- 5 章末过关检测(一) 试卷 1 次下载
- 1 第1节 质点 参考系 学案 学案 1 次下载
- 3 第3节 第1课时 速 度 学案 学案 2 次下载
- 4 第3节 第2课时 实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度 学案 1 次下载
- 5 第4节 速度变化快慢的描述——加速度 学案 学案 2 次下载
高中人教版 (2019)2 时间 位移学案
展开第2节 时间 位移
学习目标
核心素养形成脉络
1.知道时刻和时间间隔的区别和联系,能够识别具体情境下的时刻和时间间隔。
2.理解位移的概念和矢量性,知道位移和路程的不同。
3.知道矢量和标量的运算差异,能进行一维情况下矢量的运算。
一、时刻和时间间隔
1.时刻:表示某一瞬间,在时间轴上用点表示,如第2 s末、第8 s初等均为时刻。 []@《优化方案》&教#~辅[^]
2.时间间隔:表示两个时刻之间的时间。在时间轴上用线段表示,如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
二、位置和位移
1.坐标系 []2022版&新^教@%#材教辅[]
(1)建立目的:定量描述物体的位置及位置的变化。 []2022版新%~教^材教辅@[#]
(2)坐标系的三要素:原点、正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类:直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系。 []《优化~方案%》*教辅#^[]
2.路程:物体运动轨迹的长度。 []《优化方~案》&^教辅[@*]
3.位移
(1)物理意义:表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义:从初位置到末位置的一条有向线段。
(3)大小:初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向:由初位置指向末位置。
4.矢量和标量 []《优%化#&方案》教*辅^[]
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移等。
(2)标量:只有大小、没有方向的物理量,如质量、时间、路程等。 []%2#022~版新教^材@教辅[]
三、直线运动的位移
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:Δx=x2-x1。若Δx为正,表示位移方向与x轴正方向相同;若Δx为负,表示位移方向与x轴正方向相反。 []2^022版新教材教@%辅[]
四、位移—时间图像 []#《优化@方%案》~*教辅[]
1.物理意义:直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移。
2.图像的建立:在直角坐标系中选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,其上的图线就是位置-时间图像;如果将物体运动的初始位置选作坐标原点O,则图像就成为位移—时间图像。
五、位移和时间的测量
1.两种打点计时器(如图所示)
(1)电磁打点计时器 []20&22版新~教^材教辅#[@]
使用交流电源的计时仪器;工作电压为8V,当电源频率是50 Hz时,每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器 []2022版新^教材教辅[*@~#]
使用220 V交变电源,当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s。
2.时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始,往后到某个点结束,数出时间间隔个数n,则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=0.02n s。
3.位移的测量
用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离,即为相应时间间隔内物体的位移大小。
1.判断下列说法是否正确。
(1)时刻就是时间间隔,两者都是时间,没有本质区别。( )
(2)在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。 ( ) []20@22^&版新教材*~教辅[]
(3)路程是标量,位移是矢量,两者都描述物体的运动。 ( )
(4)物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。( ) []%202#2版~^&新教材教辅[]
(5)物体运动前半阶段的路程是2 m,后半阶段的路程是3 m,则总路程一定是5 m。( )
(6)两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。( )
提示:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
2.(2020·长春外国语学校期中)下列的计时数据指时刻的是( )
A.前5 s B.最后5 s
C.第5 s末 D.第5 s内 []~%2*0^22版新#教材教辅[]
解析:选C。前5 s,是指时间间隔,A错误;最后5 s,是指时间间隔,B错误;第5 s末,是指时刻,C正确;第5 s内,是指时间间隔,D错误。
3.(2020·广东东莞华泰教育集团月考)小明同学在操场先向东走5 m,再向南走5 m,关于他的位移和路程说法正确的是( )
A.两次位移相同
B.两次位移大小相同
C.全过程路程是5 m []^2022&版%*新教@材教辅[]
D.全过程路程和位移一样 []《优化~@%方*案》教辅&[]
解析:选B。两次的位移大小相同,但是方向不相同,A错误,B正确;全过程的路程为10 m,C错误;全过程的位移为5 m,全过程的路程和位移不一样,D错误。 []~《^优#化方案》教%*辅[]
探究一 时刻和时间间隔
下表是某车站列车时刻表,看表格思考并回答下列问题
站序
站名
到站时间
出发时间
停留时间
01
大连
-
09:08
-
02
瓦房店西
09:48
09:49
1分钟
03
营口东
10:25
10:27
2分钟
04
盘锦
10:55
10:57
2分钟
05
锦州南
11:31
11:32
1分钟
06
山海关
12:30
12:32
2分钟
07
秦皇岛
12:48
12:52
4分钟
08
北京
15:12
15:12
—
表中瓦房店西的“到站时间”是09:48,“停留时间”是1分钟,这两个“时间”是一个意思吗? []~2022&^版%新教材教@辅[]
[要点提示] 不是一个意思,前一个“时间”表示列车到站的时刻,后一个“时间”表示列车停留的时间间隔。 []&@2022版新教材教~#辅[^]
1.表示方法 []2022&版^新@%#教材教辅[]
(1)时刻:时刻在时间数轴上,用一个点来表示,如第2 s末、第2 s初等,是状态量。如图甲所示。
(2)时间间隔:时间间隔指的是两时刻之间的间隔,在时间数轴上用一段线段来表示,如2 s内、第2 s内等,是过程量。如图乙所示。
2.区别和联系:
时刻
时间间隔
区
别
(1)时刻对应于物体所处的位置;
(2)在时间轴上用一个点表示;
(3)只有先后、早迟的区别,没有长短之分
(1)时间间隔指两时刻之间的间隔,对应于物体的一段路程或位移;
(2)在时间轴上用线段表示;
(3)有长短之分
联
系
(1)用t1和t2分别表示先后两个时刻,Δt表示两个时刻间的时间间隔,则Δt=t2-t1;
(2)时间轴上的两个点无限靠近时,它们之间的时间间隔就会趋于0,时间间隔就趋于时刻了
关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( ) []*20@~2&2%版新教材教辅[]
A.物体在5 s时指的是时间间隔
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是5 s的时间间隔
D.第4 s末和第5 s初,指的是时刻 []《优化方案~》@*教^&辅[]
[解析] 物体在5 s时指的是时刻,A错误;物体在5 s内指的是物体从开始到5 s末这5 s的时间间隔,B错误;物体在第5 s内指的是1 s的时间间隔,C错误;第4 s末和第5 s初指的是同一时刻,D正确。
[答案] D
探究二 位移和路程 矢量和标量 []@2022版^&新教#材教辅[*]
1.位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
区
别
物理
意义
描述质点的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量,有大小和方向
是标量,只有大小,没有方向
制约
因素
由质点的初、末位置决定,与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征
(2)都是过程量
(3)位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解 []^20%22版新教#材教辅*[@]
正、负号
的区别
矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量,如电流,有大小和方向,但它是标量
大小
比较
矢量的大小只比较绝对值,而标量的大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移x1=5 m 和x2=-7 m,则x1
(2020·陵川县高级实验中学月考)如图所示,400 m的标准跑道,直道部分AB,CD长度均为100 m,弯道部分BC、DA是圆弧,长度也为100 m。求:运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程和位移(结果保留一位小数)?
[解析] 运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程为
s=100 m+100 m+100 m=300 m
弯道部分BC、DA是圆弧,对应的半径r=
运动员从A点开始经BC到达D点所经过的位移为
Δx=2r=≈63.7 m。 []《~优化#@方&案》教辅[^]
[答案] 300 m 63.7 m
[针对训练] (2020·广东东莞华泰教育集团月考)关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费 []@2022#版新教%材教&辅[^]
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程不一定大于位移的大小
D.直线运动中位移的大小一定等于路程
解析:选A。出租车按照实际行驶的路程收费,而不是按照位移收费,A正确,B错误;在曲线运动中,同一运动过程的路程一定大于位移的大小,C错误;只有单向直线运动时位移的大小才等于路程,若不是单向直线运动,则位移大小要小于路程,D错误。
探究三 直线运动中的位移
1.位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中,物体的位置用它的坐标表示,坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离。
2.位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即Δx=x2-x1表示位移。Δx的绝对值表示位移大小,Δx的正负表示方向,正为沿x轴正方向,负则沿x轴负方向。 []2%022*版新教^材#教辅[~]
3.建立一维坐标系时,选择不同的坐标原点,物体的位置坐标不同,但在同一运动过程中物体位移却是相同的。
一质点沿x轴运动,如图所示,t1时刻质点位于x1=-3 m处,t2时刻质点到达x2=5 m处,t3时刻到达x3=-7 m处,则:
(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何?
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
[解析] (1)质点在t1到t2这段时间内位移Δx1=x2-x1=5 m-(-3 m)=8 m,为正值,说明位移方向为x轴正方向。
(2)t2到t3这段时间内的位移为Δx2=x3-x2=-7 m-5 m=-12 m,为负值,说明位移方向为x轴负方向。 []@&%《优~化方案》教^辅[]
(3)t1到t3这段时间内位移为Δx3=x3-x1=-7 m-(-3)m=-4 m,为负值,说明位移方向为x轴负方向。 []2*@0^22版新教#&材教辅[]
[答案] (1)8 m 指向x轴正方向 (2)12 m 指向x轴负方向 (3)4 m 指向x轴负方向
探究四 对x-t图像的理解
1.物理意义:x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.图像信息 []2^022版@新教%~*材教辅[]
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点在某段时间内发生的位移。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置,即相遇了。
(4)截距
若图像不过原点,如图中图线甲所示,表示质点的出发位置不在坐标原点,图线乙则代表t=t1时刻质点才开始运动。
[]&《~优#化方案》教%辅^[]
(1)x-t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律,而不是物体运动的轨迹。
(2)x-t图像只能用来描述物体的直线运动,原因是x-t图像中x的方向只有正、负两个方向。
甲、乙、丙三个物体同时同地出发,6 s末同时到达同一目的地,它们运动的“位移-时间”图像如图所示,则关于三者的路程s和位移大小x关系正确的是( )
A.s甲>s丙=s乙 B.s甲>s丙>s乙
C.x甲>x丙>x乙 D.x甲=x丙>x乙
[解析] 三者都做直线运动,由于甲、乙、丙的初位置和末位置相同,故位移相同,由于甲物体有反向运动过程,乙、丙均只有单向运动,即乙、丙的路程等于位移大小,甲物体的路程要大,故A正确。 []《~%优化方案》教辅[*#&]
[答案] A
1.(时间间隔与时刻)关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是( ) []2@02%2版新教*~材教辅#[]
A.新年钟声在元旦零时敲响,这个“零时”指的是时刻 []2@0*22版新教材#^教辅&[]
B.现在是北京时间晚上七点,这个“七点”指的是时间间隔
C.某同学放学后在校门口等了一刻钟,公交车才来,这个“一刻钟”指的是时刻
D.杨利伟乘坐“神舟五号”经历了21时18分返回地面,这个“21时18分”指的是时刻 []《#*优~化方@案》%教辅[]
解析:选A。“零时”在时间轴上对应的是一个点,所以是时刻,A正确;“七点”在时间轴上对应的是一个点,所以是时刻,B错误;“一刻钟”在时间轴上对应的是一线段,所以是时间间隔,C错误;经历了21时18分中的“21时18分”在时间轴上对应的是一线段,所以是时间间隔,D错误。
2.(对矢量和标量的理解)(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10 m比5 m小
D.-10 ℃比5 ℃的温度低
解析:选AD。由矢量的定义可知,A正确,B错误;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10 m的位移比5 m的位移大,C错误;温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度,所以-10 ℃比5 ℃的温度低,D正确。
3.(位移和路程)(2020·长春外国语学校期中)田径运动场跑道周长是 400 m。某同学参加800 m体测,他跑完全程回到起点。则他的路程和位移分别是( ) []*#@《优化方^%案》教辅[]
A.0,0 B.0,800 m
C.800 m,0 D.800 m,800 m []20%2@2^版新教材~教辅&[]
解析:选C。运动员沿跑道跑完两圈,路程等于轨迹长度,即800 m;位移等于初、末位置间的距离,即位移为零。 []2022*版@新&教材教辅#[%]
4.(对x-t图像的理解)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出( ) []*2022版新教材%教^~辅[#]
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙 []#《优化方~案&》%教辅[@]
答案:ACD
(限时:30分钟) []《优化&%^方案@#》教辅[]
【合格考练】
1.(多选)下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间
B.第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间间隔
C.“北京时间12点整”指的是时刻
D.时光不能倒流,因此时间有方向是矢量 []2022^%*版新教材#&教辅[]
解析:选BC。时间间隔是两个时刻的间隔,时刻是某一瞬间,不是较短的一段时间,A错误;第2 s内指的是t=1 s到t=2 s的一段1 s的时间,前2 s内指的是t=0到t=2 s 的一段2 s的时间,两者不是相等的一段时间间隔,B正确;“北京时间12点整”指的是一个瞬间,是时刻,C正确;时光不能倒流,但时间是标量,D错误。
2.(2020·宁夏长庆中学月考)关于位移和路程,下列说法不正确的是( )
A.质点的位移是矢量,路程是标量
B.质点通过的路程不等,但位移可能相同
C.质点通过的路程不为零,但位移可能是零
D.质点做直线运动且运动方向始终不变时,那么它通过的路程就是位移
解析:选D。质点的位移是矢量,路程是标量,A正确,不符合题意;质点通过的路程不等,但位移可能相同,例如沿不同的路径从甲地到乙地,B正确,不符合题意;质点通过的路程不为零,但位移可能是零,例如物体沿圆周运动一周时,C正确,不符合题意;质点做直线运动且运动方向始终不变时,那么它通过的路程就是位移的大小,D错误,符合题意。
3.(2020·阿荣旗一中高一月考)下列说法中正确的是( )
A.两个运动物体的位移大小均为30 m,则这两个位移一定相同 []*《优化方%案》教&^辅[@]
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙
C.质点做直线运动时,路程等于位移的大小
D.一个运动的物体位移的大小,不会比路程大
解析:选D。位移有方向,两个运动物体的位移大小均为30 m,则这两个位移不一定相同,A错误;做直线运动的两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s 内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~tn表示时间间隔,称为最初n s或前n s
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析:选BC。t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,但不能称为2 s内,2 s内表示时间,故A错误;t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内,故B正确;t0~tn表示时间间隔,时间长度为n s,称为最初n s或前n s,故C正确;tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,故D错误。 []2022@版新教材~教*#^辅[]
5.(多选)关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法正确的是( )
A.电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电
B.两种计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
解析:选AB。电磁打点计时器使用约为8 V以下的交流电,电火花计时器使用220 V的交流电,A正确;两种计时器的打点频率都由交流电源的频率决定,B正确;电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘,C错误;电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸,D错误。
6.(2020·深圳高一检测)一个人沿着半径为40 m的圆形喷水池边散步,当他走了3圈半时,他的位移大小和经过的路程约为( )
A.879 m,879 m B.80 m,879 m
C.80 m,80 m D.879 m,80 m []20@~22&版新教材教#*辅[]
解析:选B。此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m,他经过的路程是3.5×2×40×3.14 m≈879 m,故B正确。 []《优化方@案》教辅%[~^#]
7.(2020·甘肃临夏中学期中)关于时间和时刻,下列说法中正确的是( )
A.第4 s末就是第5 s初,指的是时间
B.物体在5 s时指的是物体在5 s初时,指的是时刻
C.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s初这1 s的时间
D.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
解析:选D。前一秒末和后一秒初是同一时刻,即第4 s末就是第5 s初,指的是时刻,故A错误;5 s时指的是5 s末、6 s初这一时刻,故B错误;5 s内指的是前5 s这一段时间,故C错误;物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s 末这1 s的时间,故D正确。
8.(2020·福建厦门双十中学高一月考)新冠疫情以来,全国人民众志成城,共克时艰,有一位90后的女医生,在放假回老家后,得知武汉疫情告急,在当时交通阻隔的情况下,为了能够赶回武汉替换在一线防疫的同事,她从老家荆州骑自行车出发,花了三天两夜,骑行了300公里,终于在2月3日下午6点整赶回了其同事所在医院,以下说法正确的是( )
A.三天两夜指的是时刻
B.下午6点整指的是时间间隔
C.300公里指的是位移
D.300公里指的是路程
解析:选D。三天两夜指的是时间,A错误;下午6点整指的是时刻,B错误;300公里指的是路程,不是位移,C错误,D正确。
【等级考练】
9.一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆。这几种情况下:
①他的运动轨迹不一样 ②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的 ④他的位移是相同的
以上说法正确的是( )
A.①② B.③④
C.①④ D.②③
解析:选C。他的运动路径不同,运动轨迹不一样,因此路程不同,①对,②错;起点是北京,终点是重庆,他的位置变动是相同的,位移也是相同的,③错,④对,故选C。
10.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所示,由图像可知( )
A.乙开始运动时,两物体相距20 m []#%2~022版新教@材^教辅[]
B.在0~10 s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10~25 s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
解析:选BCD。乙在t=10 s时开始运动,此时甲的位移大于20 m,故A错误;在0~10 s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;在10~25 s这段时间内,甲在前乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10 s末两物体间的距离最大,25 s末两物体的位置相同即相遇,故C、D正确。
11.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
[]2022~@版&新教材教辅#[%]
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析:选BCD。x-t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从图像可以看出,图像描述的是物体在0~8 s 内的位移随时间的变化情况,所以运动时间为8 s,最大位移为80 m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确。
12.(2020·陵川县实验中学校月考)如图所示,从高出地面3 m的位置A点,竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面C点,则小球由A点到C点的位移大小为( )
A.3 m B.5 m []%《优化^方案@》~教辅[&]
C.8 m D.13 m []20&2*2版新教材教辅@[~%]
解析:选A。位移是由初位置指向末位置的有向线段,则全过程的总位移的大小x=3 m,故A正确,B、C、D错误。
13.(多选)(2020·湖南师大附中高一月考)湖南师大附中田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为87 m,其中最内圏跑道周长为400 m,最外圏跑道周长为453 m。校运会800 m跑比赛中,甲、乙两位运动员分别在最内圏和最外圈起跑,假定两位选手都在最内圈道上到达终点线。则二者跑完全程时( )
A.路程相同,位移不同
B.位移相同,路程不同
C.甲的位移大小一定为0 []#*《@优化方&案%》教辅[]
D.乙的位移大小一定为106 m
解析:选AC。因800 m跑,运动员起点的设置不同,终点设置是相同的,故路程相同,位移不同,故A正确,B错误;甲在最内圈跑道,他的起跑线和终点线是一样的,故他的位移大小一定为零,故C正确;乙在最外圈,他的起跑线和终点线不同,因条件不足,无法求出乙的位移大小,故D错误。
14.有两个跑步者A和B,他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。
(1)当跑步者A位于0处时,跑步者B在哪里?
(2)在何时,A和B处于相同的位置?
(3)当t=20.0 s时,跑步者A和B谁在前? []*#2~0&2%2版新教材教辅[]
(4)在t=48.0 s时,哪一位跑步者领先?
(5)A和B相遇时,运动位移相同吗?分别是多少?
答案:(1)跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m处
(2)45 s (3)A在前 (4)B领先 (5)不相同 xA=190 m xB=240 m
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