初中数学2.13 有理数的混合运算同步训练题

有理数的混合运算（基础检测）

一、单选题

1．的值是（    ）

A． B． C． D．2

【答案】B

2．下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

3．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（    ）

A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11

【解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：11．

故选：D．

4．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（　　）

A．9 B．﹣9 C．﹣17 D．21

解：由题意得：

当x=-5时，（-5-2）×（-3）=（-7）×（-3）=21．

故选：D．

5．若，，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

【解】∵，

∴，，

∵，

∴与异号，

当，时，，

当，时，，

故选C．

6．对于任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与的商记为，则的值为（  ）

A． B． C． D．

解：n=246，对调百位与十位上的数字得到426，对调百位与个位上的数字得到642，对调十位与个位上的数字得到264，
这三个新三位数的和为426+642+264=1332，
1332÷111=12，
所以F（246）=12．
故选：A．

二、填空题

7．计算：﹣22＋（﹣2）2﹣（﹣1）3＝_____．

【答案】1

8．定义一种新运算：，则_______．

解：

故答案为：-1．

9．按照如下图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入x的值为______．

【答案】1或-5

10．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价是____元．

解：根据题意得：2000×（1+10%）×（1-10%）
=2000×1.1×0.9
=1980，
则现在的售价是1980元．
11．现在定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a、b，ab=a+b-1，ab=a×b-1，求（68）（-2）=_______．

解：∵ab=a+b-1，ab=a×b-1，

∴（68）（-2）

=（6×8-1）（-2）

=47（-2）

=47-2-1

=44

故答案为：44．

12．已知4个有理数：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是_____．

解：由题意可得，

故答案为：．

13．已知|，，且， 则的值为__________．

【解】∵|a|＝4，|b|＝5，且a＜b，

∴a＝4，b＝5或a＝−4，b＝5，

则=或

故答案为：或-9．

14．某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______________℃.

解：∵由题意得：从山脚开始每上升100米温度就会下降0。6℃，

∴山上500米处相当于上升5个100米，则温度就会下降5个0.6℃，

∵已知山脚的温度为28℃，

∴山上500米处的温度为℃

故答案为：25

三、解答题

15．计算：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

解：①﹣（﹣4）＝4．

②﹣6﹣（﹣4）＝﹣2．

③﹣×（﹣）﹣|﹣4|

＝4﹣4

＝0．

④﹣5+（﹣）﹣（﹣3）

＝﹣6.5+3

＝﹣3.5．

⑤|﹣4.5+（﹣）÷（﹣）|

＝|﹣4.5+6|

＝1.5．

⑥﹣|﹣12|÷（﹣2）×

＝﹣12÷（﹣2）×

＝6×

＝3．

16．某冷冻厂的一个冷库内的室温是，现有一批食品，需要在下冷藏，如果每小时能降温，问几小时候能降到所要求的温度？

【解】依题意得：

小时．

答：需6.5小时．

17．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

解：（1）根据题意得：−5×1−2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝−5−8＋4＋15＋18＝24（克），

则这批样品的质量比标准质量多，多24克；

（2）根据题意得：20×450＋24＝9024（克），

则抽样检测的总质量是9024克．

18．某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：

注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．

已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．

（1）______．

（2）这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？

（3）若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？

【解】（1）由题意可知：

星期一的小龙虾每千克进价为：

（元）；

星期二的小龙虾每千克进价为：

（元）；

星期三的小龙虾每千克进价为：

（元）；

星期四的小龙虾每千克进价为：

24元;

星期五的小龙虾每千克进价为：

（元）；

星期六的小龙虾每千克进价为：

(元)；

星期日的小龙虾每千克进价为：

(元)，

解得：．

故答案为：．

（2）由（1）可知：

，这周购进小龙虾的最高价是每千克25元；最低价是每千克21元；

（3）由（1）可知：星期五的小龙虾每千克进价为21元，

（元）

答：该商贩在本周星期五的收益情况是赚钱1500元.

19．对于四个数“－6，－2，1，4”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：

①“□－□”的结果最小；

②“□×□”的结果最大．

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．

【解】(1)(-6)+(-2)+1+4
=-8+1+4
=-7+4
=-3；
(2)由题目中的数字可得，
①(-6)-4=-10的结果最小；
②(-6)×(-2)=12的结果最大；
(3)答案不唯一，符合要求即可．
如：-2-1×4=-6；-6+4÷1=-2；4-(-6)÷(-2)=1；(-2)×1-(-6)=4．
故答案为：4-(-6)÷(-2)=1；(-2)×1-(-6)=4．

20．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，-3，-6，+8，-6，+12，-10．(单位：百米)

（1）小明最后是否回到出发点?

（2）小明在跑步过程中距离出发点最远是多少米?．

（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡?

解：（1）+5-3-6+8-6+12-10=0，

∴小明最后回到出发点；

（2）小明每次跑步后距发点的距离依次为0+5=5（百米）

5-3=2（百米）

2-6=-4（百米）

-4+8=4（百米）

4-6=-2（百米）

-2+12=10（百米）

10-10=0（百米）

10百米=1000米

∴小明在跑步过程中距离出发点最远是1000米；

（3），

(卡)小明此次训练一共可以消耗3000卡热量．