苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥课后复习题

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苏教版数学六年级下册

第二单元 圆柱和圆锥




知识点01：圆柱
1. 图形

2. 特征
（1）底面是两个完全相同的圆。
（2）侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形）。
（3）高是两个底面之间的距离，高有无数条且长度相等。
3. 相关计算
（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，字母公式：S侧=Ch=dh= 2rh。
（2）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，字母公式：S表=2S底十S侧=2r2＋Ch=2r2＋dh=2r2＋2rh。
（3）圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh=r2h =() 2h =(C÷÷2 )2h。
知识点02：圆锥
1. 图形

2. 特征
（1）底面是一个圆；
（2）侧面是一个曲面，展开后是一个扇形；
（3）高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。
3. 相关计算
圆锥的体积=底面积×高×，字母V=Sh=r2h=（C÷÷2)2h。
知识点03：圆柱与圆锥的关系
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的，也可以说圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

考点01：圆柱的侧面积、表面积和体积

【典例分析01】一个无盖的圆柱形玻璃杯子，底面半径是2厘米，高是18厘米，制作这个圆柱形水杯需要多少平方厘米的玻璃？
【分析】根据题意可知，求出圆柱的侧面积和底面积就是制作这个圆柱形水杯需要多少平方厘米的玻璃。利用公式进行解答即可。
【解答】解：侧面积＝底面周长×高
＝2×3.14×2×18
＝12.56×18
＝226.08（平方厘米）
底面积＝πr2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
226.08+12.56＝238.64（平方厘米）
答：制作这个圆柱形水杯需要238.64平方厘米的玻璃。
【点评】本题考查圆柱体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【变式训练01】一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径是3m，高2m。如果每立方米稻谷重650kg，这个粮囤大约能装多少吨稻谷？（结果保留两位小数）
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤的容积（稻谷的体积），然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14×（3÷2）2×2×650
＝3.14×2.25×2×650
＝9184.5（千克）
9184.5千克＝9.1845吨
答：这个粮囤能装9.1845吨稻谷。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【变式训练02】如图一个装有水的圆柱形容器，现将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？

【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【解答】解：×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
【变式训练03】一个圆柱体钢材，截下2米，量得它的横截面直径是2分米，如果每立方分米的钢重7.8千克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）
【分析】先利用圆柱的体积公式V＝sh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可．
【解答】解：2米＝20分米，
3.14×（2÷2）2×20×7.8，
＝3.14×1×20×7.8，
＝3.14×20×7.8，
＝62.8×7.8，
＝489.84（千克）；
489.84克≈490千克；
答：截下的这段钢材重490千克．
【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V＝sh求体积的过程中注意统一单位．
考点02：圆锥的特征、体积及关于圆锥的应用题

【典例分析02】计算圆锥的体积。

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

【变式训练01】计算下面图形的体积。（单位：cm）

【分析】利用圆锥体积＝V＝πr2h，代入数字计算解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×27
＝84.78（立方厘米）
答：圆锥的体积是84.78立方厘米。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
【变式训练02】将一个底边为4cm、高为3cm的直角三角形沿高旋转一周，求得到的图形的体积。

【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3.14×4×4×3÷3＝50.24（立方厘米）
答：得到的图形的体积是50.24立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
【变式训练03】一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．已知圆柱与圆锥等高等体积，圆柱的底面积是28.26平方厘米，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．由此解答．
【解答】解：28.26×3＝84.78（平方厘米）
答：圆锥的底面积是84.78平方厘米．
【点评】解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．当圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．由此解决问题．


一．选择题（共6小题）
1．在一个高是9厘米的圆锥形容器中装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（　　）厘米。
A．9 B．4 C．3 D．27
【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么若它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的；由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的。
【解答】解：9×＝3（厘米）
答：水面高是3厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解和灵活利用等底等高圆柱和圆锥的体积的关系：圆锥的体积是圆柱体积的。
2．小兰做了一个底面半径是5cm，高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用（　　）cm2彩纸。
A．31.4 B．50 C．157 D．314
【分析】根据题意可知，求彩纸的面积即是圆柱的侧面积，先根据圆的周长＝2πr求出底面周长，利用圆柱侧面积公式S＝底面周长×高，进行计算即可。
【解答】解：2×5×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
答：至少需要用314cm2彩纸。
故选：D。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形侧面积和底面周长的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
3．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的4倍 D．不变
【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为2h，那么变化以后的半径是2r，高为h，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr2h，4πr2h；然后求体积扩大的倍数即可。
【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr2×2h＝2πr2h
现在的体积：
π（2r）2×h＝4πr2h
它的体积扩大：
4πr2h÷2πr2h＝2倍
它的体积扩大到原来的2倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。
4．以下能准确测量圆锥高的方法是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，在测量圆锥高的时候，要准备两把直尺（或一把直尺、一个三角板），测量圆锥的高把一把直尺靠近圆锥的底面竖起来，另一把直尺（或三角板）放在圆锥的顶点处且与竖放的直尺垂直。据此解答即可。
【解答】解：根据圆锥高的定义和测量圆锥高的方法可知，图D正确的测量圆锥高的方法。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的意义，理解掌握测量圆锥高的方法及应用。
5．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（　　）
A．可能是圆形 B．可能是梯形
C．可能是三角形 D．可能是长方形
【分析】任何圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，若是长方形，则它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；若是正方形，则长与宽相等，即圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【解答】解：有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形可能是长方形。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
6．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（　　）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
【分析】根据题意，沿底面把圆柱形的木头截成完全相同的2段后，表面积增加的是圆柱的底面积，增加了（2﹣1）×2个面，据此利用底面积公式解答即可。
【解答】解：π×r2×（2﹣1）×2
＝π×r2×2
＝2πr2（平方分米）
因此表面积增加了2πr2平方米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解沿底面截几段，截面是几个什么样的面。
二．填空题（共6小题）
7．一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是15厘米，体积是 　15.7　立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是 　47.1　立方厘米。
【分析】先利用圆锥的底面周长求出它的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的体积；与它等底等高的圆柱的体积是这个圆锥的体积的3倍，由此即可解答。
【解答】解：底面半径是：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
圆锥的体积是：×3.14×12×15
＝×3.14×1×15
＝15.7（立方厘米）
与它等底等高的圆柱的体积是：15.7×3＝47.1（立方厘米）
答：圆锥的体积是15.7立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是47.1立方厘米。
故答案为：15.7，47.1。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要 　12.56　平方米的铁皮。
【分析】】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：至少需要 12.56平方米的铁皮。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5。
9．如图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18cm，接头处用去了30cm，这根丝带长 　414　cm。

【分析】根据图示，这条丝带的长度是8条直径加8条高的长度和接头处的长度；首先根据圆柱的底面周长求出底面直径即可解答。
【解答】解：94.2÷3.14＝30（厘米）
30×8+18×8+30
＝240+144+30
＝414（厘米）
故答案为：414。
【点评】本题考查圆柱的知识在生活中的应用。
10．一个近似圆锥形的小麦堆，底面半径是2米，高1.5米；它的体积是 　6.28　立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重 　6280　kg。
【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上1千克，就是稻谷的总质量，注意单位的换算。
【解答】解：×3.14×22×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28立方米＝6280升
6280×1＝6280（千克）
答：它的体积是6.28立方米。如果每升小麦重1kg，这堆小麦重6280kg。
故答案为：6.28，6280。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h。
11．把一个底面直径是10cm的圆柱沿着直径切开后，表面积增加了120cm2。这个圆柱的体积是 　471　cm3。
【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2＝5（厘米），还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【解答】解：圆柱的高为：
120÷2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
12．一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是 　25.12　dm3。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
【解答】解：3.14×2×2×2
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
答：这根木料的体积是25.12立方分米。
故答案为：25.12。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。 　×　
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，底面积就扩大原来的10×10＝100，高除以10，体积就扩大原来的100÷10＝10倍，据此判断。
【解答】解：10×10÷10
＝100÷10
＝10
因此圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积扩大10倍，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了影响圆柱体积大小的因素。
14．如图旋转一周，可以得到一个圆锥。 　√　

【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
【解答】解：如题干中的图旋转一周，可以得到一个圆锥。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
15．沿着圆柱的任意一条高把侧面剪开，可以得到一个长方形。 　√　
【分析】根据圆柱的侧面展开图，从它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。
【解答】解：沿着圆柱的任意一条高把侧面剪开，可以得到一个长方形，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面展开图知识的掌握。
16．圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。 　×　
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
17．圆柱的两个面都是圆形并且相等。 　√　
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。据此解答。
【解答】解：圆柱的两个面都是圆形并且相等，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
四．计算题（共3小题）
18．求下面图形的体积。（π取3.14）

【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr²h代入数字直接计算即可。
【解答】解：3.14×4²×8.5
＝50.24×8.5
＝427.04
答：圆柱的体积是427.04。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
19．求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。

【分析】根据图可知：绕轴AB旋转一周所形成的几何体是一个圆锥体，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，进而根据：圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。
【解答】解：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：围成的几何体的体积是50.24立方厘米。
【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键。
20．计算圆柱的表面积。

【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积＝底面周长×高+π×半径的平方×2，以及圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方厘米）
答：圆柱的表面积是351.68平方厘米。
【点评】熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键，圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝底面周长×高+π×半径的平方×2。
五．应用题（共4小题）
21．淘气的水杯是一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口杯套。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形水杯布套，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积S＝Ch＝πdh与圆的面积公式：S＝πr2，列式解答即可。
【解答】解：2×3.14×5×10+3.14×5²
＝314+78.5
＝392.5（平方厘米）
答：妈妈至少用392.5平方厘米布料。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×x×＝3.14×（20÷2）2×3
3.14×25×x×＝3.14×100×3
25x＝900
x＝36
答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．把一根长10米的木料锯成一样长的两段，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是多少立方米？

【分析】根据增加的表面积，算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
【解答】解：6.28÷2×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
答：这根木料原来的体积是31.4立方米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
24．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长20厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是20厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积即可计算得出答案。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20
＝3.14×100×2+62.8×20
＝628+1256
＝1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【点评】此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。

一．选择题（共5小题）
1．淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（　　）

A．增加一个底面面积 B．增加两个底面面积
C．减少一半 D．不变
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱与底面平行切开，切开后两个小圆柱的表面积比原来的表面积多了两个切面的面积。据此解答即可。
【解答】解：淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来增加两个底面的面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
2．为迎接“六一”儿童节的到来，明明想用硬纸和小棒做一面旋转起来后能形成一个圆柱的小旗子，帮他想一想，图（　　）和小棒搭配才合适

A． B． C． D．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，由此可知，以长方形的一条边为轴旋转会得到一个圆柱。据此解答。
【解答】解：根据圆柱的特征，图A和小棒搭配才合适。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
3．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（　　）立方厘米。（π取3.14）
A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.6
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开的一个长方形（或正方形），当圆柱的侧面展开图的一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，已知圆柱的侧面展开图是一个周长为12.56厘米的正方形，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出边长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：125.6÷4＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，正方形的公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．军军要继续研究圆柱的展开图。他尝试把圆柱展开图（如图）中的两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，结果实验成功。你觉得他的拼法是（　　）

A． B．
C．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知，把圆柱展开，再把两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，得到一个大长方形。据此解答。
【解答】解：军军要继续研究圆柱的展开图。他尝试把圆柱展开图（如图）中的两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，结果实验成功。我觉得他的拼法是图B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用。
5．在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥的模型，（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（　　）

A．6倍 B．3倍 C．4倍 D．2倍
【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。通过观察图形，扇形的弧长（圆锥的底面周长）是大圆周长的，也就是图中小圆的周长大于大圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
所以2πR×＝2πr
R＝2r
R＝4r
答：R是r的4倍。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，特别是圆锥展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式，重点是明确：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
二．填空题（共5小题）
6．将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是 　8　dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是 　24　dm。
【分析】先根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，求出水的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，利用V÷S＝h即可；再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）
64÷8＝8（分米）
64×3÷8
＝3×8
＝24（分米）
答：这个圆柱的高是 8dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是 24dm。
故答案为：8，24。
【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式、圆柱的体积公式及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要 　8　分钟。

【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d，左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为，沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可，根据工作总量除以工作效率求出右面流完需要的时间再加上原来的7分即可。
【解答】解：左边：π（）2h＝
右边：＝πd2h
（）÷7＝
7+
＝7+1
＝8（分）
答：需要8分钟流完。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是表示出左右 体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
8．图是一个直角三角形，已知∠C＝50°，AC＝5厘米，AB＝4厘米，BC＝3厘米，∠A＝　40　°，这个三角形的面积是 　6　平方厘米，如果以三角形AB边为轴旋转一周后形成的图形是 　圆锥体　，它的体积是 　37.68　立方厘米。

【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去90°，再减去50°，即可求出∠A的度数；利用三角形面积公式S＝ah÷2和圆锥的体积公式V＝πr2h分别求出三角形的面积和圆锥的体积。
【解答】解：180°﹣90°﹣50°
＝90°﹣50°
＝40°
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
故答案为：40°，6平方厘米，圆锥体，37.68立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，三角形的面积公式、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
9．一个茶叶桶，从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘米，它的表面积是 　244.92　平方厘米，体积是 　282.6　立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：它的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。
故答案为：244.92，282.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．一个圆柱体水杯中盛满水共12升，把一个与它等底等高的圆锥体铁块放入水杯中，部分水溢出后杯中还有水 　8000　毫升。（水杯厚度忽略不计）
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以用把这个圆锥体铁块放入容器中，溢出水的体积等于圆柱体积的，据此可以求出溢出水的体积，然后用原来水的体积减去溢出水的体积就是剩下水的体积。
【解答】解：12
＝12﹣4
＝8（升）
8升＝8000毫升
答：杯中还有水8000毫升。
故答案为：8000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三．判断题（共5小题）
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5，它们高的比是5：9。 　√　
【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
【解答】解：设圆柱的底面积为3S，高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面积为5S，
由题意可得：
3SH＝×5Sh
3H＝h
H：h＝：3＝5：9
答：圆柱与圆锥的高的比为5：9，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
12．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，会形成一个圆锥。 　×　
【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，若以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体；据此解答。
【解答】解：以直角三角形的最长边为轴旋转360度，会得到一个不规则的物体，不会形成一个圆锥。
所以题干叙述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可。
13．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 　√　
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征可知：正方形以任意一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可判断。
【解答】解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】根据圆柱的展开图，得出正方形旋转一周得到的是一个圆柱体。
14．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。 　√　
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥太简单3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解答】解：7×3＝21（厘米）
所以这个圆锥的高是21厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开是正方形。 　√　
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解在圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。
四．计算题（共2小题）
16．计算下面图形的表面积。

【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×6+（10×4+10×5+4×5）×2
＝12.56×6+（40+50+20）×2
＝75.36+110×2
＝75.36+220
＝295.36（dm2）
答：它的表面积是295.36dm2。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．求圆锥的体积。

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×8.5
＝3.14×9×8.5
＝80.07（立方厘米）
答：它的体积是80.07立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共5小题）
18．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径是40厘米的圆的面积，再求出直径是20厘米的两个圆的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：原面积：
3.14÷（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
现面积：
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
1256＞628
答：这样换吃亏了。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．制作底面直径是20cm，长1m的圆柱形通风管80根，至少需要铁皮多少平方米？
【分析】根据生活经验可知，通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出做一根这样的通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的根数即可。
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×1×80
＝0.628×80
＝50.24（平方米）
答：至少需要铁皮50.24平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
20．一个底面半径3dm，高6dm的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径2dm，高5dm的圆柱形容器里。水深有多少分米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×6÷（3.14×22）
＝×3.14×9×6÷（3.14×4）
＝56.52÷12.56
＝4.5（分米）
答：水深4.5分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×2×3.14＝25.12（立方分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.4×4
＝12.56（平方分米）
25.12÷12.56＝2（分米）
答：圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×22×1.5÷3.14
＝×3.14×4×1.5÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：这个粮囤的高是2米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

一．选择题（共5小题）
1．（2022•忻州）一个圆柱的高是4cm，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（　　）平方厘米。
A．16 B．16π C．64π
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：它的侧面积是16平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，感觉到侧面积公式及应用，关键是熟记公式。
2．（2022春•梁山县期末）硬币的上下两个面是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆形
【分析】硬币是一个圆柱，圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，据此解答。
【解答】解：硬币的上下两个面是大小相等的圆形。
故选：C。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
3．（2022•汶上县）把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（　　）立方米。
A．1.2 B．0.3 C．0.25125
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3个小圆柱，表面积倍原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.6÷4×2
＝0.15×2
＝0.3（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2021•德宏州）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56m2，高是1.5m，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2m，这个粮囤的内底面积是（　　）m2。
A．3.14 B．6.28 C．18.84 D．28.26
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×1.5÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是3.14平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2022春•苍南县期中）下面各图中，按图（　　）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）
A． B．
C． D．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开的一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，然后与侧面展开图的长进行比较即可。
【解答】解：A、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14＝3.14
B、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠0.785
C、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠6.28
D、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠2
所以按图A剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
6．（2022•东昌府区）一个圆锥形状的铅锤，底面半径是2厘米，高9厘米，把它没入盛满水的大烧杯里，将有 　37.68　毫升的水溢出烧杯。
【分析】根据题意可知：溢出水的体积等于圆锥铅锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×22×9
＝12.56×9
＝37.68（立方厘米）
37.68立方厘米＝37.68毫升
答：将有37.68毫升的水溢出烧杯。
故答案为：37.68。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
7．（2022•济南）如图是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个 　圆锥　，这个立体图形的高是 　a　，b是它的 　底面半径　，它的底面周长是 　6.28b　。

【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【解答】解：下面是一个直角三角形，如果以a边为轴旋转一周，将形成一个圆锥，这个立体图形的高是a，b是它的底面半径，它的底面周长是：
3.14×b×2＝6.28b。

故答案为：圆锥；a；底面半径；6.28b。
【点评】本题考查了圆锥的特征，要有一定的空间想象能力。
8．（2022•龙川县）压路机前轮直径是1.8m，宽2m，它转动一周，压路的面积是 　11.304　m2。

【分析】求压路机前轮转动1周，压路的面积是求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，据此计算即可解答问题。
【解答】解：圆柱的侧面积：
S侧＝3.14×1.8×2
＝3.14×3.6
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
故答案为：11.304。
【点评】解决此题的关键是理解求压路的面积是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。
9．（2022•富平县）一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 　1.884　吨。
【分析】先利用圆锥的体积公式V＝πr2h求出体积再乘每立方米的质量即可。
【解答】解：（2÷2）2×1.5×1.2
＝3.14×0.5×1.2
＝1.884（吨）
答：这堆煤约重1.884吨。
故答案为：1.884。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。
10．（2022•日照模拟）一个长为8cm，宽为5cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 　10　cm，高是 　8　cm的圆柱体，它的表面积是 　408.2　平方厘米。
【分析】根据圆柱的特征可知，一个长为8cm，宽为5cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（5×2）厘米，高是8厘米的圆柱，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
3.14×10×8+3.14×52×2
＝31.4×8+3.14×25×2
＝251.2+157
＝408.2（平方厘米）
答：底面直径是10厘米，高是8厘米，表面积是408.2平方厘米。
故答案为：10，8，408.2。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．（2022•霍邱县）以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。 　×　
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【解答】解：形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
12．（2022•满洲里市）有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍。 　√　
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，则底面积也相等，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系的掌握。
13．（2022•邱县）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。 　×　
【分析】由于圆柱的侧面积S＝2πrh，有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等。
【解答】解：由于圆柱的侧面积S＝2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等；所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】两个圆柱的体积是否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的。
14．（2022•郧阳区）有一个礼品盒，用彩绳扎成如图的形状，打结处用去20cm，共用去彩绳120cm。 　×　

【分析】根据图示，彩绳的全长包括圆柱的高4个，底面直径4个，还有打结处的长度，据此计算解答。
【解答】解：10×4+20×4+20
＝40+80+20
＝140（厘米）
因此共用去彩绳140cm。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
15．（2022•源城区）冬奥村里，雪容融给运动员们准备了圆柱形的纸杯，这些圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。 　×　
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面展开图有可能是一个长方形，也有可能是一个正方形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
四．计算题（共2小题）
16．（2022•西安）计算图形的表面积。

【分析】根据图示，图形的表面积包括正方体的表面积和圆柱的一个底面积及圆柱的侧面积，据此解答。
【解答】解：3.14×6×6+6×6×6
＝3.14×36+216
＝329.04（cm2）
答：表面积是329.04平方厘米。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式及正方体表面积公式的应用。
17．（2022春•龙港市期中）求圆锥的体积。

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：圆锥的体积是56.52立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共5小题）
18．（2022秋•香洲区月考）小红量得一根大红圆柱的周长是251.2cm，求大红柱子的横截面的面积是多少？

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，求圆的半径；再利用圆的面积公式：S＝πr2，求柱子的横截面积即可。
【解答】解：251.2÷3.14÷2＝40（厘米）
3.14×402＝5024（平方厘米）
答：大红柱子的横截面的面积是5024平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积的应用。
19．（2021•滁州）一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱体的容积是多少，再除以，即可求出这个圆柱体的容积是多少。
【解答】解：3.14×52×6÷
＝78.5×6×4
＝471×4
＝1884（立方厘米）
1884立方厘米＝1884毫升。
答：这个圆柱体的容积是1884毫升。
【点评】本题主要考查了学生根据圆柱体体积公式解决实际问题的能力，注意运算的准确性。
20．（2022•滨城区）张老师做一件冰雕作品，要将一个棱长2米的正方体冰块雕成最大的圆锥形。这个圆锥形冰雕的体积是多少立方米？（得数保留两位小数）
【分析】根据题意可知：要将两个棱长是2米的正方体冰块雕成最大的圆锥．也就是圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（2÷2）2×2
＝×3.14×2
≈2.09（立方米）
答：这个圆锥形冰雕的体积是2.09立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2022•雷州市）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是4分米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？（粘接口不计，π取3.14）
【分析】求做这个水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加底面积，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，即可求出需要的铁皮面积。
【解答】解：3.14×8×4+3.14×（8÷2）2
＝3.14×32+3.14×16
＝3.14×48
＝150.72（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮150.72平方分米。
【点评】解答此题的关键是明白：做这个水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加底面积。
22．（2022•莒县）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米。将这堆沙铺在长62.8米，宽10米的路面上，能铺多厚？
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积公式求出铺沙的厚度。
【解答】解：×12.56×6÷（62.8×10）
＝25.12÷628
＝0.04（米）
答：能铺0.04米厚。
【点评】本题主要考查圆锥的体积公式V＝sh以及长方体体积公式的运用情况。