8 章末过关检测(四)

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章末过关检测(四)
(时间：90分钟　分值：100分) []《优化^%方#案》教&辅*[]
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．(2020·宿州期末)关于牛顿运动定律的说法正确的是(　　) []2022~版新教材教@#*辅^[]
A．牛顿第一定律提出了当物体的合外力为0时，物体将处于静止状态 []%@*《&优化方案》教辅^[]
B．汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大
C．跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力
D．在受到相同的作用力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量
解析：选D。根据牛顿第一定律的内容：当物体不受力或所受合外力为0时，总保持匀速直线运动或静止状态，故A错误；惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B错误；人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故C错误；观察和实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D正确。
2．(2020·江门期末)下列关于单位制的说法正确的是(　　)
A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取 []20%@22版新教材&~^教辅[]
D．由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2
解析：选D。三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的基本单位分别为m、kg、s，故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位， cm与 mm只是常用单位，不属于基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都需采用国际单位，故C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都需采用国际单位，才可由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2，故D正确。 []~&^2@022版新*教材教辅[]
3．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个下落过程中(　　)
A．一直处于失重状态 B．先失重后超重
C．一直处于超重状态 D．先超重后失重
解析：选B。开始制动前，座舱做自由落体运动，处于失重状态，制动后，做向下的减速运动，则物体处于超重状态，故B正确，A、C、D错误。
4．(2020·北京丰台期中)一顾客乘扶梯上楼，随电梯一起加速运动。在这一过程中，关于顾客的受力分析正确的是(　　)


解析：选C。当扶梯加速上升时，在竖直方向，人受重力、支持力；接触面水平，摩擦力沿水平方向，将加速度分解可知，物体应有水平向右的加速度，所以在水平方向，扶梯应对人有平行于接触面向前的摩擦力。
5.

如图所示，A、B球间是轻绳，A球与天花板间及B、C球间是轻弹簧，开始整个系统竖直静止。已知三球质量相等，重力加速度大小为g。则剪断轻绳的瞬间，A、B、C三球的加速度大小分别为(　　)
A．0、2g、0 B．2g、2g、0
C．0、0、g D．3g、g、2g
解析：选B。设三个球质量均为m，在轻绳剪断前，将三球看成整体由平衡条件得，上面弹簧对A球的弹力大小为3mg、方向竖直向上；将B、C两球看成整体，轻绳对A球拉力大小为2mg、方向竖直向下；下面弹簧对C球的弹力大小为mg；则在轻绳剪断瞬间，弹簧对A球弹力大小和方向不变，而轻绳对A球的拉力消失，故由牛顿第二定律可得此时A球加速度大小为aA＝＝2g，同理剪断轻绳瞬间，B、C间弹簧的弹力大小和方向也不变，故可得B球加速度大小为aB＝＝2g，C球加速度大小为aC＝＝0，故B正确，A、C、D错误。
6. []@《优化*方案》^~教辅[%]

(2020·陕西黄陵县中学期中)如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态。当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)
A．0 []20~#22&版*新教材教^辅[]
B．大小为g，方向垂直于木板向下 []《优化方#案》教辅[%~^@]
C．大小为g，方向竖直向下
D．大小为g，方向水平向右

解析：选B。木板撤去前，小球处于平衡状态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
F－N sin 30°＝0
N cos 30°－G＝0
代入数据解得N＝mg，F＝mg
木板突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，故加速度为 []~%《*优^化#方案》教辅[]
a＝＝g
方向垂直于木板向下，故B正确，A、C、D错误。 []《优化方案^*》教辅#[%~]
7．

(2020·金州校级模拟)如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是(　　)
A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程
B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程 []2022版新%~教^材教辅@[#]
C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大 []《~优化方@案^》*教辅[&]
D．速度达到最大时加速度也达到最大
解析：选A。当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为0，此时速度最大；则从接触弹簧到速度最大的过程中，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，故A正确，C、D错误；当小球到达最低点时小球的加速度最大，则从接触弹簧到加速度最大的过程中，加速度是先向下减小，失重，然后加速度是向上增加，超重，故B错误。
8．
[]~^2022&版%新教材教辅*[]
如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，重力加速度为g，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中(　　) []《优#化方案》教辅@*%&[]
A．木块受到的摩擦力大小一定为μmg
B．木块受到的合力大小为(M＋m)a
C．小车受到的摩擦力大小为
D．小车受到的合力大小为(m＋M)a []^《优&化方案》教辅@*[~]
解析：选C。把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝。木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝ma＝，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与Ff大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F合＝Ma，故D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
9.

如图，质量为m1＝2 kg的A物体和质量为m2＝4 kg的B物体用轻弹簧连接，置于光滑水平地面上。现将一大小为15 N的水平拉力作用于A物体上，使两物体一起向右运动。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹力大小等于10 N
B．弹簧的弹力大小等于15 N
C．突然撤去F瞬间，A与B的加速度大小相等
D．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为5 m/s2
解析：选AD。水平拉力F作用在A上，由整体分析整体的加速度为a＝＝m/s2，隔离对B分析，则弹簧的弹力为Fk＝m2a＝10 N，故A正确，B错误；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的受力不变，加速度不变aB＝a＝2.5 m/s2，方向向右；而A物体的合外力剩下弹簧的弹力，aA＝＝5 m/s2，方向向左，故C错误，D正确。
10．如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒外力F的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法正确的是(　　) []202~2版新@教%材#&教辅[]
[]2&022版新%教材^教@辅[*]
A．物块接触弹簧后一直做减速运动
B．物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动
C．当物块的加速度等于零时，速度最大
D．当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零 []《*优化方案~》教#&^辅[]
解析：选BC。物块与弹簧接触前做匀加速直线运动；物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于推力F，合力向右，加速度向右，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物块由于惯性继续向右运动，弹力进一步变大，且大于推力，合力向左，加速度向左，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，加速度最大。
11．如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，在突然撤去挡板的瞬间(　　)

A．图乙中A、B球间杆的作用力为0
B．图乙中A球的加速度为g sin θ
C．图甲中B球的加速度为2g sin θ
D．图甲中A球的加速度为g sin θ []2&022版新教材教%辅[~^*]
解析：选ABC。撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，A、B、C正确，D错误。
12．(2020·陕西宝鸡高一期末)如图，在光滑的水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离。下列说法正确的是(　　)

A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大
B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大
C．若仅增大恒力F，则时间t增大
D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大
解析：选BD。根据牛顿第二定律得，m的加速度a1＝＝－μg，M的加速度a2＝，根据L＝a1t2－a2t2，t＝ 。若仅增大木板的质量M，m的加速度不变，M的加速度减小，则时间t减小，故A错误；若仅增大小木块的质量m，则m的加速度减小，M的加速度增大，则t变大，故B正确；若仅增大恒力F，则m的加速度变大，M的加速度不变，则t变小，故C错误；若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则m的加速度减小，M的加速度增大，则t变大，故D正确。 []《@#优化方案~*&》教辅[]
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。

(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ []~&^2@022版新*教材教辅[]
答：___________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A．m1＝5 g B．m2＝15 g []*《优化@#%方&案》教辅[]
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：_______________________________________________________(用Δt1、Δt2、D、s表示)。
解析：(1)取下牵引钩码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m≪M时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据2as＝v－v求出加速度a＝。
答案：见解析 []2*0^2%2版新教~材教辅[@]
14．(8分)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。 []2022版新&教@材教^#辅[*]


(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a＝________m/s2(保留2位有效数字)
(2)为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是________。
A．木板的长度L
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________ (用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)
解析：(1)每相邻两计数点间还有4个计时点，T＝0.10 s；加速度
a＝＝ m/s2≈0.49 m/s2。
(2)(3)设滑块的质量为m2，托盘和砝码的总质量为m3。对托盘和砝码受力分析，据牛顿第二定律得
m3g－T＝m3a
对滑块受力分析，据牛顿第二定律得T－μm2g＝m2a
联立解得μ＝，故选CD。 []20&2*2版新教材教辅[@%~]
答案：(1)0.49　(2)CD　(3)
15．(10分)如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，一个F＝10 N的水平恒力作用在物体上，使物体在水平地面上运动。F作用4 s后撤除。(g取10 m/s2)求：
[]20~22版新教材教辅#[&*%]
(1)物体运动前4 s内物体发生的位移大小。
(2)4 s末物体的速度大小。
(3)F撤除后，物体还能滑行的距离。
解析：(1)物体前4 s内，由牛顿第二定律有：
F－μmg＝ma1
物体前4 s内的位移为：s1＝a1t2
代入数据联立解得s1＝8 m。
(2)4 s末的速度为：v＝a1t
代入数据解得v＝4 m/s。
(3)撤去F后，由牛顿第二定律有：μmg＝ma2
撤去F后，物体最终速度减为0，还能滑行的距离为：
s2＝
代入数据联立解得：s2＝2 m。
答案：(1)8 m　(2)4 m/s　(3)2 m
16．(12分)(2020·广东佛山一中高二期中)一个质量为60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，g取10 m/s2，求： []@2022#^~*版新教材教辅[]
(1)此时升降机的加速度的大小；
(2)此时人对地板的压力；
(3)电梯保持这个加速度运动2 s恰好停止，求这2 s内电梯的平均速度大小。
解析：(1)弹簧秤的示数大小等于弹簧秤对物体的拉力T，对物体受力分析由牛顿第二定律可得mg－T＝ma
解得：物体A的加速度大小a＝2 m/s2
物体A的加速度等于升降机的加速度，则升降机加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下。
(2)升降机的加速度等于人的加速度，设地板对人的支持力为FN，对人由牛顿第二定律可得Mg－FN＝Ma
解得：地板对人的支持力FN＝480 N []《#优*化方案&》教~辅^[]
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为480 N，方向竖直向下。
(3)停止前2 s时的速度大小v＝at＝4 m/s []《&@#优%化方^案》教辅[]
停止前2 s内的平均速度大小＝＝2 m/s。 []《优%@化方案》^教辅[&~]
答案：(1)2 m/s2　(2)480 N　方向竖直向下　(3)2 m/s
17．(12分)(2020·海原县一中月考)如图所示，一质量为m＝2 kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如图3所示，4 s后图线没有画出。g取10 m/s2。求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)物体在前6 s内的位移。
解析：(1)由v－t图像可知，物体在前4 s做匀变速直线运动，根据v－t图像和加速度定义式a＝
得a1＝ m/s2＝1 m/s2
在0～4 s内，在水平方向F1－μmg＝ma1 []#《优~化@方&案》教辅^[]
解得：μ＝0.15。
(2)设前4 s的位移为x1，由位移公式 []202@2&版新教材^教辅[#*]
x1＝a1t＝×1×16 m＝8 m
设4 s后物体运动时的加速度为a2，根据牛顿第二定律有F2－μmg＝ma2
解得a2＝－0.5 m/s2
物体在4 s末时的速度为v＝4 m/s，设物体从4 s末后运动时间t2速度减为0，则：0＝v＋a2t2
解得t2＝8 s
所以物体减速运动2 s内的位移
x2＝vt′＋a2t′2＝4×2 m－×0.5×22 m＝7 m
所以物体在前6 s内的位移x＝x1＋x2＝15 m。
答案：(1)0.15　(2)15 m
18．(12分)如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为M＝4 kg、长度为L＝2 m 的长木板，放置在低水平面上且靠在高水平面边缘的A点，其上表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面之间的动摩擦因数μ1＝0.1。在距A点s＝3 m处，放置一质量m＝2 kg可视为质点的滑块，现用一水平向右、大小F＝12 N的拉力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去拉力，滑块滑上长木板。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。
[]@20*22版~新%教材教#辅[]
(1)求滑块滑动到A点时的速度大小；
(2)求滑块滑上长木板时，滑块、长木板的加速度的大小；
(3)通过计算判断滑块能否从长木板的右端滑出。
解析：(1)设滑块在高水平面上的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F＝ma []《*@%&优化方案》教辅^[]
由运动学公式得：v2＝2as
联立解得：v＝6 m/s。 []20@2#2版%新教材教辅^[*]
(2)设滑块滑上长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对滑块有：
－μ2mg＝ma1 []&%202^2版新教材教辅[#*]
代入数据解得：a1＝－5 m/s2
对长木板有：μ2mg－μ1(m＋M)g＝Ma2
代入数据解得：a2＝1 m/s2。
(3)方法一　设滑块不滑出长木板，从滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t，则： []《&%优化#方案》教*辅[^]
v＋a1t＝a2t，代入数据解得：t＝1 s
此过程中滑块的位移为：s1＝vt＋a1t2
长木板的位移为：s2＝a2t2
s1－s2＝3 m>L＝2 m []2022^~版&新教材#教辅[%]
所以滑块从长木板的右端滑出。
方法二　设滑块滑上长木板，经过时间t滑块滑至长木板右端。
则对于滑块：s1＝vt＋a1t2 []#@*&《优化方案^》教辅[]
对于长木板：s2＝a2t2，又s1－s2＝L
滑块的速度：v1＝v＋a1t，长木板的速度：v2＝a2t
联立解得：t＝s，代入得：v1＝m/s，v2＝m/s，可知v1>v2，所以滑块从长木板的右端滑出。
答案：(1)6 m/s　(2)5 m/s2　1 m/s2　(3)见解析