第六单元 数据的表示和分析——2022-2023学年四年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

这是一份第六单元 数据的表示和分析——2022-2023学年四年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版），文件包含第六单元数据的表示和分析教师版2022-2023学年四年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案docx、第六单元数据的表示和分析学生版2022-2023学年四年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。

北师大版数学四年级下册知识点01：条形统计图画条形统计图时，可以用 1格表示1个单位量，根据数据的多少画出相应的格数。条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。条形统计图直观、形象、生动，便于理解和比较数据。条形统计图能够比较清楚地表示出数量的多少。在绘制统计图时，写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定纵轴1格所表示的单位量，并注意直条间的间距要相等。运用横向、纵向对比观察的方法可以读懂条形统计图，并从中获取更多的信息。知识点02：折线统计图折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。绘制折线统计图的方法：首先画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴，并标注相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。知识点03：平均数平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它既可以描述组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准。求平均数的方法移多补少法，把多的拿出一部分给少的，直至每个数据都相同为止，这个相同的数据就是这组数据的平均数；根据平均数的意义，先求出几个数据的和，再用和除以数据的个数，即平均数=总数一总个数。考点01：条形统计图【典例分析01】根据统计图回答问题。（1）最喜欢 　绿茶　的人数最少，有 　5　人；最喜欢 　酸奶　的人数最多，有 　15　人。（2）最喜欢 　雪碧　和 　可乐　的人数同样多，均有 　12　人。（3）看了统计图，从健康角度出发，你想对大家说些什么？【分析】（1）（2）根据条形统计图中直条的高低确定喜欢各种饮品的人数的多与少。（3）答案不唯一，合理即可。【解答】解：（1）最喜欢绿茶的人数最少，有5人；最喜欢酸奶的人数最多，有15人。（2）最喜欢雪碧和可乐的人数同样多，均有12人。（3）少喝碳酸饮料，多喝酸奶和果汁。（答案不唯一）故答案为：绿茶，5，酸奶，15；雪碧，可乐，12。【点评】解决本题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【变式训练01】某商场销售可乐统计图．（1）第　 　季度的月平均销售量多．（2）从统计图中你还能得到什么信息？【变式训练02】下面是某文具店一周以来销售A、B、C三种钢笔情况的统计图。（1）每格代表 　 　支钢笔。（2）这一周B牌钢笔销售了 　 　支，C牌钢笔销售了 　 　支。（3）B牌钢笔15元/支，这周销售B牌钢笔一共收入 　 　元。（4）销售C牌钢笔一共收入400元，C牌钢笔的单价是 　 　元/支。（5）这周一共销售了A牌钢笔15支，请你在上面的统计图中表示出来。【变式训练03】某小学开展课后服务活动，下面是四（2）班同学参加课外服务活动情况的统计图。（1）参加 　 　小组的人数最多，有 　 　人。（2）参加 　 　小组和 　 　小组的人数相等，都是 　 　人。（3）参加书法小组的人数是棋类小组人数的 　 　倍。（4）请你根据统计图提出一个数学问题，并解答。考点02：折线统计图【典例分析02】下面是某地一天气温变化情况统计图。（1）每隔 　2　小时测量一次气温。（2）从 　2　时到 　16　时，气温不断升高；从 　16　时到 　24　时，气温不断下降。【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）从2时到16时，气温不断升高；从16时到24时，气温不断下降。据此解答即可。【解答】解：（1）每隔2小时测量一次气温。（2）从2时到16时，气温不断升高；从16时到24时，气温不断下降。故答案为：2；2，16，16，24。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。【变式训练01】下面是佳佳跳绳平均成绩情况统计图。佳佳在哪一段时间成绩提高得最快？哪一段时间成绩提高得缓慢？分析其原因。【变式训练02】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。【变式训练03】一辆汽车行驶的路程与时间的关系如图。（1）从图中你发现了什么？请至少写出两条信息。（2）根据如图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？考点03：平均数【典例分析03】某山村小学2015年共有学生89人，他们和教职工都在校内服务部购买物品，平均每天校内服务部的销售额是257元，其中教职工的花费是126元，则平均每个学生一天花费多少元？（得数保留两位小数）【分析】先用257元减去126元求出学生的总花费，再除以学生总数即可。【解答】解：（257﹣126）÷89＝131÷89≈1.47（元）答：平均每个学生一天花费1.47元。【点评】本题主要考查了平均数的应用。【变式训练01】实验小学有6个班参加了植树活动。第一天植树37棵，第二天植树41棵，第三天植树42棵。平均每个班植树多少棵？【变式训练02】体育课上，三（1）班同学站成了两排，第一排有18人，第二排有24人，要使两排人数同样多，第二排需要有几人站到第一排？【变式训练03】曙光街道有140名志愿者参加“垃圾分类”宣传活动。这些志愿者平均分成7队，每队分成4组活动。平均每组有多少名志愿者？一．选择题（共5小题）1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是 小组和 小组．（　　）A．趣味数学和美术 B．美术和科技 C．趣味数学和科技 D．足球和美术2．在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（　　）厘米长的直条表示400人．A．10 B．15 C．203．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（　　）A． B．4．星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面（　　）描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。A． B． C． D．5．四（1）班40名同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。这个班的平均身高可能是（　　）A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米二．填空题（共5小题）6．某地2021年上半年每月的月平均气温情况如图。（1）　 　月份月平均气温最高，　 　月份月平均气温最低。（2）　 　月份～　 　月份的月平均气温上升得最快。（3）该地2021年上半年每月的月平均气温的变化趋势是 　 　。7．常用的条形统计图有　 　和　 　两种，条形统计图可以清楚地看出数量的　 　．8．观察统计图，请你算一算，填一填．三年级平均每组植树 　 　棵；第 　 　组和第 　 　组植树棵数比平均棵数少；第 　 　组植树棵数与平均棵数持平．9．甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是 　 　。10．在一幅条形统计图里，如果用2cm长的直条表示20t，那么用 　 　cm长的直条表示35t。三．判断题（共5小题）11．如图中纵轴一格代表10。 　 　12．在一幅条形统计图中，用2厘米长的直条表示600吨，那么表示1800吨的直条应画6厘米． 　 　．13．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　 　．14．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．　 　15．小芳所在小组同学的平均体重是35千克，小丽所在小组同学的平均体重是32千克，小芳的体重可能比小丽轻。 　 　四．操作题（共2小题）16．在一次科学实验中，双语小学某学生小丁同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图．（1）未加热时，水温是 　 　℃．（2）烧开这壶水（达到100℃）用了 　 　分钟．（3）从第 　 　分钟到第 　 　分钟水温上升的比较快．（4）如果继续加热到第10分钟，水温是 　 　℃，请你把统计图补充完整．17．根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表五．应用题（共3小题）18．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？19．圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？20．下面是芳芳家下半年各月用水情况统计表．（1）哪个月用水最多？哪个月最少？（2）芳芳家下半年一共用水多少吨？（3）你从统计图中还能获得哪些信息？一．选择题（共5小题）1．在一组数中，最大的是20，最小的是8。这组数的平均数不可能是（　　）A．20 B．15 C．92．阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（　　）A． B． C． D．3．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（　　）个孩子读了6本书． A．1 B．2 C．3 D．64．下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（　　）A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲，乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好5．2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示（　　）例合适。A．1000 B．5000 C．10000二．填空题（共5小题）6．下面是小元同学所画一个十字路口5分钟内机动车通过数量的统计图。（1）通过的 　 　车最多，　 　车最少。（2）通过的小汽车数量是摩托车的 　 　倍。（3）平均每分钟通过 　 　辆车。7．李明把“图书角”的图书数据进行了整理，画出条形统计图．请根据条形统计图回答问题．①这张条形统计图中的1格表示　 　本．②图书角　 　最多，有　 　本．故事书最少，有　 　本．③图书角共有图书　 　本．8．如图所示，条形图是去年某地10月的天气情况统计．（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多　 　天．（2）晴天天数比雨天的　 　倍多　 　天．9．小明和爸爸去登山、看图回答下列问题。（1）从开始登山到完全下山一共用了 　 　分钟。（2）从50分钟对应的山腰处到完全下山，高度先 　 　，再 　 　，最后 　 　。（填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）10．综合实践课上，同学们进行趣味剪纸，一组3名男生共剪出了32朵红花，4名女生平均每人剪出了13朵红花。一组平均每人剪出了 　 　朵红花。三．判断题（共5小题）11．学校体操队运动员的平均身高是145cm，那么体操队运动员中身高不可能有165cm。 　 　12．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　 　．13．用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。 　 　14．单式条形统计图中要标出图例．　 　15．条形统计图一定比统计表好．　 　四．应用题（共5小题）16．某小学四年级（1）班同学回收旧电池的情况如图：（1）平均每个小组回收　 　节旧电池．（2）四年级（1）班同学　 　组回收的旧电池最多，　 　组回收的旧电池最少，两组相差　 　节．（3）你还能从表中获得哪些信息？17．某地环保铅笔的销售情况（如图），十月份的销售量比九月份的多30万支，12月份的销售量比九月份与十月份两个月总数的2倍少10万支，12月份的销售量是多少万支？18．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．19．四年级5个班参加“做中国结迎国庆”活动，第一天做36个，第二天做38个，第三天做46个。（1）四年级平均每天做多少个中国结？（2）平均每班制作多少个中国结？20．小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它．小丽受惊后决定开车回家．以下的折线图是小丽行车的速度记录．（1）小丽行车期间的最高车速是多少？（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案．一．选择题（共5小题）1．（2022•泉州模拟）滨海小学的教学楼高四层，黄老师第一节到三楼上数学课，第二节到二楼办公室备课，第三节到四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭，下面第（　　）幅图比较准确地描述这一过程。A． B． C． D．2．（2022秋•东城区期末）北京11月份的气温变化莫测，小兰想知道北京2022年11月份整月的气温变化趋势，她需要收集的数据是（　　）A．2022年各季度平均气温 B．2022年11月每天的平均气温 C．2022年各月平均气温 D．2022年11月1日各时刻的气温3．（2022春•合江县期末）条形统计图可以通过条形的（　　）看出数量的多和少．A．长短 B．宽窄 C．颜色4．（2017秋•芗城区期末）如图，（　　）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况5．（2021秋•郸城县期末）在一个条形统计图里用2厘米的直条表示40人，用（　　）厘米的直条表示400人。A．10 B．20 C．15二．填空题（共5小题）6．（2020秋•贵阳期末）小明完成1分钟高抬腿运动后的脉搏跳动次数比运动前的脉搏跳动次数 　 　。7．（2022秋•郧阳区期末）乐乐期末考试语文92分，数学99分，英语89分，科学92分，四科的平均分是 　 　分。8．（2019•嘉祥县）如图是六（1）班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：（1）有　 　人参赛．（2）　 　分数段的人数最多，是　 　人．（3）如果60分以上为及格，80分以上为优秀，那么这次竞赛的及格率是　 　，优秀率是　 　．9．（2021春•高青县期末）在一幅表示某校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有25人，那么五年级有30人，在纵轴上应该用 　 　格表示。10．（2022春•镇巴县期末）下面是李家村居民2016～2021年人均年收入情况统计图。（1）李家村居民2016～2021年平均每年人均收入 　 　元。（2）从总体上看，李家村居民的年收入呈现 　 　趋势。（填“上升”或“下降”）三．判断题（共5小题）11．（2022•思明区模拟）如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．　 　．12．（2022秋•钟祥市期末）小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138cm，所以小明比小刚矮。 　 　13．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨．　 　14．（2022秋•南通期末）条形图中1格表示几，要根据具体情况来确定。 　 　15．（2021秋•隆化县期末）在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．　 　四．应用题（共5小题）16．（2022秋•钟祥市期末）四（1）班4位同学为灾区小朋友捐书，团团捐了9本，圆圆捐了11本，健健和康康一共捐了16本，平均每人捐了多少本？17．（2022秋•昌平区期末）芳芳看一本185页的故事书，已经看了87页，剩下的要一周看完，剩下的平均每天看多少页？18．（2019•余姚市）如图描述的是小明爷爷散步过程中离家的距离与散步所用间的关系，在阅报栏停留了一会，最后走到凉亭就回家了。（1）小明爷爷走了 　 　分钟到达阅报栏，在阅报栏停留了 　 　钟。（2）爷爷走的最快的时候速度是 　 　。（3）小明说爷爷第4分钟与第10分钟都在同一个地方阅报栏，第0分与第18分钟不在同一个地方，你认为呢？19．（2019春•荥阳市期末）小刚和小强分别制作了一艘轮船模型进行比赛．下面是这两艘轮船前4次的试航情况的统计图．（1）前4次试航，谁的轮船平均每次航行的距离远一些？（2）第5次试航，小刚的轮船航行距离是20米，小强的轮船航行距离是16米．请你在图中表示出来．（3）请你选一选，第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会　 　，小强的轮船航行距离的平均数会　 　．A．增加 B．不变 C．减少20．（2020•惠安县）新兴小学一年级和六年级学生牙齿健康情况检查结果如图：（1）一年级没有龋齿的学生有　 　人，六年级学生龋齿数3颗的有　 　人．（2）哪个年级学生牙齿的健康情况好一些？请结合数据说明． 第六单元 数据的表示和分析图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书60