福建省泉州市永春县、安溪县、丰泽区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期九年级期末考试数学试题

（全卷共6页，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人的准考证号、姓名等信息。考生要认真核对容题卡上粘贴的条形码上的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致，

2．选择题每小腿选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0．5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效，

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1. 若二次根式有意义，则的可能值是（    ）

A.  B. 0 C. 4 D. 6

2. 若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列事件发生的概率为的是（    ）

A. 抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有到的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为7

C. 从一个只有红球袋子里摸出一个球是红球

D. 射击运动员只射击次，就命中靶心

4. 下列与为同类二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 方程经过配方后的结果是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图是某商场自动扶梯示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（    ）

A. 米 B. 米

C. 米 D. 米

7. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（    ）

A. 13 B. 17 C. 21 D. 13或17

8. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（    ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

9. 如图，在网格中，点，，都在格点上，则的正弦值是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

10. 在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，点的对应点，点的对应点，点的对应点，则点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，

11. 计算：___________．

12. 某班级共有20位女同学和22位男同学，将每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个不透明的盒中搅匀．老师从盒中随机取出1张纸条，抽到男同学名字的概率是________．

13. 已知，且，与边上的高分别记为和，则等于________．

14. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．已知，，，则的长为________．

15. 如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，点是的中点，则的长为________．

16. 在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为________．

三、解答题：本题共9小題，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17 计算：．

18. 解方程：．

19. 如图，中，．

（1）在射线上，求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若，，求的长．

20. 旅行社为吸引游客组团去某景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

若某公司组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社会旅游费用27000元，请问该公司这次共有多少名员工去该风景区旅游？

21. 田忌赛马的故事为我们熟知，在学习概率初步知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2，5，8和3，5，7的三张扑克牌，每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢，同样大就平．

（1）若甲、乙将手中的牌随机出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大？

（2）若甲第一局固定出2这张牌，第二局从剩余的两张中随机出一张牌；乙三局都是随机顺序出牌．规定：三局胜两局者为胜，求乙获胜的概率．

22. 如图，在中，为的中点，，与分别相交于点，．

（1）求的值；

（2）若，且，．求的长．

23. 如图，在直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点，，点在线段上，直线于点，交直线于点，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

24. 已知关于的方程有实数根．

（1）若方程的两根之和为整数，求的值；

（2）若方程的根为有理根，求整数的值．

25. 如图，在四边形中，，对角线与相交于点，，，的平分线交于点，分别交，于点，，点为的中点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求与的面积比．

2022—2023学年第一学期九年级期末考试数学试题

（全卷共6页，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人的准考证号、姓名等信息。考生要认真核对容题卡上粘贴的条形码上的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致，

2．选择题每小腿选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0．5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效，

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】或

三、解答题：本题共9小題，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【20题答案】

【答案】该公司这次共有名员工去该风景区旅游

【21题答案】

【答案】（1）甲、乙获胜机会一样   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）0或10或或12

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）2