【人教版】2022-2023学年八年级下册数学期末专项提升试卷（含解析）

这是一份【人教版】2022-2023学年八年级下册数学期末专项提升试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【人教版】2022-2023学年八年级下册数学期末专项提升试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 要使有意义，则x的取值范围是（    ）A. x≥-1      B. x≤-1C. x≠-1      D. x＞-12. 一次函数y＝-x-2的图象不经过（    ）A. 第一象限     B. 第二象限C. 第三象限     D. 第四象限3. 如图1，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A（1，5），B（1，1），C（7，3），则点D的坐标是（   ）A.（7，5）     B.（7，6）C.（7，7）     D.（6，7）         图1                     图24. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（    ）A. 89分      B. 90分C. 91分      D. 92分5. 如图2，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′处，AB′交DC于点E，则下列结论正确的是 （   ）A. AE＝CE     B. ∠ACD＝∠B′CD C. AD＝DE     D. ∠DAB′＝∠CAB′6. 下列运算中正确的是（    ）A.    B. C.    D. 7. 如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，E是AD的中点，若BD=a，则CE的长为（    ）A.        B. C.        D.           图3                      图4                    图58. 一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（    ）A. 众数      B. 中位数C. 平均数     D. 方差9. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y 与无人机上升的时间x之间的关系如图4所示，下列说法正确的是（  ）A. 5 s时，两架无人机都上升了40 mB. 乙无人机上升的速度为8 m/s C. 10 s时，两架无人机的高度差为20 mD. 10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m10. 如图5，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（    ）A. 8    B.     C.     D. 10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：＝　     　.12. 若一组数据：7，3，5，x，2的众数为7，则这组数据的中位数是        .13. 如图6，数轴上点A表示-2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是          . 图614. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：x…-2-1012…y…852-1-4…那么关于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________. 15. 如图7，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为              .        图7                       图816. 在平面直角坐标系中，对于任意一点M（x，y），我们把点N称为点M的“中分对称点”.如图8，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称.若点P在y=-2x+2上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则点Q的坐标为            .或三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. （每小题4分，共8分）计算：（1）；          （2）.    18.（6分）已知a=，求的值.     19.（6分）如图9，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF.求证：∠DEF＝∠DFE.                                                               图9  20.（6分）如图10，某学校矩形操场旁边有一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出AD=4，AC=5，BC=12，AB=13，求需要绿化部分的面积.图10 21.（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图11所示. 图11初、高中部决赛成绩统计表 平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85bs2初中高中部85c100160     （1）计算表格中a，b，c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s2初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.  22.（10分）某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元.（两次购买的A，B两种树苗的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，购买B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍.①求W与t的函数解析式；②请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用.      23.（10分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A（﹣8，0）和点B（0，6）.点C在线段AO上.如图12，将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处. （1）求一次函数的解析式；（2）求AC的长；（3）点P为x轴上一点，且以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标. 图12  24.（12分）如图13，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别为OB，OD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）延长AE至点G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P．
①当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.
②若AP=2DP=8，CP=，CD=5，求四边形EGCF的面积.图13   答案详解16. （-1，1）或（1，0） 解析：因为矩形ABCD中点C的坐标为（2，1），所以D（-2，1），A（-2，0），B（2，0）.因为点P在y=-2x+2上运动，所以点P的坐标为（x，-2x+2）.因为点Q是点P的“中分对称点”，所以点Q的坐标为.当点Q在CD上时，=1.解得x=2.所以点Q的坐标为（-1，1）.当点Q在AD上时，-x+1=-2.解得x=3.不符合题意.当点Q在AB上时，=0.解得x=0.所以点Q的坐标为（1，0）.综上，点Q的坐标为（-1，1）或（1，0）.三、17. 解：（1）原式=；（2）原式==.18. 解：因为a=＜1，所以===.当a=时，原式==.19. 证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=CD=AD，∠A=∠C.因为BE=BF，所以AB-BE=BC-BF，即AE=CF.在△ADE和△CDF中，AD=CD，∠A=∠C，AE=CF，所以△ADE≌△CDF.所以DE=DF.所以∠DEF=∠DFE. 20. 解：根据题意，得∠ADC=90°.在Rt△ACD中，AD=4，AC=5，所以CD===3.
在△ABC中，因为AC2+BC2=25+144=169，AB2=132=169，所以AC2+BC2=AB2.
所以△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.
所以S需要绿化=S△ABC-S△ACD=×5×12-×3×4=24.
答：需要绿化部分的面积为24.21. 解：（1）a＝＝85，b＝85，c＝80；（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，所以初中部决赛成绩较好；（3）s2初中＝=70.因为s2初中＜s2高中，所以初中代表队选手成绩比较稳定.22. 解：（1）设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗每棵的价格为y元.根据题意，得解得答：A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元.（2）购买A种树苗t棵，则购买B种树苗（42-t）棵.根据题意，得42-t≤2t.解得t≥14.购买树苗总费用W＝40t+10（42-t）＝30t+420.因为k=30＞0，所以W随t的增大而增大.当t＝14时，W最小值＝30×14+420＝840（元）.答：购买A种树苗14棵，B种树苗28棵，费用最省，最省费用为840元.23. 解：（1）将点A（﹣8，0）和点B（0，6）代入y＝kx+b（k≠0），得解得所以一次函数的解析式为y＝x+6.（2）因为A（-8，0），B（0，6），所以OA=8，OB=6.所以AB===10.由折叠的性质可知CD=CO，BD=OB=6，∠CDB=∠COB=90°.所以∠CDA=90°，AD=AB-BD=4.设AC=m，则CD=OC=OA-AC=8-m.因为AC2=CD2+AD2，所以m2=（8-m）2+42.解得m=5.所以AC=5.（3）①当AP=AB=10时，因为A点坐标为（-8，0），所以P点坐标为（2，0）或（-18，0）；②当AB=PB时，如图1-①所示.因为BO⊥AP，所以AO=PO=8.所以点P的坐标为（8，0）； ①                                 ②图1③当AP=BP时，如图1-②所示.设AP=BP=n，则OP=AO-AP=8-n.因为BP2=OP2+OB2，所以n2=（8-n）2+62.解得n=.所以OP=8-=.所以点P的坐标为.综上，当点P的坐标为（2，0）或（-18，0）或（8，0）或时，以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形. 24.（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AB∥CD，OB=OD.
所以∠ABE=∠CDF.
因为点E，F分别为OB，OD的中点，所以BE=OB，DF=OD.
所以BE=DF.
在△ABE和△CDF中，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，BE＝DF，所以△ABE≌△CDF.
（2）解：①当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形.理由如下：
因为AC=2OA，AC=2AB，所以AB=OA.
因为E是OB的中点，所以AG⊥OB.
所以∠FEG=90°.
同理可得CF⊥OD，∠EFC=90°.
所以AG∥CF，即EG∥CF.
因为EG=AE，OA=OC，所以OE是△ACG的中位线.
所以OE∥CG，即EF∥CG.
所以四边形EGCF是平行四边形，
又∠OEG=90°，所以四边形EGCF是矩形.
②如图2，过点C作CH⊥AD于点H，连接CE.
 图2
因为AP=2PD=8，所以PD=4.
设DH=x，则PH=4-x.因为CH2=CD2-DH2=CP2-PH2，所以52-x2=-（4-x）2.解得x=3.
所以DH=3，PH=1.
所以CH===4.
因为四边形ABCD是平行四边形，所以S△BCD=S▱ABCD=×（8+4）×4=24.
因为点E，F分别为OB，OD的中点，OB=OD，所以EF=BD.
所以S△EFC=S△BCD=12.
由①知，四边形EGCF是平行四边形，所以S四边形EGCF=2S△EFC=24.