山东省淄博市高青县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末复习训练题

七年级数学

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分)

1.中国汉字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，是轴对称图形的是

A.      B.      C.      D.

2.下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是

A.      B.      C.      D.

3.已知a，b分别是的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是

A.      B.      C.      D.

4.如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画交网烧线于点D，则ED的长为

A.      B.3      C.2      D.

5.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为

A(0，2)      B.(2，0)      C.(4，0)      D.(0，-4)

6.已知一次函与(m、n为常数，)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为

A.      B.      C.      D.

7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，点A的对应点为F.于，，则∠DEF的度数为

A.135°      B.130°      C.125°      D.120°

8.在平面直角坐标系中，若点P(m+3，-2m)到两坐标轴的距离相等，则m的值为

A.-      B.      C.-1或      D.-1或5

9.如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为8m，则BB′的长为

A.1m      B.2m      C.3m      D.4m

10.如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1、l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象，则下列结论

①摩托车比汽车晚到1h；

②A，B两地的距离为20km；

③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；

④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距离B地40km；

⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.

其中正确的结论有

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分)

11.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC=__________度.

12.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为__________.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为_________.

14.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，A(2，0)，B(6，0)是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为__________.

15.如图，在△ABC中，已知:∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点是出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等三角形时，t的值为__________.

三、解答题(共8小题，共90分)

16.计算:

(1)；

(2).

17.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF.

(1)求证:△BDE≌△CDF；

(2)若AE=15，AF=8，试求DE的长.

18.八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE。测得如下数据:

①测得BD的长度为8米，(注BD⊥CE)；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；

③牵线放风筝的松松身高1.6米.

(1)求风筝的高度CE.

(2)若松松同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米

19.已知5a+4的立方根是-1，3a+b=1的算术平方根是3，c是面的整数部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求3a+b+2c的平方根.

20.如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和km.

(1)求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小；

(2)计算公因与小明家的距离.

21.抗击疫情，我们在行动，某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元，该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍。设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

(3)若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由.

22.如图，在平面直角坐标系中，过点B(4，0)的直线AB与直线OA相交于点A(3，1)动点M在线段OA和射线AC上运动.

(1)求直线AB的解析式；

(2)直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积

(3)当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标.

23.已知函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点M(2，4)，在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函=2x的图象于点C，D.

(1)求直线AB的函数关系式及点A的坐标:

(2)设点P(a，0)，若B，求a的值及点C的坐标；

(3)在y轴上是否存在点E，使△OEM为等腰三角形？如果存在，求出点E的坐标如果不存在，说明理由.

2022-2023学年度第一学期期中复习训练题

七年级数学参考答案

一、选择题，本题共10小题，每小题4分，共40分.

二、填空题，每小题4分，共20分.

11.75；12.45；13.1；14.；15.16或10或

三、解答题(共8小题，满分90分)

16.解:(1)原=.............................................................5分

(2)原式

.............................................................10分

17.(1)证明:∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∵BE∥CF，

∴∠DBE=∠DCF，

在△BDE和△CDF中，

∴△BDE≌△CDF(ASA)………5分

(2)解:∵AE=15，AF=8，

∴EF=AE-AF=15-8=7，

∵△BDE≌△CDF

∴DE=DF，

∵DE+DF=EF=7，

∴.........................................................................................10分

18.解:(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，，

所以，CD=15(负值舍去)，

所以，CE=CD+DE=15+1.6=16.6米.

答:风的高度CE为16.6米...............................................................5分

(2)由题意得.CM=9，

∴DM=6

∴

∴

∴他应该回收线7米.........................................................................10分

19.解:(1)∵5a+4的立方根是-1，

∴，

∴

∴

∵的算术平方根是3，

∴，，

∵c是的整数部分.

∴..............................................................................5分

(2)∵，，，

∴，

即的平方根是±4......................................................................10分

20.解:(1)由题意得:BD=5km，CD=km，，AB=3km，CA=4km，

∴(km)，

∴BC=BD，

∵，，

∴，

∴△BCD是等腰直角三角形，.

∴..................................................................................6分

(2)过D作，交AB的延长线于E，如图所示:

则，

∴，

由(1)得:，

∴，

∴，

在△BDE和△CBA中，

，

∴△BDE≌△CBA(AAS)

∴DE=BA=3km，BE=CA=4km，

∴km

∴km...........................................12分

21.解:(1)根据题意得，，

答:y与x的函数关系式为:.............................................4分

(2)根据题意得，，解得，

∵，，

∴y随x的增大而减小，

∵x为正整数.

∴当时，y有最大值，最大值为，

则，

即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使销售总利润最大，最大利润为13500元............8分

(3)根据题意得，

∵，，

∴y随x的增大而减小，

∵x为正整数，

∴当时，y有最小值，最小值为

∵

∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元...........................................12分

22.解:(1)设直线AB的解析式是，

根据题意得，

解得:，

则直线的解析式是........................................3分

(2)在中，今，解得，

......................................................7分

(3)当M在线段OA时，设OA的解析式是，

把A(3，1)代入得:，

解得

则直线的解析式量，

∵△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，

∴当M的横坐标是，

在中，当时，，

则M的坐标是(1，)；

当M在射线AC上时，

在中，时，

则，

则M的坐标是(1，3)；

当M的横坐标是-1时，

在中，当时，，

则M的坐标是(-1，5)；

综上所述:M的坐标是:(1，)或(1，3)或(-1，5)...................13分

23.解:(1)把点M(2，4)代入中，可得，

解得:，

所以直线AB的函数关系式量，

把代入得，

∴点A坐标为(10，0).........................................................................4分

(2)把代入得，

∴B点坐标为(0，5)，

∴OB=5，

∵，

∴，

∵PC⊥x轴，点P(a，0)，

∴C点坐标为，D点坐标为(a，2a)，

∵，

∴或1.

当时，；

当时，；

∴点C的坐标为(1，)或(3，)...................................................8分

(3)设点E(0，m)

∵点M(2，4).

∴，

，，

①时，

∴，

∴，

∴点E的坐标为(0，)或(0，)；

②时，，

∴，

∴，

∴点E的坐标为(0，)；

③时，，

∴，

∴或0(舍去)，

∴点E的坐标为(0，8)；

综上，存在，点E的坐标为(0，)或(0，)或(0，)或(0，8)......................13分