内蒙古自治区包头市东河区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份内蒙古自治区包头市东河区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期末教学水平测试卷九年级数学一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目答案标号涂黑．1．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（    ）A． B． C． D．2．若，则的值为（    ）A． B．1 C．1.5 D．33．某校开展了学习二十大精神的知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取1名学生，恰好抽到女学生的概率为（    ）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（    ）A．有一个角等于105°的两个等腰三角形相似 B．两个菱形一定相似C．有一个角等于45°的两个等腰三角形相似 D．相似三角形一定不是全等三角形5．一元二次方程，配方后可变形为（    ）A． B． C． D．6．某学校因种植需一块面积为的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5m，则草坪的一边长y（单位：m）随与之相邻的另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象是（    ）A． B． C． D．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ）A． B． C． D．8．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为4cm，∠B=60°，那么EF为（    ）A． B．2cm C． D．1cm9．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中DE=18cm，EF=12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是（    ）A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m10．如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足，则PQ的长为（    ）A．36mm B．40mm C．50mm D．120mm二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．11．如图，在中，，，如果，那么______．12．若a是一元二次方程的一个根，则的值是______．13．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.830.83根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（结果保留两位小数）约是______．14．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到若点A的坐标是，则点的坐标是______．15．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有144人患了新冠肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意，所列方程为______．16．如图，中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，若AE=2，的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为______．17．如图，已知点，过点P做PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交于PM与点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为16，则k=______．18．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．三、解答题：本大题共有6小题，共66分．请将必要的文字说明、计算过程或说理过程写在答题卡的对应位置．19．（本小题满分14分）（1）用适当的方法解方程：①．②．（2）已知关于x的一元二次方程有实数根．①求实数k的取值范围．②设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值．20．（本小题满分10分）一个不透明的袋中装有2个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若先从袋中摸出1个球，记下颜色后放回，混合均匀后再摸出1个球．①请列出所有可能出现的结果：求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率．（2）若先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．（本小题满分8分）如图，在和中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．（1）求证：；（2）若，BC=6，求DE的长．22．（本小题满分10分）中，∠B=90°，AB=10cm，BC=12cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于10cm？（3）是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出满足的取值范围；（3）求的面积；（4）点P在x轴上，当为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．24．（本小题满分12分）在四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论．初三年级答案一、选择题（共10小题，每小题3分）1．D  2．A  3．C  4．A  5．D  6．C  7．B  8．C  9．B  10．A二、填空题（共8小题，每小题3分）11．  12．4  13．0.83  14．或  15．  16．3  17．8  18．①③④⑤三、解答题（本答题共7小题，共66分）19．（本题满分14分）（1）①，或，，②，或，，（2）解：①∵关于x的一元二次方程有实数根，∴，解得，即k的取值范围是；②∵方程的两个实数根分别为，，∴，，∵，∴，∴，解得k=1，即k的值是1．20．（本题满分10分）解：（1）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：；②两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：．21．（本题满分8分）（1）证明：∵∠DAB=∠EAC，∠C=∠E，∵∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，∴∠DAE=∠CAB，∴，∴，∴（2）解：∵，∴，∵BC=6，∴DE=422．解：（本题满分10分）（1）2t，10-t；（2）在中，由勾股定理，得，解得：，．（3）由题意，得，解得：，（不符合题意，舍去），∴当t=1时，的面积等于．23．（本题满分12分）（1）∵图象过点∴∴反比例函数关系式为当x=1时，∴B点坐标为设一次函数关系式为y=kx+b，解得∴一次函数关系式为；（2）由图象得，当或0<x<1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）设直线AB与x轴的交点为C，由（2）知，，令y=0，则，即OC=1．（4），，，24．（本题满分12分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠AED=90°又∵DE⊥CF，∴∠DFC+∠ADE-90°，∴∠AED=∠DFC，∴，∴DE=CF．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°，∵DE⊥CF，∴∠ADE=∠DCF，∴，∴；（3）当∠B+∠EGC=180°时，成立．证明如下：在AD的延长线上取点M，使CM=CF，则∠CMF=∠CFM．∵，∴∠A=∠CDM，∠BCF=∠CFM，∵∠B+∠EGC=180°，∴∠BEG+∠GCB=180°，∵∠AED+∠BEG=180°，∴∠AED=∠FCB，∴∠CMF=∠AED．∴，∴，∵CM=CF∴