2023咸阳高二上学期期末数学（理）试题含答案

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）试题

注意事项：

1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 若椭圆上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（    ）

A. 31 B. 15 C. 7 D. 1

3. 已知，则下列大小关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，若，则的最大值为（    ）．

A  B.  C.  D. 1

5. 如图，在平行六面体中，设，则（    ）

A.  B.

C  D.

6. 已知是递增的等比数列，且，则其公比满足（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，则（    ）

A. 3 B.  C. 6 D.

8. 已知，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 若变量满足约束条件，则的最大值为（    ）

A. 2 B. 7 C. 8 D. 10

10. 2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为351，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知数列，定义数列为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知为双曲线的左､右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左､右两支于两点(如图).若，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.

C  D.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13 已知空间向量与共线，则______.

14. 写出一个离心率为双曲线方程为___________.

15. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________.

16. 《墨经·经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验，若物距：像距，则像高为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 设函数．

（1）当时，求关于x的不等式的解集；

（2）若关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围．

18. 已知是公差不为的等差数列，，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

19. 在三角形中，内角所对的边分别为，

（1）求；

（2）若为锐角，，BC边上的中线长，求三角形的面积．

20. 如图四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，点是的中点，.用空间向量知识解答下列问题：

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面的夹角.

21. 已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆上是否存在点使得？若存在，求的面积，若不存在，请说明理由.

22. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.

（1）求抛物线的方程；

（2）过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）试题

注意事项：

1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】（答案不唯一）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】##1.5

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）或   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）或；   

（2）．

【20题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）存在，面积为

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）