2023年中考数学二轮复习《方程与不等式实际问题》强化练习(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮复习《方程与不等式实际问题》强化练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮复习《方程与不等式实际问题》强化练习一              、选择题1.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )A.x+1=(30﹣x)﹣2          B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2                 D.x﹣1=(15﹣x)+22.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程(      )A.x﹣1=(26﹣x)+2      B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2      D.x+1=(13﹣x)﹣23.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(      )A.              B.C.             D.4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是(　　)A.                 B.      C.               D.5.在创建文明城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(　　)A.﹣＝5     B.﹣＝5C.＋5＝            D.﹣＝5  6.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)A.＋＝9           B.＋＝9C.＋4＝9                D.＋＝97.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是(　　)A.x(x+1)＝132           B.x(x﹣1)＝132        C.x(x+1)＝132×        D.x(x﹣1)＝132×28.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　)A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570 C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝5709.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是(   )时，才不至于迟到  A.60米/分        B.70米/分       C.80米/分       D.90米/分 10.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是(     )A.5                          B.6                           C.7                          D.811.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？(　 　)A.4          B.5         C.6            D.712.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   )A.11个        B.10个             C.8个           D.9个二              、填空题13.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.14.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为　　　　　　.15.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________.16.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　        .                                          17.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对　   　道题.18.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=　   　.三              、解答题19.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？  20.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？      21.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？      22.为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.(1)求a，b的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.   23.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价是多少元？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？         24.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用.请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2)当k=12时，请设计最省钱的购买方案.       25.某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？
参考答案1.D2.B3.D4.A5.A.6.A7.B.8.A.9.B10.B11.C.12.D.13.答案为：×5＋(＋)(x－5)=114.答案为：15.答案为：＋＝.16.答案为：289(1﹣x)2=256.                                          17.答案为：14.18.答案为：54cm.19.解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，∴16－x＝7.答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.20.解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：.答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.21.解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.22.解：(1)根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；(2)根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，解得：35≤x≤50，即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.23.解：(1)设第一次购书的单价为x元，根据题意得：+10=.解得：x=5.经检验，x=5是原方程的解，答：第一次购书的进价是5元；(2)第一次购书为1200÷5=240(本)，第二次购书为240+10=250(本)，第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元)，第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元)，所以两次共赚钱480+40=520(元)，答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元.24.解：(1)由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n(k﹣3)]元，由0.9(20n+kn)＜20n+n(k﹣3)，解得k＞10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)＞20n+n(k﹣3)，解得k＜10.∴当k＞10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算.(2)当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n+(12n﹣3n)=29n(元)；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9×(12﹣3)n=28.1n(元)显然28.1n＜28.8n＜29n∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.25.解：(1)设每台B型空气净化器的进价为x元，则每台A型净化器的进价为(x+300)元，根据题意得：=，解得：x=1200，经检验，x=1200是原方程的根，∴x+300=1500.答：每台B型空气净化器的进价为1200元，每台A型空气净化器的进价为1500元.(2)设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得：(x﹣1200)(4+)=3200，整理得：(x﹣1600)2=0，解得：x1=x2=1600.答：电器商社应将B型空气净化器的售价定为1600元.