2022年河南省中考数学真题试卷（word、含图片答案）
展开2022年河南省中考数学真题
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．的相反数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．
2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．合 B．同 C．心 D．人
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1=54°，则∠2的度数为（ ）
A．26° B．36° C．44° D．54°
4．下列运算正确的是（ ）
A．2﹣＝2 B．（a+1）2＝a2+1
C．（a2）3＝a5 D．2a2•a＝2a3
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
6．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
7．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A．5分 B．4分 C．3分 D．45%
8．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿. 则1兆等于（ ）
A．108 B．1012 C．1016 D．1024
9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P，将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）
A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，）
10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（ ）
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小
B．当K＝0时，R1的阻值为100
C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态
D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式： ．
12．不等式组的解集为 ．
13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为
14.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形A'O'B'.若∠O=90°，OA=2，则阴影部分的面积为
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ=90°时，AQ的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）计算：﹣（）0+2﹣1；
（2）化简：÷（1﹣）．
17.2022年3月23日下午，“天言课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分） | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
频数 | 7 | 9 | 12 | 16 | 6 |
b．成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为
（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由·
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
18.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，交x轴于点C.
（1）求反比例函数的表达式
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D.连接CD.求证：CD∥AB.
19.开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑，某数学小组测量拂云阁DC的高度如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）．
20.近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱
21.小红看到一处喷水暴观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x﹣h）2+k，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度.
（1）求抛物线的表达式.
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离
22.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内.当准杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果.
（1）求证：∠BOC+∠BAD=90°.
（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最测得cos∠BAD＝. 已知铁环⊙O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．
23.综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM.
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（I）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ= ，∠CBQ=
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由.
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ=1cm时，直接写出AP的长．
2023年新疆中考数学真题试卷(图片版)： 这是一份2023年新疆中考数学真题试卷(图片版)，共5页。
2023年山西省中考数学真题试卷及答案(图片版)： 这是一份2023年山西省中考数学真题试卷及答案(图片版)，共13页。
2023年江西省中考数学真题试卷(图片版)： 这是一份2023年江西省中考数学真题试卷(图片版)，共7页。
