高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用测试题

(限时：50分钟)

【合格考练】

1．汽车紧急刹车后，车轮在地面上滑动至停止留下的痕迹称为刹车线，由刹车线的长度可知汽车刹车前的速度。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前瞬间的速度大小为(g取10 m/s2)(　　)

A．10 m/s    B．20 m/s       []202^2~版新教材%教辅*[@]

C．30 m/s    D．40 m/s

解析：选B。由牛顿第二定律可得汽车在刹车过程中加速度的大小为a＝μg＝8 m/s2，再由速度与位移的关系式有02－v2＝2(－a)x，解得v＝＝20 m/s，B正确。       []@2022&^*版~新教材教辅[]

2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)

A．450 N    B．400 N       []&*2#022版新教材教辅[^~]

C．350 N    D．300 N

解析：选C。汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝m/s2＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确。

3.

(多选)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)       []《优化方案^》*@教%辅~[]

A．物体经10 s速度减为0

B．物体经2 s速度减为0

C．物体速度减为0后将保持静止

D．物体速度减为0后将向右运动

解析：选BC。水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝3 N，故a＝＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需时间为t＝＝2 s，故B正确，A错误；减速到0后F<Ff，物体处于静止状态，故C正确，D错误。

4．(2020·吉林长春外国语学校期中)一个质量为1 kg的物体放在水平的粗糙地面上，从静止开始运动，受到一个5 N 的水平拉力作用，经过10 s前进了40 m，求：

(1)物体运动的加速度；

(2)物体与接触面间的动摩擦因数。       []2022#版新%教@材教辅&[~]

解析：(1)根据x＝at2可知       []20#22&~版*^新教材教辅[]

物体运动的加速度a＝＝m/s2＝0.8 m/s2。

(2)根据牛顿第二定律F－μmg＝ma

解得物体与接触面间的动摩擦因数

μ＝＝＝0.42。

答案：(1)0.8 m/s2　(2)0.42

5．公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105 m，g取10 m/s2。

(1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数；

(2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若雨天时安全距离为70 m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？

解析：(1)设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0

s＝v0t0＋

式中m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度       []2~*022版&新%教材教辅#[]

代入数据解得μ0＝0.6。       []#《优化方案》&~教^*辅[]

(2)设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，s′为雨天安全距离。由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma

s′＝vt0＋

联立并代入数据解得v＝20 m/s。

答案：(1)0.6　(2)20 m/s

【等级考练】

6．(多选)(2020·浙江模拟)如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论正确的是(　　)

A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s

B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s

C．水平恒力F的大小为4 N

D．水平恒力F的大小为12 N       []202%2&^版新@教*材教辅[]

解析：选ABD。根据x＝v0t＋at2＝t2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2 m/s2，故A正确；根据v2－v＝2ax得，v＝＝m/s＝7 m/s，故B正确；根据牛顿第二定律得，F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12 N，故C错误，D正确。

7.

滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示的是小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：       []《优化方案~》教#^@辅[%]

(1)冰车的最大速率；

(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。

解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma1①

vm＝a1t②

由①②式得vm＝5 m/s。

(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝a1t2③

冰车自由滑行时有μmg＝ma2④       []#20*22版~^新教@材教辅[]

v＝2a2x2⑤

又x＝x1＋x2⑥

由①③④⑤⑥式得x＝50 m。

答案：(1)5 m/s　(2)50 m       []202@2版新教材*#~教^辅[]

8．(2020·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1＝180 m的水平跑道和长度L2＝20 m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h＝2 m，如图所示。已知质量m＝2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态。求：

(1)飞机在水平跑道运动的时间；

(2)飞机在倾斜跑道上的加速度大小。       []《优%~化方^案》@教*辅[]

解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得F－f＝ma1

解得a1＝4.5 m/s2       []~《优#化方&案》%教*辅[]

由匀加速直线运动公式L1＝at2

解得t＝4 s。

(2)设沿斜面方向的加速度大小为a2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得

F－f－mg sin θ＝ma2，其中sin θ＝

解得a2＝3.5 m/s2。

答案：(1)4 s　(2)3.5 m/s2

9．如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

       []202*2~#版@新教^材教辅[]

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度大小；

(3)物体沿斜面上升的最大高度。       []2^022*版新&教@材#教辅[]

解析：(1)设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知

F－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有

mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma2

根据速度图像的斜率绝对值等于加速度大小可知

a1＝20 m/s2       []202*2@版新教材^&~教辅[]

a2＝10 m/s2

联立解得μ＝0.5

F＝30 N；

(2)3 s末物体速度减为零，之后物体下滑，故物体向下运动时间t′＝3 s，根据牛顿第二定律有

mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma3

解得a3＝2 m/s2

由速度时间公式得到v＝a3t′＝6 m/s

即物体6 s末速度大小为6 m/s；       []@#2022版新*^教材教&辅[]

(3)物体沿斜面上滑的最大位移s＝＋＝30 m       []《&#优*化方案@》教%辅[]

物体沿斜面上升的最大高度h＝s sin 37°＝18 m。

答案：(1)0.5　30 N　(2)6 m/s　(3)18 m