第十章 电势能和电势 试卷

课时跟踪检测(五)  电势能和电势

组—重基础·体现综合

1．(多选)关于电荷在电场中的运动，下列说法正确的是(　　)

A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小可能不同

B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

C．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功

D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

解析：选BC　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。

2．如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)

图1

A．W1>W2>W3　　　 B．W1<W2<W3

C．W1＝W2＝W3  D．W1＝W2>W3

解析：选C　假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcos θ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。

3．(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　)

A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功

B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系EpA>EpB，则可知φA>φB

解析：选AB　由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由Ep确定φ的大小关系，故D错误。

4．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是(　　)

A．沿着电场线的方向电势逐渐降低

B．电势降低的方向一定是电场线的方向

C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动

D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动

解析：选AD　沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确。

5．两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图2所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)

图2

A．0  B．qEl

C．2qEl  D．πqEl

解析：选C　电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。

6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)

A．该电荷的电势能一定减小

B．b点的电势一定比a点高

C．电场线方向一定从b指向a

D．b点的电场强度一定比a点大

解析：选B　电场力做负功，电势能一定增加，A项错误；由φ＝知，正电荷在电势能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C项错误；电场强度大小与电势高低无关，D项错误。

7．(多选)如图3所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点。若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、  图3

b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V，φb＝7 V，则(　　)

A．a点的电场强度一定小于b点的电场强度

B．a点电场强度有可能等于b点的电场强度

C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能

D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

解析：选BD　沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断a、b两点电场强度的大小，故A错误，B正确。根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确。

8.雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，发出雷声。如图4所示，雷雨云底部的电势较地面低1.5×108 V，闪电时，一个电子从雷雨云底部抵达地面，求它的电势能变化量。

解析：取地面的电势φ地＝0，一个电子在雷雨云底部和在地面的电势      图4

能分别为

Ep云＝－eφ云＝－1.6×10－19×(－1.5×108)J

＝2.4×10－11 J。

Ep地＝－eφ地＝0。

一个电子从雷雨云底部低达地面，电势能的变化量为

ΔEp＝Ep地－Ep云＝0－2.4×10－11 J＝－2.4×10－11 J。

故电势能减少。这些电势能的减少量转化为闪电所发出的热和光。

答案：－2.4×10－11 J

组—重应用·体现创新

9．图5甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图5乙所示。关于A、B两点的电势高低和电场强度大小关系，下列说法中正确的是(　　)

图5

A．φA>φB，EA>EB  B．φA>φB，EA<EB

C．φA<φB，EA>EB  D．φA<φB，EA<EB

解析：选C　负电荷从A点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B点，说明负电荷受到的电场力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB，负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的电场力是逐渐减小的，由E＝知，EA>EB，C正确。

10.如图6所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，下列说法正确的是(　　)

A．电场线方向向下                                               图6

B．粒子一定从a点运动到b点

C．a点电势比b点电势高

D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

解析：选D　无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于沿电场线方向电势降低，故有φa<φb，C错误；负电荷沿电场线反方向运动时电势能减少，沿电场线方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。

11.如图7所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　　)

A．EA一定大于EB，φA一定大于φB                                                     图7

B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB

C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB

D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB

解析：选B　P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；沿电场线方向电势降低，由等量同种正点电荷的电场线分布图可知，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误。

12.(多选)两个带等量正电荷的点电荷，固定在图8中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电荷的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)                                                    图8

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动

B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大

D．q运动到O点时电势能为零

解析：选BC　q由A向O运动的过程中，合电场力的方向始终由A指向O，但合力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误。

13.如图9所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：                                             图9

(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；

(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；

(3)小球到B点时速度的大小及细线张力的大小。

解析：(1)小球由A到B的过程，重力做功W1＝mgl＝4.5×10－3 J，重力做正功，重力势能减少了4.5×10－3 J

电场力做功W2＝－Eql＝－3×10－3 J，电场力做负功，电势能增加了3×10－3 J。

(2)小球在B点的电势能Ep＝3×10－3 J。

又由于Ep＝φBq，解得φB＝ V＝1.5×103 V。

(3)小球从A到B，由动能定理得

mgl－Eql＝mv，解得vB＝1 m/s，

在B点，对小球有FT－mg＝，

解得FT＝5×10－2 N。

答案：(1)减少了4.5×10－3 J　增加了3×10－3 J

(2)3×10－3 J　1.5×103 V　(3)1 m/s　5×10－2 N