2023年高考数学二轮复习专题《参数方程、极坐标方程》(2份打包，教师版+原卷版)

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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\r(3)cs α，,y＝sin α))(α为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,4)))=2eq \r(2).
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
已知直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝4＋\f(\r(2),2)t，,y＝\f(\r(2),2)t))(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cs θ，直线l与圆C交于A，B两点.
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值.
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝tcs α，,y＝1＋tsin α))(t为参数，α∈[0，π)).以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρcs2θ=4sin θ.
(1)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围；
(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求|AB|的最小值.
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2cs α，,y＝2＋2sin α))(α为参数)，直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\r(3)－\f(\r(3),2)t，,y＝3＋\f(1,2)t))(t为参数).在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为(2eq \r(3)，θ)，其中θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)).
(1)求θ的值；
(2)若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值.
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝t，,y＝m＋t))(t为参数，m∈R)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
ρ2=eq \f(3,3－2cs2θ)(0≤θ≤π).
(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
(2)已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为2eq \r(2)，求m的值.
已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为x2＋y2＋2x－2y=0，直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1＋t，,y＝t))(t为参数)，射线OM的极坐标方程为θ=eq \f(3π,4).
(1)求圆C和直线l的极坐标方程；
(2)已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2＋cs α，,y＝2＋sin α))(α为参数)，直线C2的方程为y=eq \r(3)x.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
(2)若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求eq \f(1,|OA|)＋eq \f(1,|OB|).
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(π,6)))=2.已知点Q是曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足|OQ|·|OP|=4，动点P的轨迹为C2.
(1)求C2的直角坐标方程；
(2)设点A的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(π,3)))，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值.
在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程是x=4.曲线C的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1＋\r(2)cs φ，,y＝1＋\r(2)sin φ))(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线θ=αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ρ≥0，0<α<\f(π,4)))与曲线C交于点O，A，与直线l交于点B，求eq \f(|OA|,|OB|)的取值范围.
在直角坐标系中，过点P(1,1)的直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A,B两点，求的最小值．
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P(-1,0) ，直线l和曲线C交于A,B两点，求的值．
已知曲线C的参数方程为 (α为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，
(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
(2)若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离．
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求│PA│的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）．
（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．
在直角坐标系中，曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 曲线C2的极坐标方程为，l与C1交于点M,N.
（1）写出曲线C1的普通方程及直线的直角坐标方程，并求│MN│；
（2）设P为曲线C2上的动点，求△PMN面积的最大值.
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点P(-1,0)，直线l和曲线C交于A,B两点，求的值．
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）当0