贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

石阡县2022—2023学年度第一学期期末质量检测

八年级数学  试题

考试时间：120分钟  试卷总分150分

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各数中，，，，3.14，0.131131113……（每两个3之间依次增加一个1），，，无理数的个数有（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长可能是（    ）

A．2 B．5 C．10 D．11

3．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．据我县统计局统计，2022年我县常住人口为69.4万，将69.4万用科学计数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．如果把分式中的x和y都扩大了10倍，那么分式的值（    ）

A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小5倍

6．实数a、b在数轴上的位置如图所示：那么的结果是（    ）

A．2a B．2b C．－a D．－2b

7．已知，如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF．判断△DEF的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判断

8．下列命题是真命题的有（    ）

①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③两点之间直线最短；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；⑤一个角的余角小于这个角；⑥两直线平行，同位角相等．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．，且 B． C． D．

10．如图，是利用尺规作∠AOB的角平分线的作图痕迹，要判定OC为∠AOB的角平分线，用到的三角形全等的判定方法是（    ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

11．若关于x的不等式组的解集中有5个整数解，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F的直线DE交AB于点D，交AC于的E，且AB＝10，BC＝8，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∠CBF＝∠BFD．有下列结论：①；②△CEF是等腰三角形；③△ADE的周长18；④BF＝CF；⑤∠BFC＝105°；⑥DE＝BD＋CE．其中正确的有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．的平方根是______．

14．在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的______．

15．观察下列规律：，，，，，……用你发现的规律写出个位数字为______．

16．如图，∠MON是一个钢架，∠MON＝5°，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如CD、DE、EF……若焊接的钢管的长度都与OC的长度相等，则最多能焊接______根．

三、解答题（本大题有9小题共98分，17、18、19、20、21、22题每题10分、23－24题每题12分、25题14分）

17．（10分）（1）解方程：  （2）计算：

18．（10分）如图，点A，B位于直线EF的两侧，在直线EF上求作一点P，使PA＝PB．（保留痕迹，不写作法，但要证明）

19．（10分）先化简，再求值：，其中从－2，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

20．（10分）如图，已知，∠CAE＝∠DAB，AC＝AD，AB＝AE．求证：∠E＝∠B．

21．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组，当m为何值时，且？

22．（10分）我县教育局新建了一栋办公楼，需要内装修，甲工程队单独施工需要80天完工，由甲乙两工程队同时施工，那么16天完成了总工程的．

（1）如果乙工程队单独施工，则需要多少天完成？

（2）如果甲工程队单独施工一天的工钱是5000元，乙工程队单独施工一天的工钱是8100元，为了节约工钱，应选用哪个工程队单独施工比较划算？

23．（12分）观察下列式子：

   ①

   ②

   ③

……

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

（1）第4个算式为______．

（2）求的值．

（3）求的值．

24．（12分）在“抗击疫情”期间，我县教育局工会号召广大师生积极开展“献爱心捐款”活动，某学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品120件、B种物品90件，共需2280元；如果购买A种物品90件、B种物品60件，共需1680元．

（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种防疫物品共1200件，总费用不超过14000元，那么A种防疫物品最多能购买多少件？

25．（14分）已知，如图，在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，点E，F分别是AC，BC上的动点，且始终满足CE＝BF．

（1）求证：DE＝DF；

（2）求∠EDF的大小；

（3）已知AC＝20，求出四边形CEDF的面积，并直接写出四边形CEDF的面积与三角形ABC的面积之间的关系．

石阡县2022-2023学年度第一学期期末检测

八年级数学  参考答案

一、选择题

1、C  2、B  3、D  4、B  5、B  6、D  7、B  8、A  9、B

10、A   11、D   12、B

二、填空题

13、    14、稳定性     15、9     16、17

三、解答题

17、(1)a=0 ,(2) 

18、有作图痕迹正确......5分

    证明过程.....5分

19、解原式=......................1分

       =+...............2分

       =................................................5分

       =........................................................5分

       当x=1时.....................................................7分

       原式=................................................8分

           =......................................................10分

20、证明：∠CAE=∠DAB

           ∠CAE+∠BAE=∠DAB+∠BAE............1分

            即∠BAC=∠EAD........................................2分

       在△ABC与△AED中

△ABC≌△AED................................7分

∠E=∠B..........................................10分

21、解由②2-①得

x=m-3...............................................................2分

y=5+m...............................................................4分

x<y且3x-2y>0...............................................5分

......................................7分

解得：<m<4.................................................9分

因此当<m<4时，x<y且3x-2y>0...........10分

22、解（1）设如果乙工程队单独施工，则需要x天完成...................1分

     则 .....................................................................3分

     解得x=50   .....................................................................................5分

     因此如果乙工程队单独施工，则需要50天完成...........................6分

    （2）如果甲工程队单独施工需要：500080=400000.................7分

         如果乙工程队单独施工需要：810050=405000.................8分

         由400000<405000...................................................................9分

    答：应选用甲工程队单独施工比较划算。...........................10分

23、（1）........................................................... .....................................2分

    解：（2）原式=  .................................4分

                =1+............................................................................................................5分

                =.....................................................................................................................6分

         （3）原式=1+....................................9分

                  =m+1-

        =...............................................................................................12分

24、解（1）设A、B两种防疫物品每件分别为x、y元,....................................1分

            则......................................................4分

解得..................................................................5分

因此A、B两种防疫物品每件分别为16元、4元；

（2）设A种防疫物品能购买多m件..................................................7分

           则16m+4(1200-m)≤14000......................................................10分

           解得m≤766................................................................11分

答：A种防疫物品最多能购买多766件............................................12分

25、证明：（1）连接CD，如图：...........................................1分

                  在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，

CD=AB=BD,∠ECD=∠B=45°...............................2分

在△ECD与△FBD中

△ECD≌△FBD............................................3分

ED=DF...................................................4分

（2）△ECD≌△FBD

     ∠EDC=∠FDB..........................................5分

     ∠EDC+∠FDC=∠FDB+∠FDC

       即∠EDF=∠CDB..........................................6分

                   在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，

                   ∠CDB=90°...........................................7分

                   ∠EDF=∠CDB=.......................................... 8分

(3)在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=20

             ...................9分

     S=...................................10分

△ECD≌△FBD

S=S+S=S+S=S=10.........11分

四边形CEDF的面积与三角形ABC的面积之间的关系为：          

S=.......................................14分