2022-2023学年湖南省衡阳县第四中学高二下学期第二次测试 物理试题（含解析）

2022-2023学年湖南省衡阳县第四中学高二下学期

第二次测试 物理试题（含解析）

一、选择题（每小题6分，共72分）

1.比荷为k的带正电粒子以速度v对准圆心O沿着方向射入半径为R的圆形匀强磁场区域，从磁场区域射出时速度方向偏转60°，若不计粒子的重力，则(   )

A.带电粒子在圆形匀强磁场中运动的轨迹半径为R

B.圆形匀强磁场区域的磁感应强度为

C.带电粒子在圆形匀强磁场中运动的路程为

D.带电粒子在匀强磁场中运动的时间为

2.如图所示，O点有一粒子发射源，能沿纸面所在的平面发射质量均为m、电荷量均为、速度大小均为v的粒子。MN为过O点的水平放置的足够大的感光照相底片，照相底片上方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，则感光照相底片上的感光长度为(   )

A. B. C. D.

3.如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点以大小为、方向与竖直方向成θ角斜向下的初速度垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，最后从边界上的N点射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子受到的重力，则两点间的距离为(   )

A. B. C. D.

4.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在平面内，从原点O处与x轴正方向成θ角（），以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是(   )
 

A.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

B.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

5.如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知(   )
 

A.两粒子均带正电，质量之比 B.两粒子均带负电，质量之比

C.两粒子均带正电，质量之比 D.两粒子均带负电，质量之比

6.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力，则为(   )
 

A. B. C. D.

7.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列表述正确的是(   )
 

A.该带电粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大

8.回旋加速器是高能物理研究中常用的仪器，它的工作原理如图所示，如果将加速的粒子由换成，不考虑相对论的影响，下列说法正确的是(   )
 

A.两粒子的最大动能之比为1:2 B.两粒子加速次数之比为2:1

C.两粒子加速次数之比为1:2 D.两粒子在回旋加速器中的加速周期相等

9.质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为，偏转磁场（匀强磁场）的磁感应强度大小为。中心处每隔时间放出一个初速度为零、电荷量为q的同种粒子，粒子经间的加速电场加速后进入速度选择器，恰好能匀速通过速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。以下说法正确的是(   )
 

A.粒子的质量为

B.间的电压为

C.间的电压为

D.粒子流在偏转磁场中运动时形成的等效电流为

10.回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的半径为R的D形金属盒，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交变电压u的频率为f。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。用该回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能减小为原来，可采用下列哪种方法(   )
 

A.将其磁感应强度增大为原来的3倍 B.将其磁感应强度增大为原来的9倍

C.将D形盒的半径减小为原来的 D.将D形盒的半径减小为原来的

11.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成三条“质谱线”。则下列判断正确的是(   )
 

A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕

B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚

D.三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕

12.如图所示，在平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于平面向里。一电子在平面内运动时，速度方向保持不变。则电子的运动方向沿(   )
 

A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向

二、计算题（本题共2小题，共28分）

13.（12分）如图所示，圆心为O的同心圆形区域内存在垂直于纸面的磁场，其中.圆形边界间环形区域内匀强磁场的磁感应强度大小为，一个电荷量为、质量为m的粒子由静止经电场加速后以速度v指向O点入射.

(1)求加速电场的电压U与速度v的关系式；

(2)若粒子要能进入半径为的圆形区域，求速度的最小值；

(3)若粒子速度大于第(2)问中的，为使其击中O点，求半径为的圆形区域的匀强磁场的磁感应强度大小.

14.（16分）如图所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图.它由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成.已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强大小为E，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里.分离器中匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外.某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子通过小孔后进入分离器的偏转磁场中，在底片上形成了对应于氕、氘、氚三种离子的三个有一定宽度的感光区域，测得第一片感光区域的中心P到点的距离为.不计离子的重力及离子间的相互作用，不计小孔的孔径.

(1)打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子从O点射入的速度和比荷；

(2)以的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为的匀速直线运动和另一个速度为的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L；

(3)为能区分三种离子，试求该速度选择器的极板间间距d的范围.

答案以及解析

1.答案：B

解析：根据题述情景，画出带电粒子运动轨迹，由几何关系有，解得带电粒子轨迹半径，A错误；带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，带电粒子的比荷，解得，B正确；带电粒子在圆形匀强磁场中运动的路程，带电粒子在匀强磁场区域运动时间，C、D错误。

2.答案：B

解析：粒子在磁场中运动，半径，从O点垂直向上射出的粒子达到M时距离O点最远，最远距离为，从O点水平向右射出的粒子在磁场总做完整的圆周运动后回到O点，则感光照相底片上的感光长度为。故选B。

3.答案：D

解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，目的是考查学生的推理能力。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，有，根据几何关系可知，两点间的距离，解得，选项D正确。

4.答案：B

解析：画出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系得，轨迹对应的圆心角，粒子在磁场中运动的时间，可得，若v一定，θ越大，粒子在磁场中运动的时间t越短，若θ一定，则粒子在磁场中的运动时间一定，故B正确，D错误；设粒子的轨迹半径为r，则，由图有，可得，若θ是锐角，θ越大，越大，若θ是钝角，θ越大，越小，故A错误；粒子在磁场中运动的角速度，又，则，与速度v无关，故C错误。
 

5.答案：B

解析：两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，两个粒子均带负电，选项AC错误；在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有，得，因两粒子进入磁场的速度相同，电荷量也相同，又在同一磁场中运动，故，选项B正确，D错误。

6.答案：B

解析：设圆形磁场区域的半径为R，沿直径方向以速度射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转90°，则其轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力得，解得，沿直径方向以速度射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转60°，由几何关系得，可得其轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力得，解得，则，选项B正确。

7.答案：D

解析：粒子垂直磁场进入磁场，根据左手定则可以知道粒子带正电，所以A错误；粒子带正电，则所受电场力方向向右，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误；由得：，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过速度选择器，所以C错误；由知，R越小比荷越大，故D正确。

8.答案：B

解析：本题考查回旋加速器的原理。粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动的最大半径相等，设D形盒半径为R，洛伦兹力提供向心力，有，粒子获得的最大动能，最大动能之比为1:1，选项A错误；两粒子的加速次数满足，可得加速次数之比，选项B正确，C错误；粒子在磁场中的运动周期为，由于两粒子的比荷不相等，所以两粒子的运动周期不相等，选项D错误。

9.答案：B

解析：粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有，可得粒子速度，粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得，解得，A错误；粒子在加速电场中加速，由动能定理得，解得，B正确，C错误；粒子在偏转磁场中运动轨迹的每个截面每隔时间经过的电荷量为q，形成的等效电流是，D错误。

10.答案：C

解析：回旋加速器通过电场加速，磁场回旋，最后从磁场离开，由洛伦兹力提供向心力可得：
可得粒子的最大速度为
故最大动能为
为了使质子获得的动能减小为原来的，因此将其磁感应强度减小为原来的，或将D形盒的半径减小为原来的。故C正确，A、B、D错误。

11.答案：D

解析：根据，求出离子进入偏转磁场的速度，知道三种离子进入磁场速度的大小关系，再根据，求出r与什么因素有关，从而得出三条“质谱线”的排列顺序。根据，得，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，故A错误；根据动能定理可知，动能相同，故B错误；时间为，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故C错误；进入偏转磁场有，解得，氕的比荷最大，轨迹半径最小，则c对应的是氕，氚比荷最小，轨迹半径最大，则a对应的是氚，故D正确。

12.答案：C

解析：若电子沿y轴正方向运动，由左手定则判断可知：所受的洛伦兹力方向沿x轴正向，电场力方向沿x轴负向，当电场力与洛伦兹力平衡时做匀速直线运动，电子的速度方向不发生改变。故C正确。

13.答案：(1)

(2)

(3)

解析：(1)对粒子在电场中被加速的过程，

由动能定理得，

则加速电场的电压U与速度v的关系式为.

(2)要使粒子能进入半径为的圆形区域，粒子的最小半径的轨迹圆与此圆形区域相切，如图所示，设临界情况的运动半径为，由几何关系得，

其中，

解得，

由洛伦兹力提供向心力得，

解得.

(3)依题意作出粒子的运动轨迹，如图所示，粒子由C点进入半径为的圆形区域，粒子在圆形边界间环形区域内的圆周轨迹的圆心为，半径为；在半径为的圆形区域的圆周轨迹的圆心为，半径为.由几何关系可得为等腰三角形，，则，

在中，由余弦定理得，

因，故可得，

在中，，

由勾股定理得，

联立可得，

其中，解得，

由洛伦兹力提供向心力得，

两式相比较可得.

14.答案：(1)

(2)

(3)

解析：(1)粒子在速度选择器中沿直线运动，

则有，

解得，

分离器中粒子圆周运动半径，

根据洛伦兹力提供向心力有，

解得.

(2)三种离子在速度选择器中做圆周运动的周期分别为，，，

三种离子都能通过，则，

极板最小长度.

(3)离子在速度选择器中做圆周运动的最大半径为，

对三种离子都有，

氕在分离器中的最大直径为，

，

同理氘在分离器中的最小直径为，

解得，

同理氘在分离器中的最大直径为，

氚在分离器中的最小直径为，

解得，

故d的范围为.