【中考化学】2023届辽宁省大连市专项突破模拟仿真试题练习（含解析）

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【中考化学】2023届辽宁省大连市专项突破模拟仿真试题练习
【原卷 1 题】 知识点 绝对值的意义,求一个数的绝对值

【正确答案】
A
【试题解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．故选A．

1-1（基础） 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-2（基础） 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-3（巩固） 若，则的值不可以是（ ）
A. B. C.0 D.
【正确答案】 A

1-4（巩固） 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A.－1 B.－2 C.－3 D.0
【正确答案】 C

1-5（提升） 已知，，且，则的值是（ ）
A.-8 B.-2 C.-2或-8 D.2或-8
【正确答案】 C

1-6（提升） 若a≠0，则的值为（　　）
A.2 B.0 C.±1 D.0或2
【正确答案】 D

【原卷 2 题】 知识点 判断简单几何体的三视图

【正确答案】
D
【试题解析】
【分析】考查简单几何体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．
【详解】A．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
B．长方体的主视图是正方形，不符合题意；
C．三棱柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．圆锥的主视图是三角形，符合题意．故选：D．
主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看．

2-1（基础） 下面立体图形的左视图是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 C

2-2（基础） 下列四个几何体中，左视图是三角形的几何体（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

2-3（巩固） 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 C

2-4（巩固） 如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

2-5（提升） 用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）．
A.B.C. D.
【正确答案】 D

2-6（提升） 下列对于几何体三视图的说法，错误的是（ ）
A.长方体的主视图可能为正方形 B.圆锥的左视图是三角形
C.球的俯视图可能为椭圆 D.左视图反映物体的高和宽
【正确答案】 C

【原卷 3 题】 知识点 由平移方式确定点的坐标

【正确答案】
C
【试题解析】
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】点P（2，﹣3）向右平移1个单位长度，得到的点为（3，-3），故C正确．故选：C．
本题主要考查了坐标变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

3-1（基础） 点向上平移2个单位后的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

3-2（基础） 将点向上平移3个单位得到点，点与点关于原点对称，则的坐标是（ ）
A.（2，6） B.（2，） C.（2，） D.（2，0）
【正确答案】 B

3-3（基础） 将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到，且在轴上，那么点P的坐标是（ ）
A.（9，1） B.（5，-1） C.（7，0） D.（1，-3）
【正确答案】 B

3-4（巩固） 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是，，将线段AB平移后，得到线段，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

3-5（巩固） 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【正确答案】 C
3-6（提升） 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为2．点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

【原卷 4 题】 知识点 轴对称图形的识别,中心对称图形的识别

【正确答案】
D
【试题解析】
【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，
A、B为轴对称图形，
C为中心对称图形；
D既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：D．
本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，解题关键是熟练掌握中心对称图形与与轴对称图形的概念．

4-1（基础） 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

4-2（基础） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

4-3（巩固） 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）
A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.圆
【正确答案】 A

4-4（巩固） 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线
C.科克曲线 D.费马螺线
【正确答案】 C

4-5（提升） 在平行四边形、菱形、正六边形、圆、角、线段中随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

4-6（提升） 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A.4 B.3
C.2 D.1
【正确答案】 C

【原卷 5 题】 知识点 用科学记数法表示绝对值大于1的数

【正确答案】
B
【试题解析】


5-1（基础） 2020年10月31日，全国第七次人口普查结束，下面是辽宁省公布了第七次人口普查数据，全省总人口：42591407人，若精确到十万为42600000人，则数“42600000”用科学记数法表示为（ ）
A.4.26×10 7 B.4.26×10 8 C.0.426×10 7 D.0.426 ×108
【正确答案】 A

5-2（基础） 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

5-3（巩固） 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为(　　)
A.148×106平方千米 B.14.8×107平方千米 C.1.48×108平方千米 D.1.48×109平方千米
【正确答案】 C

5-4（巩固） “神威太湖之光”是中国目前运行速度最快的计算机，运行速度可达1000000000亿次/秒，用科学记数法表示1000000000亿次/秒为( )亿次/秒
A. B. C. D.
【正确答案】 C

5-5（提升） 献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

5-6（提升） 在国内疫情持续好转、旅游产业复工复产的当下，2021年中秋节假期3天，全国累计国内旅游出游8815.93万人次．把数据8815.93万用科学记数法表示为（ ）
A.8.81593×103 B.0.881593×104 C.8.81593×109 D.8.81593×107
【正确答案】 D

【原卷 6 题】 知识点 求一个数的立方根,运用完全平方公式进行运算,负整数指数幂,利用二次根式的性质化简

【正确答案】
B
【试题解析】


6-1（基础） 下列计算中，正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

6-2（基础） 下列各式正确的是（　　）
A.＝±4 B.＝3 C.＝﹣8 D.4﹣4＝
【正确答案】 B

6-3（巩固） 下列计算正确的是【 】
A. B. C. D.
【正确答案】 D

6-4（巩固） 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

6-5（提升） 下列各式正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D

6-6（提升） 观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2、……那么第10个数据是（ ）
A.2 B.3 C.7 D.
【正确答案】 B

【原卷 7 题】 知识点 求中位数

【正确答案】
B
【试题解析】


7-1（基础） 新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A.36.0，36.1 B.36.1，36.0 C.36.2，36.1 D.36.1，36.1
【正确答案】 D

7-2（基础） 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得10名选手所用的时间（单位：min）如下：136，140，129，180，146，145，158，175，165，148，则这10名选手的成绩中位数是（ ）
A.145 B.145.5 C.146 D.147
【正确答案】 D

7-3（巩固） 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：
课外阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（ ）
A.1.25 B.1 C.1.5 D.3.5
【正确答案】 A

7-4（巩固） 某校组织七年级新生测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）．将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含最高值）：
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
70～90
90～110
110～130
130～150
150～170
人数
5
13
17
12
3
该样本的中位数落在（ ）
A.第二组 B.第三组 C.第四组 D.第五组
【正确答案】 B

7-5（提升） 某校举办“喜迎建党100周年校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
中位数
众数
平均数
方差
93
94
92
95
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
【正确答案】 A

7-6（提升） 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册
【正确答案】 B

【原卷 8 题】 知识点 一次函数图象与坐标轴的交点问题

【正确答案】
C
【试题解析】


8-1（基础） 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（ ）
A.（3，0） B.（0，3） C.（0，﹣6） D.（﹣6，0）
【正确答案】 A

8-2（基础） 一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A. B. C. D.
【正确答案】 C

8-3（巩固） 直线与轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

8-4（巩固） 关于一次函数有如下说法：
①函数的图象从左到右下降，随着x的增大，y反而减小；
②函数的图象与y轴的交点坐标是；
③函数的图象经过第一、二、三象限；
则说法正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【正确答案】 A

8-5（提升） 下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ）
A.y随x的增大而减小 B.图像经过第二、三、四象限
C.与x轴交于点 D.与坐标轴围成的面积为4
【正确答案】 D

8-6（提升） 直线y= ax +2与直线y= bx + 3相交于x轴上一点，则a：b =（ ）
A.2：3 B.3：2 C.-2：3 D.-3：2
【正确答案】 A

【原卷 9 题】 知识点 根据平行线的性质求角的度数,作角平分线(尺规作图)

【正确答案】
A
【试题解析】


9-1（基础） 如图，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 A

9-2（基础） 如图，直线，，则以下各角度数错误的是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

9-3（巩固） 将一块含45°角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点C落在直线a上，点B落在直线b上，a∥b，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）

A.15° B.20° C.25° D.30°
【正确答案】 B

9-4（巩固） 如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠AEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=64°，则∠EGF的度数是（ ）

A.32° B.58° C.64° D.128°
【正确答案】 B

9-5（提升） 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
【正确答案】 B

9-6（提升） 如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）

A.30 B.40° C.50° D.60°
【正确答案】 B

【原卷 10 题】 知识点 喷水问题(实际问题与二次函数)

【正确答案】
C
【试题解析】


10-1（基础） 我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A.4.5米 B.5米 C.6.25米 D.7米
【正确答案】 C

10-2（基础） 如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

10-3（巩固） 烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A.3s B.4s C.5s D.6s
【正确答案】 D

10-4（巩固） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（ ）

A.0.5米 B.米 C.米 D.0.85米
【正确答案】 A

10-5（提升） 如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

A.水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1
B.水流喷射的最远水平距离是40米
C.喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米
D.若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌
【正确答案】 C

10-6（提升） 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（ ）

A.柱子的高度为
B.喷出的水流距柱子处达到最大高度
C.喷出的水流距水平面的最大高度是
D.水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外
【正确答案】 C

【原卷 11 题】 知识点 求一元一次不等式的解集

【正确答案】

【试题解析】


11-1（基础） 不等式的解集为_______．
【正确答案】

11-2（基础） 不等式的解集是__________．
【正确答案】

11-3（巩固） 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是________．
【正确答案】 m-且t≠.

11-6（提升） 在实数范围内定义新运算：；若不等式的解集是，则的值是______．
【正确答案】 ．

【原卷 12 题】 知识点 解分式方程

【正确答案】

【试题解析】


12-1（基础） 方程的解是________．
【正确答案】 6

12-2（基础） 方程的解是_______．
【正确答案】

12-3（巩固） 分式方程的解是x= ___．
【正确答案】 -2

12-4（巩固） 分式方程的解是______．
【正确答案】

12-5（提升） 若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是______．
【正确答案】 且

12-6（提升） 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．
【正确答案】 4

【原卷 13 题】 知识点 根据概率公式计算概率

【正确答案】

【试题解析】


13-1（基础） 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张，抽到黑桃的概率是_______；
【正确答案】 或0.6

13-2（基础） 如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_______．

【正确答案】

13-3（巩固） 一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．
【正确答案】 或

13-4（巩固） 一个不透明的盒子中装有4个形状，大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字－3.14，0，，，从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是无理数的概率为______．
【正确答案】 或0.5

13-5（提升） 若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________．
【正确答案】 或0.5

13-6（提升） 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷枚飞镖，击中黑域的概率是________．

【正确答案】

【原卷 14 题】 知识点 线段垂直平分线的性质

【正确答案】
19
【试题解析】


14-1（基础） 如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则________．

【正确答案】 65

14-2（基础） 如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为__________．

【正确答案】 18

14-3（巩固） 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______．

【正确答案】 1

14-4（巩固） 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接AE，若的周长为，的周长为，则的长为_________．

【正确答案】 9

14-5（提升） 如图，中，，的垂直平分线，相交于点，若等于，则______．（用含的式子表示）

【正确答案】

14-6（提升） 如图，中，，，．点为斜边的中点，，交边于点．点为线段上的动点，点为边上的动点，且运动过程中始终保持．设，，则y关于的函数解析式为______．（注意：不需要写自变量的取值范围）

【正确答案】

【原卷 15 题】 知识点 利用菱形的性质求线段长,求扇形面积

【正确答案】

【试题解析】


15-1（基础） 若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为6cm的扇形，该圆锥的侧面积是 _____cm2．
【正确答案】

15-2（基础） 菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则菱形的周长为______．
【正确答案】 20

15-3（巩固） 如图，在菱形ABCD中，周长为40，两条对角线的和为28，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．

【正确答案】 或

15-4（巩固） 如图，矩形的对角线，交于点O，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，分别交，于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

【正确答案】 或
15-5（提升） 如图，在菱形中，，，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧，交AC于点E，过点E作交AD于点F，则阴影部分的面积为____________．

【正确答案】

15-6（提升） 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，以点B为圆心，BA长为半径画弧，恰好过顶点D和顶点C，点E，F分别是弧AC上的两点，若∠EBF＝60°，则图中阴影部分的面积为 __________________．

【正确答案】

【原卷 16 题】 知识点 图形类规律探索,平方差公式与几何图形

【正确答案】
10
【试题解析】


16-1（基础） 按如下规律摆放五角星：

第个图案有五角星______颗．
【正确答案】

16-2（基础） 数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，请用含n的代数式表示第n个图形棋子的个数_____．

【正确答案】 或

16-3（巩固） 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆第n个“金鱼”和第(n＋1)个“金鱼”需用火柴棒的根数为130根，则n的值为______．
【正确答案】 10

16-4（巩固） 如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为_____根．

【正确答案】 165

16-5（提升） 如图，，OP平分∠MON，，过点作交OP于点，在ON上截取，使，过点作交OP于点，过点作垂足为，得正方形；在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足N为，得正方形；……以此类推，在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足为，得正方形．则正方形的面积为__________．

【正确答案】

16-6（提升） 如图，在中，是的中点，则中最短边的长度为_______．

【正确答案】

【原卷 17 题】 知识点 分式加减乘除混合运算

【正确答案】

【试题解析】


17-1（基础） 计算：
【正确答案】

17-2（基础） 计算：．
【正确答案】

17-3（巩固） 计算：
【正确答案】

17-4（巩固） 计算．
【正确答案】

17-5（提升） （1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
【正确答案】 （1）；（2），

17-6（提升） 定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．
1、已知分式，试说明是的“关联分式”；
2、小聪在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
设的“关联分式”为，则，
∴，∴．
请你仿照小聪的方法求分式的“关联分式”．
3、①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______．
②若是的“关联分式”，则的值为______．
【正确答案】 1、见解析 2、 3、①；②
【原卷 18 题】 知识点 用样本的频数估计总体的频数,频数分布表,频数分布直方图

【正确答案】

【试题解析】


18-1（基础） 为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

1、在被调查学生中，选择A项活动的人数为________人，选择D项活动的学生数占被调查的学生数的百分比为__________；
2、本次调查的人数为__________，人，选择C项活动的人数为__________人；
3、若该校约有600名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
【正确答案】 1、32，20 2、80，20 3、240人

18-2（基础） 某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：

分数段（分）
频数（人）

10

18

a

35

12
合计
100
1、__________，频数分布直方图的组距是__________；
2、补全频数分布直方图；
3、全校学生参加网上测试，成绩x在范围内的学生约有多少人？
【正确答案】 1、25，10 2、见解析 3、1175人

18-3（巩固） 为了响应教育部关于学生使用手机的规定，鼓励师生课外阅读，某校开展“放下手机，手捧书香”的活动．为了解学生课外阅读情况，抽样调查了八年级部分学生每周用于课外阅读的时间：
【数据收集】随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：
60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．
【整理数据】
按如表分段整理样本数据：
课外阅读时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
人数
3
5
8
a
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
80
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？
【正确答案】 解：（1）4，81，81；（2）估计每周用于课外阅读时间不少于 80min 的学生有 300 人
18-4（巩固） 某校为庆祝中国共产党建党100周年，组织系列“党史知识”专题学习活动，并进行了一次全校1200名学生都参加的书面测试，阅卷后，随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了不完整的统计图表．
分数段（分）
频数
频率


0.1

18
0.18




35
0.35

12

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：＝______；＝______；＝______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对成绩为的学生进行奖励，请你估计全校获奖的学生人数．

【正确答案】 （1）10；25；0.25；（2）作图见解析；（3）144人．

18-5（提升） 某地区为了了解七年级学生防疫知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2．
分组
频数



15





1、此次活动共抽取了多少名学生进行防疫知识测试？
2、请将表补充完整．
3、如果该地区七年级共有6000名学生，80分以上（含80分）的成绩为掌握防疫知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握防疫知识比较好．
【正确答案】 1、50 2、见解析 3、3600

18-6（提升） 某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：

根据图中信息解答下列问题：
1、本次被调查的学生有 人，“散文”类所对应的圆心角的度数为 ；
2、请补全条形统计图；
3、该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校喜欢“绘画”的学生人数；
4、最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．
【正确答案】 1、50，72° 2、补全条形统计图见解析
3、800人 4、

【原卷 19 题】 知识点 其他问题(一元二次方程的应用)

【正确答案】
共有10个队参加比赛
【试题解析】


19-1（基础） 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．每轮感染中平均一个人会感染几个人？
【正确答案】 每轮感染中平均一个人会感染10个人

19-2（基础） 某市年底，城市树木花草的绿化面积约万亩，为持续保护和改善生态环境，经过两年的努力，到年底绿化面积约万亩．求这两年绿化面积的年平均增长率．
【正确答案】

19-3（巩固） 2020年初，受新型冠状病毒的影响，口罩成为最紧缺的物资之一，某服装厂快速转型生产某种型号的矩形防护口罩．如图，已知该口罩长为，宽为，口罩的上压边宽度是下压边宽度的2倍，左右压边与下压边同宽（图中阴影部分）．

1、设口罩的下压边宽度为，则口罩的上压边宽度为______，
2、要使口罩内部的有效面积达到，则口罩的下压边宽度为多少？
【正确答案】 1、
2、口罩的下压边宽度为多少

19-4（巩固） 现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？
【正确答案】 售价定为60元，应进货400件．

19-5（提升） 商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利30元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件．
1、求每件衬衫降价多少元，商场每天利润可达750元；
2、求每件衬衫降价多少元该商场每天利润最大，并求出最大利润．
【正确答案】 1、每件衬衫应降价15元，商场平均每天要盈利750元；
2、每件衬衫降价10元该商场每天利润最大，最大利润为800元．

19-6（提升） 如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽．

【正确答案】 道路的宽为1米

【原卷 20 题】 知识点 根据平行线判定与性质证明,全等三角形综合问题,利用平行四边形性质和判定证明

【正确答案】


20-1（基础） 如图，在平行四边形ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

【正确答案】 证明见解析

20-2（基础） 如图，平行四边形ABCD中，点E，点F分别在边BC，AD上，，连接AE，CF．求证．

【正确答案】 证明见解析

20-3（巩固） 如图，矩形的顶点E，G分别在菱形的边，上，顶点F，H在菱形的对角线上．

1、求证：；
2、若E为中点，，求菱形的周长．
【正确答案】 1、见解析 2、8
20-4（巩固） 如图，在▱ABCD中，点K为AD中点，连接BK交CD的延长线于点E，连接AE、BD．求证：四边形ABDE为平行四边形．

【正确答案】 见解析

20-5（提升） 如图，的对角线，交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接， ．

1、求证：四边形是矩形．
2、若， ，，试求的长．
【正确答案】 1、见解析 2、

20-6（提升） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN与E，垂足为F，连接CD，BE．

1、求证：CE＝AD；
2、当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由；
3、在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由．
【正确答案】 1、见解析 2、四边形BECD是菱形
3、为等腰直角三角形

【原卷 21 题】 知识点 反比例函数与几何综合,正方形的判定定理理解

【正确答案】

【试题解析】


21-1（基础） 双曲线过矩形ABCD的A、C两个顶点，轴，已知B点的坐标为，求点D的坐标．

【正确答案】 D的坐标为（8，6）

21-2（基础） 反比例函数的图像经过点．

1、求k的值；
2、点C在x轴的负半轴上，将点A绕点C顺时针旋转，其对应点B落在此反比例函数第三象限的图像上，求点C的坐标．
【正确答案】 1、
2、点C坐标为

21-3（巩固） 如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点，函数（其中）的图象经过顶点，点在轴上，若点的横坐标为1，的面积为．

（1）求的值：
（2）求直线的解析式．
【正确答案】 （1）；（2）．

21-4（巩固） 如图，平面直角坐标系中，点C在x轴上，点A的横坐标是1，以OA，OC为邻边作，点D是BC的中点，反比例函数的图象经过点A，点D．
（1）求点B的坐标（用含k的代数式表示）；
（2）连接AD，若AB＝AD，求k的值．

【正确答案】 （1）B（，k）；（2）k＝

21-5（提升） 已知、为双曲线上两点，且其横坐标分别为，，分别过、作轴、轴的垂线，垂足分别为、，交点为．

1、若矩形的面积为，求的值；
2、随着a的取值的不同，两点不断运动，判断能否为边的中点，同时为中点？请说明理由；
3、矩形能否成为正方形？若能，求出此时的值及正方形的边长，若不能，说明理由．
【正确答案】 1、 2、能，理由见解析 3、能，，正方形的边长为，祥见解析

21-6（提升） 如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为．

1、填空：______，点A的坐标为______；
2、观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围；
3、连接AC，请直接写出的面积．
【正确答案】 1、12；； 2、； 3、5

【原卷 22 题】 知识点 等腰三角形的性质和判定,用勾股定理解三角形,圆周角定理,切线的性质和判定的综合应用

【正确答案】
（1）见解析   （2）6
【试题解析】


22-1（基础） 如图1，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠C+∠D＝90°，BF∥CD．

1、求证：BF是⊙O的切线；
2、延长AC交直线FB于点P（如图2），若点E为OB中点，CD＝6，求PC的长．
【正确答案】 1、见解析 2、PC=2

22-2（基础） 如图等腰，，为上一点，经过点且与相切于点，与交于点，作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的长．

【正确答案】 （1）见解析；（2）9．

22-3（巩固） 如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，．

（1）求证：是的切线；
（2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径．
【正确答案】 （1）证明见解析；（2）的半径为2.5．

22-4（巩固） 如图，点A、B、C、D是⊙O上的四个点，AD是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线垂直于点E，连接AC、BD相交于点F．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半径为，AC＝6，求DF的长．

【正确答案】 （1）证明见解析；（2）．

22-5（提升） 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O 的切线，与AE的延长线交于点D，且AD⊥CD．

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB=10，CD=4，求DE的长．
【正确答案】 （1）见解析；（2）DE=2

22-6（提升） 如图，点、、、是上的四个点，是的直径，，过点的直线与的延长线、的延长线分别相交于点、，且．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，，求的长．
【正确答案】 （1）见解析；（2）．

【原卷 23 题】 知识点 求圆弧的度数,三角函数综合

【正确答案】
（1）108   （2）35cm
【试题解析】


23-1（基础） 如图，测量船在点D处，测得小岛最东端（A点处）的方向角为北偏西，最西端（B点处）的方向角为北偏西，已知此时船到直线AB的距离是2000米，根据以上数据，求出小岛东西长度AB的距离（结果取整数，参考数据：，）

【正确答案】 小岛东西长度AB的距离约为3667米．

23-2（基础） 西安电视塔又称陕西广播电视塔，是国内建成最早的混凝土电视转播塔．它屹立在西安城南已有37年历史，默默见证着大西安日新月异的发展与变迁．如图，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔顶处的仰角为45°，塔底处的俯角为30°，已知建筑物的高约为90米，请计算电视塔的高．（结果精确到1米．参考数据：，）

【正确答案】 电视塔的高约为246米

23-3（巩固） 如图，一艘轮船位于灯塔P东偏南25°方向，与灯塔距离为80n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东30°方向的B处，求此时轮船所在B处与灯塔P的距离（结果取整数）．
（参考数据：，，，，，，）

【正确答案】 145海里

23-4（巩固） 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为29.5°和45°，如果这时气球的高度CD为80米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B之间的距离（结果精确到1米）．[参考数据：sin29.5°＝0.49，cos29.5°＝0.87，tan29.5°＝0.57]

【正确答案】 建筑物A、B间的距离约为220米

23-5（提升） 为维护我国海洋权力海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理如图，海警船A在C岛的正西方向，当岛主发现有海盗船时，测得海盗船在C岛的西北方向上的B处，已知海警测得海盗船在海警船A北偏东60°的位置B上，海警船若以60海里/时的速度航行到海盗船处需要1小时．

1、问此时海盗船离C岛的距离BC是多少海里?
2、若海盗船以30海里/时的速度向C岛出发，海警船在接到岛主报警后以60海里/时的速度向C岛出发，问海警船能否赶在海盗船之前到达C岛进行拦截（≈1.41，=1.73）?
【正确答案】 1、42.3海里 2、能

23-6（提升） 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆，，，．

请根据以上信息，解决下列问题：
1、求滑竿DE的长度；
2、求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果精确到0.1）．参考数据：，，，．
【正确答案】 1、70cm 2、99cm

【原卷 24 题】 知识点 用勾股定理解三角形,图形运动问题(实际问题与二次函数),相似三角形的判定与性质综合,解直角三角形

【正确答案】

【试题解析】


24-1（基础） 如图，中，，点D从点B出发，沿边以的速度向终点C运动，过点D作，交边（或）于点E．设点D的运动时间为，的面积为．

（1）当点D与点A重合时，求t的值；
（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
【正确答案】 （1）；（2）当时，当＜时，

24-2（基础） 如图，在中，，点D是边的中点，过点D作边的垂线，垂足为E，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，到达B点后停止运动，动点Q从点B沿边向点C以的速度移动，到达C点后停止运动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中的面积为S，运动时间为．

1、求和的长；
2、求S关于t的函数解析式，并直接写出t的取值范围．
【正确答案】 1、， 2、
24-3（巩固） 如图，中，，点在边上，，，垂足为，点从点出发，以的速度沿着运动，当与重合时，停止运动，过点作的垂线，交于点，设点的运动时间为，与重叠部分面积为

1、直接写出的长；
2、求的长；
3、求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
【正确答案】 1、 2、 3、

24-4（巩固） 如图，在Rt△ABC中，，，，点D是AB中点，连接CD，动点P从点C出发沿折线CD﹣DA方向以cm/s的速度向终点A运动．过点P作于E，以PE、PD为邻边作平行四边形PDFE．设点P的运动时间为t（s），平行四边形PDFE与△BCD重叠部分图形的面积为S（cm2）．

1、求CD的长；
2、求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
【正确答案】 1、cm 2、

24-5（提升） 如图，Rt△ABC中，，cm，cm，AD平分∠BAC交BC于点D，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿边AB运动，当点P与点B重合时，停止运动．过点P作AB的垂线，交射线BC于点F．设点P的运动时间为t（s），△BPF与△ABD重合部分图形面积为s（）．

1、请直接写出AB的长；
2、求∠DAB的正切值；
3、求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
【正确答案】 1、AB＝5 2、
3、当时，；当时，

24-6（提升） 如图，在中，．D为中点，过D作交于点E．动点P从点D出发，沿射线以的速度运动．过D作，过P作于点M．设点P的运动时间为t（s）．与重叠部分图形的面积为．

1、当点M落在边上时，求t的值；
2、当点M在内部时，求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
【正确答案】 1、
2、

【原卷 25 题】 知识点 全等三角形综合问题,用勾股定理解三角形,相似三角形的判定与性质综合

【正确答案】

【试题解析】


25-1（基础） 如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．
（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．

【正确答案】 （1）详见解析；（2）2.

25-2（基础） 如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E．

1、求证：；
2、若，则ME的长是_________．
【正确答案】 1、证明见解析 2、

25-3（巩固） 已知和都为等腰三角形，，，．

1、如图，当时，线段与的数量关系是______；
2、如图，当时，
①请判断线段与的数量关系，并说明理由；
②当，时，请直接写出的长．
【正确答案】 1、 2、①，理由见解析；②5
25-4（巩固） 如图，在中，为边上的中线，点为延长线上一点，连接交于点，，．

（1）求证：；
（2）在图中找出与相等的线段，并证明；
（3）若，求的值（用含的代数式表示）．
【正确答案】 （1）见解析；（2），证明见解析；（3）．

25-5（提升） 如图，中，，以直角边AC为腰，向外作等腰直角三角形ACD，，，点E是BC边上一点，且，．

1、探究：∠CDE与∠ACB的数量关系；
2、求证：；
3、若，，求EF的长．
【正确答案】 1、2∠CED+∠ACB=90°
2、证明过程见详解 3、

25-6（提升） 在中，在上，且．

1、如图，若，，求的长度．
2、如图，作于，过点作交于点，作于，探究与的关系，并证明你的结论．
3、如图，作于，，，探究与的数量关系，并证明．
【正确答案】 1、
2、，证明见解析
3、，证明见解析

【原卷 26 题】 知识点 y=ax²+bx+c的图象与性质,y=ax²+bx+c的最值,面积问题(二次函数综合),角度问题(二次函数综合)

【正确答案】

【试题解析】


26-1（基础） 已知二次函数的图像与轴交于，两点，且点在点左侧．若该二次函数的顶点为点，连接，，求的面积．
【正确答案】

26-2（基础） 已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，
1、用配方法求出顶点D坐标
2、画出函数图象
3、直接写出四边形的面积；
【正确答案】 1、 2、见解析 3、9

26-3（巩固） 在平面直角坐标系中，抛物线（a，b是常数，）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线．
（1）填空：______（用含a的代数式表示）；
（2）当时，抛物线上的点到x轴的最大距离为5，求a的值；
（3）若点A的坐标为，点E的坐标为（其中），点Q为抛物线上一动点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
【正确答案】 （1）；（2）；（3）存在，点E的坐标为，，．

26-4（巩固） 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的顶点p．
（1）点p的坐标为　 　（含m的式子表示）
（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少；
（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求m的取值范围．
【正确答案】 （1）；（2）m＝1或9或﹣3；（3）或

26-5（提升） 在平面直角坐标系中，将函数为常数的图象记为．
1、若；
①点在图象上时，求的值；
②直接写出随增大而减小的的取值范围；
2、当时，的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为，写出与的关系，并写出的取值范围；
3、直线与直线与分别交于、，若，直接写出的值．
【正确答案】 1、①②时，随增大而减小
2、时，；时，；时，
3、或

26-6（提升） 已知函数y＝（n为常数）．
1、当n＝5时，
①点P（4，b）在此函数图象上，求b的值．
②求此函数的最大值．
2、当n＜0时，作直线x＝n与x轴交于点P，与该函数图象交于点Q，若∠POQ＝45°，求n的值．
3、若此函数图象上有3个点到直线y＝2n的距离等于2，求n的取值范围．
【正确答案】 1、①b=；②此函数的最大值为； 2、n的值是-或-；
3、或或

答案解析

✍ 共性错题精讲
1-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
由题意直接根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
详解:
解：因为，
所以的绝对值是.
故选：B.
点睛:
本题考查绝对值，绝对值的代数意义为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
1-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
根据绝对值的代数意义即可求得．
详解:

故选：B．
点睛:
本题考查了绝对值的计算，熟悉绝对值的代数意义是关键．
1-3【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，直接求解即可得．
详解:
解：由正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，可得：，
∴a不可能为正数，
故选：A．
点睛:
题目主要考查绝对值的性质，深刻理解绝对值的性质是解题关键．
1-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
分别求出每个数的绝对值，即可求解．
详解:
解：∵，，，，且，
∴-3的绝对值最大．
故选：C
点睛:
本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的大小比较，求出每个数的绝对值是解题的关键．
1-5【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据绝对值的意义得到m＝±3，n＝±5，由于|m+n|＝m+n，则m+n>0，于是m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5，然后分别代入m﹣n中计算即可．
详解:
解：∵|m|＝3，|m|＝5，
∴m＝±3，n＝±5，
∵|m+n|＝m+n，
∴m+n>0，
∴m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5，
∴m﹣n＝﹣2或﹣8．
故选：C．
点睛:
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
1-6【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
对的大小进行分类讨论去绝对值即可．
详解:
解：当时，；
当时，；
故选：D．
点睛:
本题考查求一个数的绝对值，①当a是正数时，；②当a是负数时，．
2-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
直接利用几何体的形状得出其左视图即可．
详解:
解：圆台的左视图是：
．
故选：C．
点睛:
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握左视图的观察角度是解题关键．
2-2【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据左视图的定义去判断即可
详解:
∵长方体的左视图是长方形，
∴A不符合题意；
∵球的左视图是圆，
∴B不符合题意；
∵圆锥的左视图是三角形，
∴C符合题意；
∵圆柱的左视图是长方形，
∴D不符合题意；
故选C．
点睛:
本题考查了几何体的左视图，熟练掌握左视图的定义是解题的关键．
2-3【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
找到从左面看所得到的图形即可．
详解:
左边看去是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还要两条虚线．
故选：C．
点睛:
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．
2-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
根据俯视图的定义，将各个选项中的几何体的俯视图的形状进行判断即可．
详解:
解： A选项的俯视图是矩形，故A不符合题意，
B选项的俯视图是正方形，故B不符合题意，
C选项的俯视图是两个正方形，故C不符合题意，
D选项的俯视图是两个矩形，故D符合题意，
故选：D．
点睛:
本题考查简单几何体的三视图，理解俯视图的定义，掌握简单几何体的三视图的形状是正确判断的前提．
2-5【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
根首先画出三视图,然后判断从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的.
详解:
选项
主视图
左视图
俯视图
A



B



C



D



只有选项D的三视图两两都不相同，故选D.
点睛:
本题主要考查三视图，空间想象能力是关键.
2-6【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据几何体得出三视图，进而分析得出答案．
详解:
解：A、长方体的主视图可能为正方形是正确的，不符合题意；
B、圆锥的左视图是三角形是正确的，不符合题意；
C、球的俯视图为圆，原来的说法错误，符合题意；
D、左视图反映物体的高和宽是正确的，不符合题意．
故选：C．
点睛:
本题考查了由三视图判断几何体，简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题的关键．
3-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．
详解:
解：∵点（-2，1）向上平移2个单位长度，
∴纵坐标为1+2=3，
∴平移后的点坐标是（-2，3）．
故选A．
点睛:
本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
3-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
首先利用平移变化规律得出，进而利用关于原点对称点的坐标性质得出的坐标．
详解:
解：∵点向上平移3个单位得到点P1，
∴，
∵点与点关于原点对称，
∴的坐标是：（2，）．
故选：B．
点睛:
此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化是解题关键．
3-3【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P′的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m的值，进而得到点P的坐标．
详解:
解：∵将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，
∴P′的坐标为（2m+3，m﹣1），
∵P′在x轴上，
∴m﹣1＝0，解得m＝1，
∴点P的坐标是（5，﹣1）．
故选：B．
点睛:
此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．同时考查了x轴上的点的坐标特征．
3-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
将线段AB平移后得到线段A’B’，由对应点B(2,1)和B’（-2，3）的关系可以得出坐标的变化规则，从而求出A’的坐标.
详解:
解：因为将线段AB平移后得到线段A’B’，
所以A和B的对应点分别是A’和B’，
因为点B的横坐标减4，纵坐标加2得到点B’（-2，3），
所以，点A的横坐标减4，纵坐标加2得到点A’（-7，4）.
故选：D.
点睛:
本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：确定平移的对应点，由已知对应点的坐标变化推出加减规则，再求出未知点坐标.
3-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据向下平移，纵坐标减，求出点P′的坐标，再根据各象限内点的特征解答．
详解:
∵点P（-2，3）向下平移4个单位得到点P′，
∴3-4=-1，
∴点P′的坐标为（-2，-1），
∴点P′在第三象限，
故选C．
点睛:
本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出点P′的坐标是解题的关键．
3-6【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
根据等边三角形的性质得出A的坐标，进而利用平移规律解答即可．
详解:
解：如图，过点A作AT⊥OB于T，过点A′作A′J⊥AT交AT的延长线于J．

∵等边三角形△OAB的边长为2，AT⊥OB，
∴OT=BT=1，AT=，∠OAT=∠OAB=30°，
∴点A坐标为（-，1），B（0，2），
∵平移后点A'的横坐标为3，
∴JT=3，
即AJ=4，
在Rt△AJA′中，AA′=2JA′，
由勾股定理得：AJ2+ JA′2= AA′2，即(4)2+ JA′2= (2JA′)2，
∴JA′= 4，
∴点A向右平移4个单位，再向下平移4个单位可得点A'，
∴由此可得，点B'的坐标为（4，-2），
故选：D．
点睛:
本题考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质以及坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析判断即可．
详解:
A.既是轴对称又是中心对称图形，符合题意
B.不是轴对称，但是中心对称图形，不符合题意
C.是轴对称，但不是中心对称图形，不符合题意
D.是轴对称，但不是中心对称图形，不符合题意
故选A
点睛:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．
4-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合；由此问题可求解．
详解:
解：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是中心对称图形也是轴对称图形，故符合题意；
故选：D．
点睛:
本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键．
4-3【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
详解:
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项正确，符合题意；
B、不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
C、不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
点睛:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．解题的关键是掌握轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
详解:
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
点睛:
此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原来的图形重合．
4-5【提升】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
确定既是中心对称又是轴对称图形的有几个图形，除以6即可求解．
详解:
解：既是中心对称又是轴对称图形的有菱形、正六边形、圆、线段．
所以从中随机抽取一个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．
故选A．
点睛:
本题考查了概率等于所求情况数与总情况数之比；注意正偶数边形和特殊的平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
4-6【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与自身重合是中心对称图形，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．
详解:
第一个图：是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
第二个图：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；
第三个图：是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
第四个图：是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故选：C．
点睛:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
详解:
解：42600000＝4.26×107．
故选：A．
点睛:
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
5-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
详解:
解：，
故选：D．
点睛:
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
5-3【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1