当，2，1时，原式没有意义；

当时，原式．

30．先化简，再求代数式的值，其中．

【分析】先算括号内的加法，再把除化为乘，分子分母分解因式约分，化简后将代入即可得到答案．

【解答】解：原式

，

当时，

原式．

31．化简，并从，0，2中，取一个合适的数作为的值代入求值．

【分析】括号内先通分后计算分式减法，然后将除法转化为乘法计算，最后选取合适的代入求值即可．

【解答】解：原式

，

，2，

，

当时，

原式．

32．先化简，再求值：，其中．

【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

当时，原式

．

33．先化简代数式，然后选一个你喜欢的值代入．

【分析】先根据分式的运算法则将原式化为最简，再由分式有意义的条件选取值代入即可解答．

【解答】解：原式

，

要使分式有意义，

不能取，1，0，

当时，

原式，（答案不唯一，只要不取，1，0均可）．

34．先化简再求值：，其中．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则求出，代入计算即可．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

35．先化简，再求值：，其中满足方程．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出一元二次方程，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．

【解答】解：原式

，

解方程，得，，

，

，

当时，原式．

36．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，解方程求出的值，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．

【解答】解：原式

，

解方程，得，，

由题意得：，

当时，原式．

37．先化简，再计算：，其中为整数，且．

【分析】先将原式化简，再根据，且，得出，代入求值即可．

【解答】解：原式

，

由题意知，，

又为整数，且，

，

原式．

38．先化简，再求值：，其中．

【分析】利用分式的相应的法则对分式进行化简，再代入相应的值运算即可．

【解答】解：

，

当时，

原式

．

39．先化简，再求值：，其中．

【分析】利用分式的相应的法则进行化简，再代入相应的值运算即可．

【解答】解：

，

当时，

原式

．

40．先化简，再求值：，其中满足．

【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

，

，

当时，原式．

41．先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．

【解答】解：原式

，

在范围内的整数有，0，1，

，，

，

当时，原式．

42．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，解方程求出的值，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算得到答案．

【解答】解：原式

，

，

或1，

，

，

当时，原式．

43．化简求值，其中．

【分析】利用分式的相应的运算法则对分式进行化简，再代入相应的值运算即可．

【解答】解：

，

当时，

原式

．

44．先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：．

【分析】先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

，，

，，

当时，原式

．

45．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：，

，

且，

且，

，

当时，原式．

46．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

当时，原式．

47．（1）先化简，后求值：，其中．

（2）解不等式组：．

【分析】（1）先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答；

（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．

【解答】解：（1）

，

当时，原式；

（2），

解不等式①得：，

解不等式②得：，

原不等式组的解集为：．

48．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：

，

当时，原式

．

49．先化简，再求值：，其中．

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

50．先化简，再求值：，其中．

【分析】先计算括号里的分式减法，再将除法转化为乘法计算，最后代入求值．

【解答】解：原式

．

当时，

原式．

51．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；

（2）先算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：（1）

；

（2）

，

当时，原式．

52．先化简，再求值：，从，，1中选择合适的的值代入求值．

【分析】先通分括号内的式子，然后计算括号外的除法，再从，，1中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

当或时，原分式无意义，

，

当时，原式．

53．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号内的式子，再算括号外的除法，最后将的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

当时，原式．

54．先化简，再求值：，其中是方程的根．

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据是方程的根求出的值，把的值代入进行计算即可．

【解答】解：

，

是方程的根，

，，

时，原分式无意义，

，

当时，原式．

55．先化简，再求值：，其中．

【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后将的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

当时，原式．

56．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

当时，原式．

57．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．

【分析】先根据分式的混合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．

【解答】解：原式

；

因为，2时分式无意义，所以，

当时，原式．

58．先化简，再求值：，其中．

【分析】先算括号内的加法，再算括号外的除法，然后将的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

当时，原式．

59．先化简，再求值：，其中满足．

【分析】先根据分式的混合运算进行化简，解一元二次方程，根据分式有意义的条件取得，代入化简结果，进行计算即可求解．

【解答】解：，

，

即，

解得：或，

，即，

当时，原式．

60．先化简，再求值，其中是的小数部分．

【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再根据是的小数部分，写出的值，然后将的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

，

是的小数部分，

，

当时，原式．