【中考数学】2022-2023学年山东省淄博市数学仿真试卷（二测）无答案

【中考数学】2022-2023学年山东省淄博市数学仿真试卷（二测）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．a2•b2＝（ab）4 

C．a2b+ab2＝a3b3 D．a6÷a2＝a4

3．（3分）现在网购越来越多地为人们的一种消费方式，在2020年的网上一次促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57亿元，将数字57亿用科学记数法表示为（　　）

A．5.7×109 B．5.7×1010 C．5.7×10﹣9 D．5.7×10﹣10

4．（3分）下列左图中所示几何体的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果，则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（　　）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

6．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，若∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数是（　　）

A．30° B．50° C．100° D．80°

7．（3分）现有6张完全相同的卡片，正面分别写着数字：1，2，3，4，5，6，现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上，小明随机抽一张，恰好抽到3的倍数的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况为（　　）

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

9．（3分）下列函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y＝﹣ B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝x﹣1

10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB＝32°，则∠BOC的度数为（　　）

A．68° B．58° C．64° D．32°

11．（3分）近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）

A．20（1+2x）＝80 B．20（1+x）2＝100 

C．20（1+x2）＝80 D．20（1+x）2＝80

12．（3分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题

13．（3分）因式分解：x3+2x2+x＝　   　．

14．（3分）计算：的结果是　   　．

15．（3分）计算分式+的值为 　   　．

16．（3分）不等式组的解集为 　   　．

17．（3分）将一个底面直径为6cm，母线长为10cm的圆锥沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为 　   　cm2．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OB的解析式为y＝x，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4，这样一直作下去，则A2021的纵坐标为 　   　．

三、解答题

19．（6分）计算：﹣2cos30°﹣|﹣|+（π﹣3.14）°．

20．（6分）如图，在矩形ABCD中，作对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AD于点F．求证：AE＝CF．

21．（8分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为　   　人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；

（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．

22．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

23．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD＝∠B．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若AC＝6，求⊙O的半径．

24．（8分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？

25．（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

26．（12分）已知：如图1，二次函数y＝ax2+4ax+的图象交x轴于A，B两点（A在B的左侧），过点A的直线y＝kx+3k（k＞）交该二次函数的图象于另一点C（x1，y1），交y轴于M．

（1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；

（2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，3）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标：

（3）设P（﹣1，﹣2），图2中连接CP交二次函数的图象于另一点E（x2，y2），连接AE交y轴于N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．