人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动达标测试

这是一份人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动达标测试，共8页。

题组一 带电粒子的直线运动
1.
如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是( )
A. eq \r(\f(2qU,m)) B．v0＋eq \r(\f(2qU,m))
C. eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D. eq \r(v\\al(2,0)－\f(2qU,m))
2.
如图所示，在点电荷＋Q的电场中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线QP方向相同且重力不计，则带电粒子－q在开始运动后，将( )
A．沿电场线QP做匀加速运动
B．沿电场线QP做变减速运动
C．沿电场线QP做变加速运动
D．偏离电场线QP做曲线运动
3.
两平行金属板距离为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，此电子具有的初动能是( )
A.eq \f(edh,U) B．edUh
C.eq \f(eU,dh) D.eq \f(eUh,d)
4.
一初速度为零的带电粒子从A板经电势差为U＝4.0×103 V的匀强电场加速后，到B板获得5.0×103 m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t＝1.0×10－4 s，不计重力作用，则
(1)带电粒子的比荷为多大？
(2)粒子通过电场过程中的位移为多大？
(3)匀强电场的电场强度为多大？
题组二 带电粒子在电场中的偏转
5.
如图所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为d、长度为l的平行板A、B间加上电压后，可在A、B之间的空间(设为真空)中产生电场(设为匀强电场)．在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(如图)，不计重力．要使此粒子恰能从C处射出电场，则A、B间的电压应为( )
A.eq \f(d2mv\\al(2,0),ql2) B.eq \f(l2mv\\al(2,0),qd2)
C.eq \f(lmv0,qd) D．qeq \f(v0,dl)m
6.
(多选)如图所示，一质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，以速度v0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是( )
A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动
B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线
C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况
D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其在某位置时的速度的大小
7.
如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的eq \r(2)倍
D．使U2变为原来的eq \f(1,2)
8.
如图所示，平行金属板间存在匀强电场，一个电子以初速度v1沿平行于板面方向射入电场，经过时间t1射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为y1.另一个电子以初速度v2(v2>v1)仍沿平行于板面方向射入电场，经过时间t2射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为y2.不计电子的重力．下列关系式中正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1>t2
C．y1＝y2 D．y19.
长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板沿垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)匀强电场的场强；(2)两板间的距离．
[等级提升练]
10．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨滴经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则墨滴在极板间电场中( )
A．向负极板偏转
B．运动轨迹是抛物线
C．电势能逐渐增大
D．运动轨迹与带电荷量无关
11.
(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小(如图)，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压突然变大
B．加速电压突然变小
C．偏转电压突然变大
D．偏转电压突然变小
12．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板h＝0.8 cm，两极板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需要多长时间？(g取10 m/s2)
13.
质量为5×10－6 kg、电量为－1×10－9 C的带电粒子以2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央水平飞入板间(如图所示)．已知板长l＝10 cm，板间距离d＝2 cm.
(1)若带电粒子恰好沿直线穿过板间，求A、B间的电势差．
(2)当UAB＝2 000 V时，带电粒子能否从板间飞出？
分层作业8 带电粒子在电场中的运动
1．解析：应用动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得v＝ eq \r(v\\al(2,0)＋\f(2qU,m))，故选C.
答案：C
2．解析：由于点电荷的电场是非匀强电场，带电粒子－q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，所受库仑力的方向与电场线QP方向相反，所以带电粒子－q在开始运动后，将沿电场线QP做变减速运动，选项B正确．
答案：B
3．解析：设电子的初动能为Ek0，末动能为零，极板间的电场强度E＝eq \f(U,d)，根据动能定理：－eEh＝0－Ek0，解得：Ek0＝eq \f(eUh,d).
答案：D
4．解析：(1)由动能定理qU＝eq \f(1,2)mv2，
eq \f(q,m)＝eq \f(v2,2U)＝3.125×103 C/kg.
(2)带电粒子做匀加速直线运动，
s＝eq \f(v,2)t＝0.25 m.
(3)E＝eq \f(U,s)＝1.6×104 V/m.
答案：(1)3.125×103 C/kg (2)0.25 m (3)1.6×104 V/m
5．解析：粒子恰能从C处射出电场，则有eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)·eq \f(qU,md)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,v0)))2，所以U＝eq \f(d2mv\\al(2,0),ql2)，故选项A正确．
答案：A
6．解析：题述粒子在竖直方向上受到竖直向下的电场力，水平方向不受外力，故粒子做类平抛运动，轨迹为抛物线，其运动可分解为平行极板方向的匀速直线运动和垂直极板方向的初速度为零的匀加速运动，A错误，BC正确；该过程中只有电场力做功，而电场力做功与路径无关，故可用动能定理确定其在某位置时的速度的大小，D正确．
答案：BCD
7．解析：设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝eq \f(U2L2,4dU1).使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，即y不变，则必须使U2加倍，故选A.
答案：A
8．解析：一个电子以初速度v1沿平行于板面方向射入电场，经过时间t1射出电场，射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为y1；电子在电场中做类平抛运动，可将速度沿着初速度与加速度方向进行分解，初速度方向做匀速直线运动，而加速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，设金属板长度为L，依据运动学公式及加速度相等，则有：t1＝eq \f(L,v1)，而y1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)；同理，则有：t2＝eq \f(L,v2)，而y2＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)；由于v2>v1，因此t1>t2，且有y1>y2，故A、C、D错误，B正确．
答案：B
9．解析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动．
在竖直方向(初速度方向)上：L＝v0t
在水平方向(电场方向)上：vx＝at
由速度关系得：vx＝v0tan 30°
由牛顿第二定律得：qE＝ma
解得E＝eq \f(\r(3)mv\\al(2,0),3qL).
(2)粒子做类平抛运动，在水平方向上：d＝eq \f(1,2)at2
解得d＝eq \f(\r(3),6)L.
答案：(1)eq \f(\r(3)mv\\al(2,0),3qL) (2)eq \f(\r(3),6)L
10．解析：墨滴带负电，故在电场力作用下会向正极板偏转，A错误；重力不计的墨滴沿垂直电场线方向进入匀强电场，在电场中做类平抛运动，轨迹为抛物线，故B正确；电场力对墨滴做正功，电势能减小，故C错误；偏移距离y＝eq \f(at2,2)＝eq \f(qU,2md)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,v)))2，可知运动轨迹与带电荷量有关，故D错误．
答案：B
11．解析：若加速电压为U1，偏转电压为U2，则在加速电场中qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，在偏转电场中a＝eq \f(U2q,dm)，L＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，所以y＝eq \f(U2L2,4U1d)，画面高度缩小，说明粒子的最大偏转位移减小，由上式分析可得，可能是加速电压U1增大，也可能是偏转电压U2减小，选项A、D正确．
答案：AD
12．解析：选带电小球为研究对象，设它所带电荷量为q，则带电小球受重力mg和静电力qE的作用．当U1＝300 V时，小球受力平衡，有mg＝qeq \f(U1,d)；当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动，有mg－qeq \f(U2,d)＝ma，h＝eq \f(1,2)at2，联立以上三式可得t＝eq \r(\f(2U1h,U1－U2g))≈4.5×10－2 s.
答案：4.5×10－2 s
13．解析：(1)由带电粒子沿直线穿过板间可知：
mg＝Eq
所以E＝eq \f(mg,q)＝eq \f(5×10－6×10,1×10－9) N/C＝5×104 N/C
A、B间的电势差UAB＝Ed＝5×104×0.02 V＝103 V.
(2)当UAB＝2 000 V时，带电粒子所受的合力：
F合＝eq \f(UAB,d)q－mg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2 000,0.02)×10－9－5×10－6×10)) N＝5×10－5 N，合力方向竖直向上．
粒子加速度a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(5×10－5,5×10－6) m/s2＝10 m/s2
粒子在水平方向的位移为0.1 m，
所需时间
t＝eq \f(l,v0)＝eq \f(0.1 m,2 m/s)＝0.05 s
粒子0.05 s内在竖直方向的位移
s＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×10×0.052 m＝0.012 5 m>eq \f(d,2)
故粒子不能从板间飞出．
答案：(1)103 V (2)不能