湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

阳新县2022～2023学年度上学期期末考试

七年级数学试题卷

本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上；并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。

2.每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列各数：，，，，负数的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据232000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.分别由五个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（    ）

A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图

4.下列说法中，正确的是（    ）

A.是整式  B.的次数是6

C.单项式的系数是 D.是二次三项式

5.下列比较大小的式子中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.把方程的分母化为整数可得方程（    ）

A.  B.

C.  D.

7.下列说法正确的是（    ）

A.在所有连接两点的线中，直线最短 B.一个角的余角一定比这个角大

C.同角（或等角）的补角相等 D.经过两点有无数条直线

8.如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（    ）

A.55° B.75° C.105° D.135°

9.长江上有、两个港口，一艘轮船从到顺水航行要用时，从到（航线相同）逆水航行要用时.已知水流的速度为，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为，则可列方程为（    ）

A. B.

C.  D.

10.如图是组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，第4个图案是由13个▲组成，…，则第（为正整数）个图案是由6070个▲组成.则为（    ）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.化简得______.

12.若、互为相反数，、互为倒数，则______.

13.若是关于的一元一次方程，则______.

14.从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出从林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”.象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群.如图，，，分别表示峨山县、象群位置、独象位置.经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西15°48′方向，则______°______′.

15.、、、是数轴上的四个数：若，，则的值为______.

16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是______.

三、解答题（共9小题，满分72分）

17.（8分）计算：

（1） （2）

18.（8分）解方程：

（1）； （2）.

19.（6分）如图，已知，，，四个点.根据下列语句，画出图形.

（1）画直线；

（2）连接、，相交于点；

（3）画射线.

20.（6分）如图，已知在线段上两点、，点是的中点，，.求线段的长.

21.（8分）一个正方体的六个面分别标有字母，，，，，从三个不同方向看到的情形如图.

（1）对面的字母是______，对面的字母是______；（请直接填写答案）

（2）已知，，，，，.

①若字母表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求的值；

②若，求出的表达式.

22.（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“阳新方程”.例如：方程和为“阳新方程”.

（1）方程与方程是“阳新方程”吗？请说明理由；

（2）若关于的方程与方程是“阳新方程”，求的值；

（3）若关于方程与是“阳新方程”，求的值.

23.（9分）如图，直线与相交于点，，.

（1）图中的余角是______、______、______；（把符合条件的角都填出来）

（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：

①____________；②____________；③____________；

（3）求的度数.

24.（9分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

例：若某户月用电量400度，则需交电费为：

（元）

（1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？

（2）如果按此方案计算，小华家10月份的电费为149.1元，请你求出小华家10月份的用电量.

25.（10分）如图1，已知，的余角比它的补角的少20°.

（1）求的度数；

（2）如图1，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线始终在的内部，当时，求旋转时间.

（3）如图2，若射线为的平分线，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，同时射线从射线处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当这两条射线重合于射线处（在的内部）时，，求的值.（注：本题中所涉及的角都是小于180°的角）

七年级数学试卷参考答案与评分标准

说明：

1.每位阅卷教师对于所阅题目必须要做，验证答案正确性和多种解法。

2.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.

3.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.

4.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细；但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.

5.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一、选择题（共10小题）

1.B   2.C   3.A   4.C   5.C   6.B   7.C   8.A   9.A   10.C

二、填空题（共6小题）

11.   12.1   13.或   14.28°12′   15.3或9   16.4

三、解答题（共9小题）

17.解：（1）；

（2）.

18.（1）解：去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

（2）解：去分母，得

去括号，得

移项，并同类项得：

系数化为1，得：.

19.解：（1）如图，直线即为所求；

（2）如图，线段、，点即为所求；

（3）如图，射线即为所求.

20.解：∵，设，，

∴，

∵为线段的中点，

∴，

∴，

∵，∴，

∴

21.解：（1）由图可得，与、、、都相邻，故对面的字母是；

与、、、都相邻，故对面的字母是；故答案为：，；

（2）①∵字母表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，∴，

∴；

②∵，∴，

∴.

22.解：（1）方程与方程是“阳新方程”，理由如下：

由，解得；

由，解得.

∵，

∴方程与方程是“阳新方程”.

（2）由，解得；

由解得.

∵方程与方程是“阳新方程”，

∴，解得.

（3）由，解得；

由，解得；

∵关于方程与是“阳新方程”，

∴，解得.

23.解：（1）图中的余角是：、、

（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：

（1）；（2）；（3）.（每空1分）

其实还有：，等.

（3）证（或）

∵（或）

24.解：（1）（元）

答：小华家这个月的电费为160.5元；

（2）月用电量为210度时，需交电费（元）

月用电量为350度时，需交电费（元），

∵，所以小华家5月份的用电量在第二档.

设小华家5月份的用电量为度，

则，

解得.

答：小华家5月份的用电量为280度.

25.解：（1）根据题意可知，

，解得；

（2）设旋转时间为秒，根据射线的运动可知，，

当到达前，，

∴，解得；

当到达后，，

∴，解得；

∴当时，旋转时间为6秒或10秒.

（3）∵，平分，∴，

∴，

设相遇时，旋转的时间为秒，根据射线的运动可知，，

，

∴，

∴，即，

∴，

∴，

即，

整理得，解即，

∴，解得.