江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）有下列实数：，，，，，．其中无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）等腰三角形的两边长分别为和，则周长为　　A． B． C．或 D．或3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不能判断的是　　A． B． C． D．5．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是　　A． B．三边长为，，的值为1，2， C．三边长为，，的值为，， D．7．（3分）如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，已知，，点从点出发，先沿直线移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后沿直线移动到点处停止．当点移动的路径最短时（即三条线段、、长度之和最小），点的坐标是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）.9．（3分）9的平方根是 　　．10．（3分）红细胞的直径约为，0.0000077用科学记数法表示为 　　．11．（3分）已知点，都在直线上，则　　（填“”、“ ”或“” ．12．（3分）若点在第二象限，则的取值范围是 　　．13．（3分）如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为 　　．14．（3分）在平面直角坐标系中，第三象限的点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为 　　．15．（3分）已知点在一次函数的图象上，则的值是 　　．16．（3分）直线向上平移5个单位长度后与重合，则　　．17．（3分）已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为 　　．18．（3分）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为 　　．三、解答题（本大题有10个小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）求式中的值：（1）；（2）．21．（8分）根据下列条件分别确定其函数表达式：（1）与成正比例，当时，；（2）与成正比例关系，图象经过点．22．（8分）如图，在四边形地块中，，，，，，求该四边形地块的面积．23．（10分）如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，，，求的周长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形△；（2）△的面积是 　　．（3）若将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△，则△的顶点的坐标是 　　．25．（10分）已知一次函数．（1）当它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4时，求的值；（2）当它的图象经过一次函数、图象的交点时，①求的值；②请在平面直角坐标系中直接画出函数的图象．26．（10分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费（元是行李质量的一次函数，且部分对应关系如表所示．405060（元6810（1）求关于的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费（元时，可携带行李的质量的取值范围是 　　．27．（12分）甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）图中　　．（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，①则甲登山的上升速度是 　　；②请求出甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式；③当甲、乙两人距地面高度差为时，请直接写出满足条件的值．28．（12分）如图1所示，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点．（1）当时，求点坐标及直线的解析式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上的一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．（3）当取不同值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3，问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长度是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷（参考答案与详解）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）有下列实数：，，，，，．其中无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，无理数有，，共2个，故选：．2．（3分）等腰三角形的两边长分别为和，则周长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：当是等腰三角形的腰时，，不能构成三角形．当是等腰三角形的腰时，三角形的周长为，故选：．3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，点关于轴对称的点的坐标是．故选：．4．（3分）如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不能判断的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，又，当添加条件时，，故选项不符合题意；当添加条件时，，故选项不符合题意；当添加条件时，无法判断，故选项符合题意；当添加条件时，则，故，故选项不符合题意；故选：．5．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：一次函数中，，，函数图象经过一、二、四象限．故选：．6．（3分）中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是　　A． B．三边长为，，的值为1，2， C．三边长为，，的值为，， D．【解答】解：、，，故不是直角三角形，符合题意；、，能构成直角三角形，不符合题意；、，能构成直角三角形，不符合题意；、，，能构成直角三角形，不符合题意．故选：．7．（3分）如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为　　A． B． C． D．【解答】解：当时，；当时，，所以不等式的解集为．故选：．8．（3分）如图，已知，，点从点出发，先沿直线移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后沿直线移动到点处停止．当点移动的路径最短时（即三条线段、、长度之和最小），点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：如图，将沿方向平移长的距离得到，连接，则，四边形是平行四边形，，当，，在同一直线上时，有最小值，最小值等于线段的长，即的最小值等于长，此时、、长度之和最小，，，，，设的解析式为，则，解得，，令，则，即，故选：．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）.9．（3分）9的平方根是 　　．【解答】解：的平方是9，的平方根是．故答案为：．10．（3分）红细胞的直径约为，0.0000077用科学记数法表示为 　　．【解答】解：，故答案为：．11．（3分）已知点，都在直线上，则　　（填“”、“ ”或“” ．【解答】解：直线，，随的增大而增大，，．故答案为：．12．（3分）若点在第二象限，则的取值范围是 　　．【解答】解：点在第二象限，，．故答案为：．13．（3分）如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为 　3　．【解答】解：边的垂直平分线交于点，交于点，，，，，，，，，，，，故答案为：3．14．（3分）在平面直角坐标系中，第三象限的点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为 　　．【解答】解：在平面直角坐标系中，第三象限的点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为．故答案为：．15．（3分）已知点在一次函数的图象上，则的值是 　6　．【解答】解：点在一次函数的图象上，，，．故答案为：6．16．（3分）直线向上平移5个单位长度后与重合，则　　．【解答】解：将直线向上平移5个单位长度后得到直线，即，，，故答案为：．17．（3分）已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为 　　．【解答】解：直角三角形的两直角边长分别是3和5，斜边长为，故答案为：．18．（3分）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为 　①②③　．【解答】解：图象过第一，二，四象限，，；随增大而减小，，，，；当时，，当时，；时，，代入得，解得；由图象知，该直线与轴的交点坐标是，则是方程的解，故①②③正确；④错误，故答案为：①②③．三、解答题（本大题有10个小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式； （2）原式．20．（8分）求式中的值：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，或；（2），，，．21．（8分）根据下列条件分别确定其函数表达式：（1）与成正比例，当时，；（2）与成正比例关系，图象经过点．【解答】解：（1）根据题意设，把，代入，得，解得，；（2）根据题意设，把点代入，得，解得，．22．（8分）如图，在四边形地块中，，，，，，求该四边形地块的面积．【解答】解：连接，在中，，，，，在中，，是直角三角形．四边形的面积．故四边形的面积为144．23．（10分）如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，，，求的周长．【解答】（1）证明：，，．平分，．．．是等腰三角形．（2）解：是的中点，．，．由对顶角相等可知：．在和中，，．．，．．，的周长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形△；（2）△的面积是 　3　．（3）若将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△，则△的顶点的坐标是 　　．【解答】解：（1）如图所示：（2）△的面积是；故答案为：3；（3）将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△，则的坐标为，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△，则的坐标为，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△，则的坐标为，将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第四次变换得到△，则的坐标为，以此类推，则△的顶点的坐标是．故答案为：．25．（10分）已知一次函数．（1）当它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4时，求的值；（2）当它的图象经过一次函数、图象的交点时，①求的值；②请在平面直角坐标系中直接画出函数的图象．【解答】解：（1）令，得；令，得，，；（2）①解，得，把，代入，得；②26．（10分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费（元是行李质量的一次函数，且部分对应关系如表所示．405060（元6810（1）求关于的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费（元时，可携带行李的质量的取值范围是 　　．【解答】解：（1）是的一次函数，设将，；，分别代入，得：，解得：，关于的函数表达式为；（2）将代入，得，解得，旅客最多可免费携带行李的质量10千克；（3）把代入解析式，可得，解得；把代入解析式，可得：，解得，所以可携带行李的质量的取值范围是，故答案为：．27．（12分）甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）图中　2　．（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，①则甲登山的上升速度是 　　；②请求出甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式；③当甲、乙两人距地面高度差为时，请直接写出满足条件的值．【解答】解：（1）在段，乙每分钟走的路程为米分，则，故答案为：2；（2）①乙提速后的速度为：米分，甲的速度为：，故答案为：10；②甲登山用的时间为：（分钟），设甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式，，得，即甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式是：；③设乙在段对应的函数解析式为，，得，，，解得，或，当时，，解得，综上所述，当的值是3，10，13，甲乙两人距地面高度差为50．28．（12分）如图1所示，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点．（1）当时，求点坐标及直线的解析式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上的一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．（3）当取不同值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3，问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长度是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．【解答】解：（1），当时，则，解得，，，且点在轴正半轴上，，将代入，得，解得，，直线的解析式为．（2）如图2，于，于，，，在和中，，，，，，，的长是（3）的长度为定值，如图3，作轴于点，和都是等腰直角三角形，且点为直角顶点，，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，的长度为定值，它的值为5．