小学数学解决问题的策略精品单元测试当堂达标检测题

这是一份小学数学解决问题的策略精品单元测试当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三单元解决问题的策略重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题1．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（　　）。A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4 D．1∶12．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米3．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（    ）。A．8厘米 B．15厘米 C．6厘米 D．8厘米或15厘米4．含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（    ）。A．1∶10 B．10∶1 C．1∶9 D．9∶15．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。A．500×（1－） B．500÷（1－）   C．500×（1＋） D．500÷（1＋）6．王村小学举行数学竞赛，共10道题。每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。小明得了64分。他做错了几道题？（    ）。A．2   B．3  C．4   D．57．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？（    ）A．鸡23，兔12 B．鸡12，兔23 C．鸡21，兔9 D．鸡9，兔218．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（    ）人去划船。A．36 B．46 C．51 D．52 二、填空题9．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有(        )个猎手，(        )只狗。10．在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人，那么进行单打的球桌有(        )张，双打的球桌有(        )张。11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有x只，解决问题正确的方程是(        )。12．一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有(        )只，蜻蜓有(        )只。13．一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米，这个三角形是(        )三角形，它的面积是(        )。14．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是3∶5，A、B两地的距离是(        )千米。 三、判断题15．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。(      )16．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。(      )17．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有10支。(      )18．甲数的等于乙数的，甲、乙两数之比是5∶7。（甲、乙两数均不为0）(        )19．李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。(    ) 四、解答题20．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？   21．小华买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去98元，小华两种邮票各买了多少张？   22．某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？   23．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这条路全长多少千米？   24．甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，6小时后相遇。已知客车与货车的速度比为3∶2，求客车和货车的速度各是多少？   25．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）
参考答案：1．C【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不能的，即可解答。【详解】A．2＋3＝5，380÷5=76，5能整除380，这个比可能；B．10＋9＝18, 380÷19=20，18能整除380，这个比可能；C．5＋4＝9, 380÷9=42……2，9不能整除380，这个比不可能；D．1＋1＝2, 380÷2=190，2能整除380，这个比可能。故答案选：C本题考查整除的意义和比例的意义，根据它们的意义解答。2．C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。【详解】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。故选择：C此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。3．B【分析】由于三角形成立的条件为两边之和大于第三边，故腰一定是5，底边是2；三条边的比是5∶5∶2，据此解答。【详解】36÷（5＋5＋2）＝36÷12＝3（厘米）3×5＝15（厘米），故腰长15厘米。故答案为：B本题主要考查比的应用，解题的关键是明确三角形三边关系。4．C【分析】浓度为10%的盐水，即盐的质量占盐水的10%，盐是均匀的分散水中的，倒出一半后，这时的浓度还是10%；把盐水看作单位“1”，则水占盐水的（1－10%），根据题意相比即可。【详解】10%∶（1－10%）＝10%∶90%＝0.1∶0.9＝1∶9故答案为：C。此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散在溶剂中”各部分的浓度是相同的。5．B【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。【详解】500÷（1－）；故答案为：B。已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。6．B【分析】如果全部做对，可得10×10＝100（分），小明得了64分，少得了100－64＝36（分），每做错一道题少得10＋2＝12（分），总共少得的分数÷每做错一道题少得的分数＝做错题的道数，据此解答。【详解】（10×10－64）÷（10＋2）＝36÷12＝3（道），他做错了3道题。故选择：B。此题属于鸡兔同笼问题，假设全部做对的情况，找出一共少得的分数与做错一道题少得的分数是解题关键。7．A【分析】假设全是鸡，则脚的只数是35×2＝70只，而实际有94只，实际就比假设少了94－70＝24只脚，这因每只兔子的脚比每只鸡多4－2＝2只．据此可求出兔子的只数，进而可求出鸡的只数。【详解】（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷2＝24÷2＝12（只）35－12＝23（只）故答案为：A此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。8．B【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。【详解】（10－1）÷（5－4）＝9÷1＝9（条）4×9＋10＝36＋10＝46（人），共有46人去划船。故选择：B。此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。9．     275     85【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：（890－360×2）÷2＝170÷2＝85（条）猎手有：360－85＝275（人）有275个猎手，85条狗。此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．     8     6【分析】单打需要2人，双打需要4人。设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张，根据等量关系：双打人数－单打人数＝8人，列方程解答即可。【详解】解：设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张。（14－x）×4－2x＝8 56－4x－2x＝86x＝48x＝8    双打：14－8＝6（张）此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。本题也可以按照鸡兔同笼思想进行解题。11．4x＋2（35－x）＝94【分析】若设兔有x只，则鸡有（35－x）只。根据鸡的腿数＋兔的腿数＝94列出方程求解即可。【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只4x＋2（35－x）＝942x＋70＝94x＝24÷2x＝1235－12＝23（只）本题主要考查列方程解“鸡兔同笼”问题。12．     7     3【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总只数，求出蜻蜓的只数。【详解】（6×10－46）÷（6－4）＝14÷2＝7（只）10－7＝3（只）青蛙有7只，蜻蜓有3只。此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。13．     等腰直角     平方厘米【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出三角形的各角的度数，判断出三角形的类别，根据三角形三边的关系，两条直角边的和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的直角边和斜边；利用三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积，即可解答。【详解】180°×＝45°180°×＝90°三角形三个角度数为：45°、45°、90°；这是一个等腰直角三角形。面积：1×1÷2＝1÷2＝ （平方厘米）解答本题的关键求出各角的度数，判断出三角形的类别，在确定三角形的边长，即可求出面积。14．400【分析】当两车相遇时，乙车就比甲车多行了50×2千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此解答。【详解】50×2÷（5－3）×（5＋3）＝100÷2×8＝400（千米）本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。15．×【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。【详解】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。所以原题说法错误。此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。16．√【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（只）兔的只数：20－8＝12（只）12－8＝4（只）答：鸡比兔少4只。故答案为：√本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。17．√【分析】解答本题，假设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支，利用单价×数量＝总价的数量关系即可解答。【详解】解：设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支。0.4x＋1.2（15－x）＝100.4x＋18－1.2x＝101.2x－0.4x＝18－100.8x＝8x＝10所以原题说法正确。本题考查了方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解。18．√【分析】写成算式形式是：甲×＝乙×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。【详解】甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝5∶7，所以原题说法正确。本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。19．√【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。【详解】20元人民币的张数：（18×50－570）÷（50－20）＝（900－570）÷30＝330÷30＝11（张）所以判断正确。此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。20．80元的4张，50元的6张【分析】假设全部都是买的售价80元的票，算出可知总价钱比实际的多，又因为每张售价80元的票数比每张售价50元的票数每张多（80－50）元，即可求出售价50元的张数有多少，然后再用总票数减去售价50元的张数，即可求出售价80元张数买了多少张。【详解】假设全部都是买的售价80元的票，则售价50元门票有：（80×10－620）÷（80－50）＝180÷30＝6（张）80元门票有：10－6＝4（张）答：售价80元的门票4张，售价50元的门票6张。此题考查鸡兔同笼的应用，也可用列方程的方法求解。21．2元24张，5元10张【分析】假设全是5元纪念邮票，则有5×34＝170元，这比已知的钱数多出了170－98＝72元，因为1张5元纪念邮票比1张2元纪念邮票多5－2＝3元，由此可得2元纪念邮票有24张，由此即可解答。【详解】假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有：（5×34－98）÷（5－2）＝72÷3＝24（张）则5元纪念邮票有：34－24＝10（张）答：小华买了2元的纪念邮票24张，5元的纪念邮票10张。此题是典型的鸡兔同笼问题，此类此题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答。22．8个【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（个）答：共损坏了8个暖瓶。此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。23．2.5千米【分析】设这条路全长x米，则第一天修了x米，两天共修了40%x米。根据两天修的和－第一天修的＝第二天修的，列出方程求解即可。【详解】解：设这条路全长米。0.2x＝500x＝25002500米＝2.5千米答：这条路全长2.5千米。本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。24．客车：90千米/小时；货车：60千米/小时【分析】根据速度和＝路程和÷时间，求出两车的速度和，再根据客车与货车的速度比为3∶2，求出客车和货车的速度即可。【详解】900÷6＝150（千米/小时）客车：150×＝90（千米/小时）货车：150×＝60（千米/小时）答：客车的速度是90千米/小时，货车的速度是60千米/小时。本题主要考查按比例分配问题，求出速度和是解题的关键。25．220千米【分析】设猎豹最快每小时能跑x千米，根据梅花鹿最快的速度＝猎豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。【详解】解：设猎豹最快每小时能跑x千米x－20＝90x＝90＋20x＝110÷x＝220答：猎豹最快每小时能跑220千米。本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。