【人教版】2022-2023学年八年级下册数学期末专项突破试卷（无答案）

【人教版】2022-2023学年八年级下册数学期末专项突破试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)　　　　　

A．x≥0 B．x≤4 C．x≥－4 D．x≥4

2．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24

3．在▱ABCD中，若∠A＝30°，则∠C的度数是(　　)

A．150° B．60° C．30° D．120°

4．下列计算错误的是(　　)

A．6×＝6

B．÷＝3

C．－＝3

D．(－)(＋)＝1

5．点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为(　　)

A．12 B．9 C．6 D．1.5

6．若函数y＝kx＋b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是(　　)

A．k＞0 B．k＜0 C．b＞0 D．b＜0

7．已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(　　)

A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a∶b∶c＝1∶∶2

C．a2＋b2＝c2  D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

8．一次函数y＝ax＋b与y＝cx＋d的图象如图1所示，则不等式ax－d≥cx－b的解集是(　　)

图1

A．x≥－2 B．x≤－2 C．x≥4 D．x≤4

9．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝4，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为(　　)

图2

A．2 B．3 C．3.5 D．4

10．如图3①，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B，图3②是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为(　　)

图3

A．5 B． C． D．

二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)

11．化简：＝__________.

12．一次函数的图象经过第一、二、四象限，请写出一个符合该条件的一次函数关系式：__________.

13．数学老师计算同学们一学期的最终成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3∶3∶4的比例计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学最终成绩是__________分．(成绩均为百分制)

14．如图4，在矩形ABCD中，BD＝2，AB在x轴上．且点A的横坐标为－1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于点M，则点M的坐标为__________.

图4　　　

15．如图5，正方形纸片ABCD的边长为2 cm，E，F分别为边AB，CD的中点，沿过点D的折痕将∠A翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG＝__________cm.

图5

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

16．计算：(1)－×；　　    (2)(3＋1)(3－1).

17．如图6，矩形ABCD的边AB在x轴上，OA＝OB，点D坐标为(－2，3)，求直线AC的解析式．

图6

18．如图7，已知四边形ABCD是平行四边形．

(1)作∠A的平分线交BC于点E；(用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)

(2)在(1)中，若AD＝6，EC＝2，求▱ABCD的周长．

图7

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

19．用四个全等的直角三角形拼成如图8①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b(a＜b)，斜边长为c.

(1)结合图8①，求证：a2＋b2＝c2.

(2)如图8②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为48，OH＝6.求该图形的面积．

图8

20．为了庆祝伟大的中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析．(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

图9

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由．(写一条理由即可)

(3)该校七、八年级分别有1 200人和1 600人参加了此次答题竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少？

21．甲、乙两个批发店销售同一种香梨，甲批发店每千克香梨的价格为5元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为6元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一批发店一次性购买香梨x千克(x＞0).

(1)若在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；

(2)请结合x的范围，计算并说明在哪个批发店购买更省钱．

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)

22．如图10，已知函数y＝x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(0，－1)，且与x轴、y＝x＋1的图象分别交于点C，D，点D的坐标为(1，n).

(1)则k＝__________，b＝__________，n＝__________；

(2)求四边形AOCD的面积；

(3)若点P是y轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求点P的坐标．

图10

23．如图11，正方形ABCD的边长为8 cm，点E在AD边上，AE＝6 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿A→B→C→D运动，设运动时间为t s.

(1)BE＝__________cm；

(2)当点P在BE的垂直平分线上时，求t的值；

(3)当t＝__________时，PE平分∠BED，试猜想此时PB是否为∠EBC的平分线，并说明理由．

　　　图11　　　 　　备用图　　　　　备用图