沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法同步测试题

第17章　一元二次方程

17.2　一元二次方程的解法

第1课时　直接开平方法、配方法

基础过关全练

知识点1　直接开平方法

1.【新独家原创】若方程(x-1)2=m-3可以用直接开平方法求解,则m的取值范围是              (　　)

A.m≤3　　　　B.m≥3            C.m<3　　　　D.m≠3

2.【教材变式·P23练习变式】一元二次方程x2-0.04=0的解为 (　　)

A.x1=x2=2　　　　B.x1=0.2,x2=-0.2

C.x1=x2=-0.2　　　D.x1=x2=0.2

3.方程(x-3)2=4的根为 (　　)

A.x1=x2=5　　　　B.x1=5,x2=1

C.x1=x2=1　　　　D.x1=7,x2=-1

4.方程9x2-16=0的根是　　　　　　　. 

5.一元二次方程(x+1)2=4的解为　　　　　　　　　　　　. 

6.解方程:

(1)x2-169=0;     (2)(2022安徽蚌埠月考)2(x-2)2-4=0.

知识点2　配方法

7.(2022安徽合肥四十八中期中)用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是              (　　)

A.(x+3)2=4　　　　B.(x-3)2=4

C.(x-6)2=4　　　　D.(x-6)2=14

8.【新独家原创】把方程x2+8x+11=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则(a-b)2 023的值是(　　)

A.2　　　 　B.1　　　　

C.-2　　　　 D.-1

9.一元二次方程x2-x-=0配方后可化为　　　　　　. 

10.(2022广东高州期末)若关于x的一元二次方程x2-10x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=0的形式,那么m+n的值是　　　　. 

11.用配方法解方程:

(1)x2+=0;         (2)=0.

答案全解全析

基础过关全练

1.B　若方程(x-1)2=m-3可以用直接开平方法求解,则m-3≥0,即m≥3.

2.B　x2-0.04=0,则x2=0.04,解得x1=0.2,x2=-0.2.

3.B　方程(x-3)2=4,开方得x-3=2或x-3=-2,

解得x1=5,x2=1.

4.x1=,x2=-

解析　9x2-16=0,移项,得9x2=16,

∴3x=4或3x=-4,

∴x1=,x2=-.

5.x1=1,x2=-3

解析　∵(x+1)2=4,∴x+1=±2,∴x=±2-1,

∴x1=1,x2=-3.

6.解析　(1)∵x2-169=0,

∴x2=169,

∴x1=13,x2=-13.

(2)方程整理得(x-2)2=2,开方得x-2=±,

解得x1=2+,x2=2-.

7.B　∵x2-6x+5=0,∴x2-6x=-5,

∴x2-6x+9=-5+9,即(x-3)2=4.

8.D　∵x2+8x+11=0,

∴x2+8x+16=5,

∴(x+4)2=5,

∴a=4,b=5,

∴(a-b)2 023=(4-5)2 023=(-1)2 023=-1.

9.

解析　∵x2-x-=0,∴x2-x=,

∴x2-x+,即.

10.30

解析　方程移项得x2-10x=-m,配方得x2-10x+25=25-m,即(x-5)2=25-m,∴m=25,n=5,则m+n=25+5=30.

11.解析　(1)x2+=0,移项,得x2+,

配方,得x2+,即,

开方,得x+,

解得x1=,x2=-.

(2)=0,方程整理得x2-x=1,

配方得x2-,即,

∴x-,

∴x1=3,x2=-.