人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律当堂检测题

(限时：40分钟)

【合格考练】

1．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的有(　　)

A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关

C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和       []#2*&022^版新教材教辅[@]

D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

解析：选BC。F、m、a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，B正确，D错误；由牛顿第二定律的独立性知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，C正确。

2．(2020·昆明高一检测)由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)       []~%《*优^化方案》#教辅[]

A．牛顿第二定律不适用于静止的物体

B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到

C．推力小于摩擦力，加速度是负值

D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于0，物体的加速度为0，所以物体仍静止

解析：选D。牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力。用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于0，物体的加速度为0，所以物体仍静止，故D正确，A、B、C错误。

3．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　　)

A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失

B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力的方向相同，但与速度v的方向不一定相同

D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成

解析：选ACD。加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失，故A正确；力是产生加速度的原因，物体所受的合力不为0时，才有加速度，静止的物体在合力作用瞬时立即产生加速度，而瞬时速度为0，故B错误；加速度是矢量，加速度方向与合外力的方向相同，也与物体速度变化的方向相同，但与速度v的方向不一定相同，故C正确；加速度是矢量，其合加速度满足矢量合成的法则平行四边形定则，即物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和，故D正确。

4．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是(　　)

A．速度增大，加速度增大

B．速度增大，加速度减小

C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

解析：选C。力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度也减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，C正确。

5．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝g，则f的大小是(　　)

A．f＝mg    B．f＝mg       []^2022版@%新教&材教辅[#]

C．f＝mg    D．f＝mg

解析：选B。由牛顿第二定律得mg－f＝ma，得f＝mg－ma＝mg。

6．(多选)如图所示，用轻绳悬挂于运动小车里的小球向左偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动情况是(　　)

A．向右加速运动    B．向右减速运动

C．向左加速运动    D．向左减速运动

解析：选AD。由题图可知，小球的加速度与小车的加速度相同，小球受绳子的拉力与重力，两个力的合力与小车合力相同沿水平方向向右，所以小车的加速度水平向右，故A正确；向右减速运动和向左加速运动，加速度都向左，与题意不符，故B、C错误；向左减速运动，加速度也向右，故D正确。

7.       []%《优化^方案@》~教辅[&]

(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时(　　)

A．M受静摩擦力增大

B．M对车厢壁的压力不变

C．M仍相对于车厢静止

D．M受静摩擦力不变

解析：选CD。       []#《优化方案》教~*辅[&^]

对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则Ff＝Mg，FN＝Ma，当a增大时，FN增大，Ff不变，故C、D正确。

8．质量为1 kg的物体静止在水平面上，若用4 N的水平拉力拉它，刚好能匀速运动；若将此力增至6 N，则物体加速度大小是多少？若撤去拉力，物体的加速度大小又是多少？

解析：依题意，用4 N的水平拉力拉物体刚好能匀速运动，则物体受到的滑动摩擦力为Ff＝4 N，

当用6 N的水平拉力拉它时，根据牛顿第二定律有

F－Ff＝ma，

代入数据得a＝2 m/s2

若撤去拉力，物体只受摩擦力，则Ff＝ma′

代入数据得a′＝4 m/s2。

答案：2 m/s2　4 m/s2

【等级考练】       []2022@版新教材^&教#辅[*]

9．如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车的水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直方向的夹角为θ，则关于物块B受到的摩擦力和小车的运动情况，下列判断中正确的是(　　)

       []2022*@版新&教材教辅#[%]

A．物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动

B．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向右运动       []*2^022~版新教&%材教辅[]

C．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车一定向左运动

D．物块B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定

解析：选B。小车在水平面上运动，小球A和水平底板上的物块B都相对车厢静止，那么小球A和物块B在竖直方向上合外力为零，对A受力分析可知，悬线的弹力T＝，小球A受到的合外力F＝mg tan θ，方向水平向左，故小球A的加速度方向向左，所以物块B受到的合外力F′＝F＝mg tan θ，方向水平向左；对物块B进行受力分析可知，物块B受到摩擦力，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向左加速也可能向右减速运动，故B正确，A、C、D错误。       []《优~@%化方案&#》教辅[]

10.

       []《*优化方&%案》~@教辅[]

(2020·武汉高一检测)如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)       []20%2&2^版@新教*材教辅[]

A．速度越来越小，加速度越来越大

B．速度和加速度都是先增大后减小

C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上       []2022^版新教@%材教#&辅[]

D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大       []2&022版新教^材%教辅@[*]

解析：选C。在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大；当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大；之后，小球继续向下运动，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小。综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小。

11．静止在水平地面上的物体，质量为20 kg，在一个水平推力作用下，物体做匀加速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，当物体运动9 m时，速度达到6 m/s。g取10 m/s2。求：       []《优~@化^方案%》#教辅[]

(1)物体的加速度大小；

(2)物体受到的水平推力大小。

解析：(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式有v2＝2ax

解得a＝2 m/s2。

(2)由牛顿第二定律有F－μmg＝ma

解得F＝60 N。

答案：(1)2 m/s2　(2)60 N

12．一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。

(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度；

(2)若给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度。

解析：(1)沿斜面下滑时，摩擦力沿斜面向上，对物体受力分析如图甲：       []#*《~优化方案》教%辅[^]

由牛顿第二定律得：

mg sin 37°－Ff＝ma1①       []@202&^2版*新教#材教辅[]

FN＝mg cos 37°②

Ff＝μFN③       []@2#0%~22版新教材教辅[*]

联立①②③式得

a1＝g sin 37°－μg cos 37°＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下。

(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，对物体受力分析如图乙：

       []《%优化#*^方案》教@辅[]

由牛顿第二定律得：

mg sin 37°＋Ff′＝ma2④

Ff′＝μFN′⑤

FN′＝mg cos 37°⑥

联立④⑤⑥式得       []@《优化*方案^》#教辅[~]

a2＝g sin 37°＋μg cos 37°＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下。

答案：(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下

(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下