第六单元 确定位置——2022-2023学年五年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

北师大版数学五年级下册

知识点01：根据方向和距离确定物体位置的方法

(1) 找准观测点，确定好方向，并用量角器测出被测物体的方位角度；

(2) 明确被测物体和观测点之间的实际距离；

(3) 根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。

知识点02：描述路线图

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心点，测量好到下一个目标的方向(角度)和距离，再描述到下一个目标行走的方向(角度)和距离。

知识点03：根据方向和距离去确定物体的位置的方法

(1)确定观测点；(2)找准方向；(3)确定角度；（4)算准距离。

考点01：根据方向和距离确定物体的位置

【典例分析01】同学们进行军训，第二天进行跑步比赛，比赛路线图如下：

（1）同学们从军营大门出发，向东偏北 　30　°方向跑 　400　米到达训练场，接着向 　东偏南　25°方向跑 　600　米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。

（2）请在图中画出终点的位置。

（3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？

【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可；

（2）以靶场为参照点，向东偏北30°方向跑800米，也就是向东偏北30°方向画4小段即可；

（3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。

【解答】解：（1）同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点；

（2）如图：

（3）（400+600+800）÷（3+5+7）

＝1800÷15

＝120（米/分）

答：冬冬跑完全程的平均速度是120米/分。

故答案为：30；400；东偏南；600。

【点评】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。

【变式训练01】如图，按要求填空与画图。

（1）小明家在学校的　   　偏　   　　   　°方向上，距离是　   　m。

（2）小红家在学校的北偏西35°方向的1000m。在图中标出小红家的位置。

【变式训练02】看图填空。

（1）农业银行在商贸中心 　   　偏 　   　方向上，距离商贸中心 　   　m。

（2）在商贸中心南偏东30°方向上有 　   　。

（3）地铁站在商贸中心 　   　方向上，距离商贸中心 　   　m。

【变式训练03】观察如图游乐场部分示意图，中心是一个圆形花坛。

（1）摩天轮在花坛的 　   　面，滑梯在花坛的 　   　面，激流勇进在花坛的 　   　方向。

（2）花坛的西北方向是碰碰车，西南方向是海盗船；旋转木马在花坛的东南方向；过山车在激流勇进的南面。根据描述，标注这些具体位置。

一．选择题（共5小题）

1．图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（　　）

A．东偏南30°方向400m处 B．南偏东60°方向400m处 

C．北偏西30°方向400m处 D．西偏北30°方向400m处

2．甲在乙的北偏东60°方向处，那么（　　）

A．乙在甲的南偏西60°方向处 

B．乙在甲的北偏西60°方向处 

C．乙在甲的南偏西30°方向处

3．以灯塔为观测点，轮船A在灯塔（　　）处。

A．北偏东65°方向120千米 

B．西偏南65°方向120千米 

C．北偏西65° 方向120千米

4．下面关于文文家的描述，能确定具体位置的是（　　）

A．在明明家正北方向上 

B．在明明家100m处 

C．在明明家正北方向100m处 

D．以上答案都不对

5．一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米，请火速前往救援！”根据以上信息，观察如图，点（　　）可以表示这艘渔船所在的位置。

A．A B．B C．C

二．填空题（共5小题）

6．如图。学校在聪聪家的 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离大约是 　   　米。

7．小东家在学校的北偏东60°方向上700m处。则学校在小东家 　   　60°方向上 　   　m处。

8．辨认方向我能行。

（1）以雷达站为观测点，巡洋舰的位置在（西偏北）（15°）方向上，距离雷达站 　   　千米。

（2）以雷达站为观测点，潜水艇的位置在（ 　   　偏 　   　） 　   　方向上，距离雷达站 　   　千米。

（3）以雷达站为观测点，护卫舰的位置在（ 　   　偏 　   　） 　   　方向上，距离雷达站 　   　千米。

9．学校在小明家东偏北30方向400米处。

（1）小明家在学校 　   　偏 　   　，　   　度方向 　   　米处。

（2）小军家在小明家 　   　偏 　   　，　   　度方 　   　米处。

10．学校在小芳家东偏北60°方向上，距离是600米，则小芳家在学校的 　   　偏 　   　60°方向上，距离是600米。

三．判断题（共5小题）

11．学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。 　   　

12．丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。 　   　

13．观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。 　   　

14．确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件。 　   　

15．奇思看妙想在北偏东30°的方向上，那么妙想看奇思在南偏西60°的方向上。 　   　

四．操作题（共2小题）

16．看图填空并画图。

（1）体育馆在钟楼的 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离是 　   　m。

（2）新华书店在钟楼的 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离是 　   　m。

（3）人民广场在钟楼北偏东45°方向，距离是900m，请在图上标出来。

17．如图，这是一张机器人的行走路线图。

（1）机器人从出发站出发，向 　   　偏 　   　°方向，行走 　   　米可以到达A站。

（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？用语言描述出它的行走路线。

（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站点停顿5秒。那么它从出发站出发经A站到B站需要多少秒？

五．应用题（共3小题）

18．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m．

（1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？

（2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？

19．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？

20．飞机的平均飞行速度为850 千米/时．

（1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？

（2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？

（3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？

一．选择题（共5小题）

1．妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000m，她从体育中心回家要往（　　）方向走2000m。

A．南偏西40° B．西偏南40° C．东偏北40° D．北偏东40°

2．根据图中的信息，下列说法中正确的是（　　）

A．从小玲家向西偏北30°走800m到商场 

B．从商场向东偏西45°走400m是书店 

C．从书店向北偏东45°走400m是商场 

D．从商场向南偏东30°走1000m是小玲家

3．小明先向西偏南45°方向走30m，又向北偏西45°方向走30m，她现在所站的位置在点的（　　）方向上。

A．正北 B．正西 C．西北 D．西南

4．小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（　　）

A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米 

C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米

5．李小羽先向北偏西45°方向走250m，又向西偏南45°方向走250m，他现在所站的位置在起点的（　　）方向。

A．正北 B．正西 C．西北 D．西南

二．填空题（共5小题）

6．如图：台风中心位于市中心 　   　偏 　   　50°方向上，距离是 　   　千米的洋面上，正以25千米/小时的速度沿直线向市中心移动，大约 　   　小时后到达市中心。

7．学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离是 　   　米。

8．如图

（1）小方朝 　   　偏 　   　度的方向走 　   　米，就到小君家。

（2）小方家在小君家的 　   　偏 　   　度的方向上。

9．如图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点（ 　   　，　   　），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（ 　   　，　   　）

10．李叔叔每天坚持晨跑，如图是他的跑步路线图。

李叔叔从家出发，向 　   　偏 　   　　   　°方向跑0.7千米到广场，再向 　   　偏　   　　   　°方向跑1千米到汽车站。

三．判断题（共5小题）

11．如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处．　   　．

12．如图，小玲家在学校北偏东40°方向上，距离是600m。 　   　

13．东东在明明的东南方向，也可以说明明在东东的西北方向．　   　．

14．小明从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走500米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走500米．　   　

15．小丽在小刚的东偏南30°方向200m处，小刚就在小丽的西偏北60°方向200m处。 　   　

四．应用题（共5小题）

16．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。

（1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？

（2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？

17．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”

（1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。

（2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

18．如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。

北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。

19．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。”

（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。

（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

20．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？

一．选择题（共5小题）

1．（2022秋•大兴区期末）小杰从家出发，步行去地铁站，行走路线正确的是（　　）

A．向东北方向行走600米 B．向东南方向行走600米 

C．向西北方向行走600米 D．向西南方向行走600米

2．（2022•滨城区）如果渔船在海上遇难，应该向救援中心发送下面的（　　）信息才能及时获救。

A．我们的船在牛山岛的东北方向 

B．我们的船在牛山岛的东北方向40千米处 

C．我们的船在牛山岛的北偏东50°方向40千米处

3．（2022秋•苍溪县期末）如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（　　）

A．东偏北30°的方向，距离是2m 

B．东偏南30°的方向，距离是2m 

C．南偏西30°的方向，距离是2m

4．（2022秋•天门期中）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（　　）方向行驶。

A．东偏南 25° B．西偏北 25° C．北偏东 25° D．东偏南 65°

5．（2021秋•白水县期末）如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（　　）

A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处 

B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处 

C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处 

D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处

二．填空题（共5小题）

6．（2022秋•武汉期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明 　   　53°方向500米处。

7．（2022秋•富县期末）以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的 　   　偏　   　60°方向，距离游乐园 　   　米处。

8．（2022秋•宛城区期末）李叔叔家在卧龙岗东偏南35°方向900米；那么卧龙岗在李叔叔家 　   　方向 　   　米处。

9．（2022秋•朝阳区期末）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离是 　   　m。

10．看图填空。

学校在公园的 　   　方向，小刚家在少年宫的 　   　方向，小丽家在学校的 　   　方向，公园的东北方是 　   　。

三．判断题（共5小题）

11．（2021秋•莒县期末）学校在邮局的南偏西30°方向200米处，那么邮局就在学校的北偏东30°方向200米处。 　   　

12．（2021秋•沽源县期末）聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。 　   　

13．（2021秋•任丘市期末）动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。 　   　

14．（2021秋•互助县期末）如图，学校在宁宁家北偏西20°方向，距离是800m。 　   　

15．（2021秋•渝北区期末）确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。 　   　

四．应用题（共5小题）

16．（2021春•射阳县期中）小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。

（1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？

（2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？

17．（2021秋•六盘水期中）“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”

（1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。

（2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。

18．（2021•宁波）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。

北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。

19．（2021春•栾川县校级期中）小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。

（1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？

（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）

20．（2019•益阳模拟）下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．

（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？

（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．

（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．